Файл: Усиков, С. В. Электрометрия жидкостей.pdf

предшествующему образованию двойного слоя, а пунктирная кривая — его образованию.

При определении параметров е и х жидкости влияние скачка потенциалов на границе раздела фаз может оказаться весьма ощутимым. В результате этого информация о величинах е и к

цаемостью этой же жидкости, но находившейся во всех других областях, и примет значение е/.

В области II — диффузная часть — жидкость подвержена большему влиянию теплового поля. В ней величина е изменяется от значения е/ до ei в области III.

Система между электродами подобна системе с многослой­ ным диэлектриком. В силу наличия заряда на границе раздела фаз еще до приложения к электродам напряжения внешнего поля, молекулы жидкости уже поляризуются (дополнительно). Причем для областей I а II степень поляризации различна и в зависимости от удаления от поверхности быстро убывает. На границе с областью /// она становится нулевой.

Допустим теперь, что к электродам подведено внешнее си­ нусоидальное напряжение так, что в данный момент к внутрен­ нему цилиндрическому электроду приложен положительный по­ тенциал, а к внешнему — отрицательный. Согласно теореме Гаусса, напряженность поля в k-ом слое диэлектрика может быть представлена в виде [5]

34

где D — электрическое смещение; е&— диэлектрическая прони­ цаемость k-ro .слоя; х — oL — линейная плотность электриче­ ства; L — длина электрода; г — радиус (расстояние от заряжен­ ной поверхности).

В пределах каждой области напряженность поля убывает с увеличением г. Будем считать, что при переходе к области I она изменяется скачком, а при переходе из области / в область II — изменяется монотонно по мере изменения величины е от значения е7 (область I) до ei (область III). Это не противоречит ранее изложенному представлению о двойном электрическом

кого диэлектрика; в этом слуйае максимальные значения на­ пряженностей во всех слоях одинаковы.

В целях упрощения рассмотрения процессов смещения и про­ водимости, будем считать, что максимальные значения напря­ женности внешнего синусоидального поля Емакс (или ее средние значения Ecv) одинаковы по всему объему и coscp= 1. Это, со­ гласно данным главы I, позволяет проводимость системы, при­ веденной на рис. II. 6, представить в виде

Y — х0+ eco tg ф + /ео)

для тангенса угла поляризационных потерь —

Для жидких диэлектриков с весьма малым числом частицносителей зарядов можно принять, что хо —*■0, т. е. выражение (II. 24) принимает вид:

Значит, величины RIt Rn и Rn i в выражении (11.26) обус­ ловлены потерями ей tg ср, зависящими от частоты электромаг­ нитных колебаний, модуля диэлектрической проницаемости трех-

hrhi*bhi

1т

Рис. II.7. Одна из возможных векторных диа­ грамм токов электрической системы между эле­ ктродами (см. рис. II.6):

слойной системы и тангенса угла поляризационных потерь, ко­ торый равен: tg ф = е"/г', где г' — активная составляющая ди­ электрической проницаемости системы; е" — коэффициент по­ терь системы.

По мере приближения электродов друг к другу будет ме­ няться вклад областей / — III в значение величин е, tg ф и хо системы. Иными словами, существует критерий, связанный с рас­ стоянием между электродами и их площадью, при котором в процессе определения величины е жидкости еще отсутствует влияние емкости двойного слоя. Нарушение этого критерия при приближении электродов друг к другу приводит к увеличению влияния зарядов, находящихся у поверхности (область I) и в диффузном слое (область II). При этом возрастает роль со­ противлений Rj, Ru и Riu. С некоторым приближением для не­ полярных жидких диэлектриков с весьма малой проводимостью,

36

полную емкость между электродами системы, изображенной на рис. II. 6, можно представить в виде:

с______ С1СПС1П______

С,СЦ + CjCi n + с и с 1П

На рис. II. 7 представлена одна из возможных векторных диаграмм, поясняющая образование потерь в жидком диэлек­ трике между электродами.

Уменьшение расстояния между электродами приводит к сложному взаимодействию векторов А, В и С (токов смещения

ипроводимости).

Врассматриваемом варианте:

п > п > 1СМ|

С учетом сказанного выше исследовали диэлектрическую про­ ницаемость, удельную проводимость и тангенс угла потерь раз­

принципы определения электрофизических свойств с его помо­ щью подробно изложены в главах IV и V.

В табл. II. 1 приведены полученные экспериментально вели­ чины е и хо различных продуктов в зависимости от геометриче­ ской постоянной k (в зависимости от зазора между электро­ дами). Данные относятся к шести диаметрам внутреннего по­ движного электрода с нулевым потенциалом, перемещаемого дискретно. Соответствующие величины емкости и проводимости отсчитывали по трем фиксированным позициям с помощью

37

трансформаторного моста типа SWM3-2 производства ГДР (фирма «RFT»). Мост питался от генератора типа 2001а указан­ ной фирмы.

стояния) приводит к увеличению хоВеличина е с приближением электродов, как следовало ожидать, изменяется сложным обра­ зом: вначале уменьшается, а затем растет до значений, намного превосходящих номинальную величину. Особенно это отмечается у жидкостей, сравнительно хорошо проводящих электрический ток.

Уменьшение зазора между электродами сопровождается уве­ личением влияния двойного электрического слоя на общую ем­ кость и проводимость между электродами, а также увеличением напряженности электрического поля при общем уменьшении числа атомов и молекул в объеме преобразователя. Проводи­ мость системы увеличивается, происходит усиление взаимодей­ ствия полей частиц носителей зарядов с полями диполей и внеш­ него поля по всему объему жидкости, в том числе и на границе

раздела фаз.

Определенный вклад в наблюдающееся увеличение удельной проводимости вносят поляризационные потери (tgcp) [см. выра­ жение (11.24)].

На рис. II. 9 представлена одна из возможных картин взаи­ модействия полей ионов с полями диполей на межфазной гра­ нице [18]. В принципе, подобная картина может быть представ­ лена и для сольватированных ионов.

38