Файл: Терентьев, С. Н. Цифровая передача непрерывных сообщений.pdf

тельных расчетов приведенным в этом параграфе способом и учета конкретных требований к проектируемой системе.

На основе проведенного анализа можно сделать вывод о том, что метод двоичнокодированных символов дает при прочих равных условиях меньшую точность в передаче чисел, чем метод оптималь­ ного распределения энергии кодового слова между его разрядами. Однако первый метод требует более простого оборудования.

ГЛАВА V

МИНИМИЗАЦИЯ ДИСПЕРСИИ ОШИБКИ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ АНАЛОГОВОЙ ИНФОРМАЦИИ ЦИФРОВЫМ МЕТОДОМ

В том случае, когда сообщения передаются об объекте, кото­ рый может иметь непрерывное | множество состояний, то го­

ворят, что этот объект является источником непрерывных сообще­ ний. Вели изменению состояний объекта соответствует аналогич­

ное изменение одного из параметров сигнала, то такой метод пе­ редачи сообщений называют аналоговым. Ему соответствует обыч­ ная телефонная связь, телевизионная передача, телеметрия и т. п.

Для таких систем, в которых объектами передачи являются сами числа, задача оптимизации, в той постановке, которая сфор­ мулирована в главе II, может считаться решенной.

Однако при использовании чисел в качестве кода для переда­ чи непрерывно изменяющихся величин, возникают дополнительные задачи, которые требуют своего разрешения при оптимизации та­ кой системы связи.

Как уже отмечалось выше, цифровой метод передачи непрерыв­ ного сообщения предполагает квантование непрерывного процес­ са. Это вытекает из того, что множество чисел j/V}, использую­

реализации l(t). В этом случае непрерывная функция времени l(t) подвергается квантованию по времени, т. е. заменяется решетчатой

93

вании по уровню существует оптимальный, при заданных условиях, способ квантования. На его выбор влияют статистические харак­ теристики случайных величин /м, способ кодирования! переда­

ваемых чисел, соответствующих номеру уровня, интенсивность по­ мех в канале. То, что оптимальный способ квантования по уров­ ням существует, ясно из следующих простых соображений. По­

грешность воспроизведения функции l*(t) за счет дискретного представления по уровням будет тем меньше, чем меньше шаг

квантования (т. е. чем на большее число уровней будет разбит диапазон возможных значений функции l(t). Но при уменьшении

шага квантования увеличивается значность чисел, соответствую­ щих номерам уровней. Это приводит к тому, что скорость передачи по каналу связи должна быть увеличена. А это, как известно, при

прочих равных условиях влечет за собой увеличение ошибок за счет помех в канале. Естественно, что области оптимума зависят

от степени воздействия названных факторов на выходной эффект. Из сказанного выше следует, что существует взаимосвязь между

способом квантования и способом кодирования. Это позволяет рас­ ширить задачу по оптимизации системы передачи информации ц

помимо кодирующего устройства включить в нее и квантователь по уровню (преобразователь «аналог—число»).

Решение этой задачи и составляет содержание данной главы.

5.1.МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПЕРЕДАЧИ

Модель процесса передачи квантованной по времени функции можно описать следующим образом.

На вход системы связи, изображенной на рис. 40, поступает в определенные фиксированные моменты времени t, некоторая слу­ чайная величина I, подлежащая передаче. Полагается, что величина

ройстве Wi эта величина подвергается квантованию по уровню, т. е. сравнивается с величинами и идентифицируется с той

из них, которая отличается от нее не более чем на половину шага

100

& общем случае АI может быть функцией передаваемой величи­ ны N, но в любом случае заранее известной на приемной стороне.

канала U^, где происходит формирование сигнала .**(/). При при­ митивном кодировании эта процедура сводится просто к модуля­ ции, а при помехоустойчивом кодирований еще и к распределению энергии кодового слова между его элементами в соответствии с правилами, определенными в главе III.

За^ем, в соответствии с рассматриваемой моделью, сигнал передается по каналу Wi-, где подвергается воздействию аддитив­

vbi

Принятое число N* в преобразователе W t «код--величина» пре­

образуется в величину /n’ которая, в зависимости от назначения системы связи, подвергается дальнейшим преобразованиям. Одна­ ко эти преобразователи уже не относятся к рассматриваемой здесь системе связи. Весь процесс передачи можно кратко записать з операторной форме

Здесь символы. W означают соответствующие операции, которые совершаются над множеством {/’}■ в процессе преобразования к

передачи, в результате которых на приемном конце появляется

множество оценок {/n}. Задача системы связи, модель которой была описана выше, состоит в том, чтобы обеспечить достаточное

можно более определенно сформулировать задачу по ее оптими­ зации: требуется найти такой способ квантования по уровню вели­

соб кодирования сигналов на передающей стороне и способу приема.

Сформулированная выше в общей постановке задача будет ре­ шаться при следующих конкретных условиях:

—шумы в канале полагаются нормальными с заданной интен­ сивностью N0;

—в качестве кода используется число с основанием т;

—прием сигналов поэлементный.

Решение поставленной задачи облегчается тем, что погреш­ ность в восстановлении переданной величины / складывается из погрешности ее представления в дискретном виде и погрешности, вносимой каналом связи. Эти погрешности являются статистиче­

102