Файл: Власов, А. Г. Методы расчета эмиссионных электронно-оптических систем.pdf

допускает существенное упрощение выражений для аберраций изображения.

В рассматриваемом случае (увеличение близко к единице, ка­ тод— плоский, изображение формируется в сильном магнитном поле, а ускоряющее электрическое поле вблизи катода близко к однородному) траектории электронов расположены близко к бо­ ковой поверхности цилиндра с радиусом R 0, где R 0— расстояние от оси до точки вылета. Это обстоятельство можно использовать, чтобы существенно упростить формулы для выражения дисторсии и кривизны изображения. Если правые части уравнений движения разложить в ряд по степеням параметра р, где р — R — /?0, и представить уравнения движения в форме (192), то из сказанного выше будет видно, что р мало вдоль всей траектории.

Отбрасывание членов порядка р и R% при сравнении с единицей приводит к уравнению (230) для параксиальных траекторий. Учет же этих членов дает возможность получить главную часть упомянутых выше коэффициентов аберрации третьего порядка. При этом однородность электростатического ускоряющего поля позволяет выделить в подынтегральной функции главную часть, интегралы от которой берутся. Благодаря всему сказанному выше условие (299) для коэффициентов изотропной и анизотропной дисторсий, а также меридиональной кривизны поля изображения, удается свести к линейным алгебраическим уравнениям относи­ тельно коэффициентов магнитного поля а„ (п = 0, 1, 2, . . ., р). Таким образом, условие (299) также поддается точному выполне­ нию, все требования к изображению сводятся к линейным алге­ браическим уравнениям относительно коэффициентов ап или ß„, а функционал (307) принимает вид

2

(317)

г.

где Q — невязка параксиального уравнения (230).

Система уравнений (295), (296) и (299) позволяет выразить линейно часть коэффициентов луча R x и поля через остальные коэффициенты, остающиеся независимыми. Варьированием этих независимых переменных отыскивают минимум интеграла (317). Последний был вычислен по формуле прямоугольников. Для оты­ скания минимума был применен метод «оврагов», подробно опи­ санный в работе [20]. Процесс продолжался до тех пор, пока величина интеграла не достигла значения 10~4. Для этого потре­ бовалось около десяти овражных шагов, причем на первом из них интеграл был порядка ІО4, а на третьем — порядка еди­ ницы.

Поле, вычисленное с помощью найденных коэффициентов, было подставлено в правую часть уравнений движения и последние проинтегрированы на электронной машине при различных на­ чальных условиях.

120

Рассчитанные таким способом траектории позволили проверить свойства электронного изображения. Оказалось, что как расстоя­ ние до гауссовой плоскости, так и увеличение в центре совпадают с заданными величинами с относительной погрешностью, не пре­ вышающей 0,02. Весь расчет проведен дважды: с учетом требова­ ния типа (299), наложенного на анизотропную дисторсию, и без него. В первом случае дисторсия, полученная проверочным расче­ том траекторий, оказалась в приосевой области в среднем в три раза меньше, чем во втором. За меру анизотропной дисторсии при­

50 штр./мм при общем ускоряющем напряжении 12 кВ. Осталь­ ные'геометрические параметры изображения, как показывает рас­ чет траекторий, имеют при этом заданную величину с относитель­ ной погрешностью 0,01. Реализация рассчитанного магнитного поля произведена с помощью системы бронированных электро­ магнитных катушек, играющих по отношению к электростатиче­ ской ускоряющей системе роль магнитного иммерсионного объ­ ектива. Все катушки помещены в общем кожухе с башмаками одинакового диаметра, симметричными относительно оси электро­ статической линзы. Магнитный иммерсионный объектив распо­ ложен так, что плоскость промежуточного катода проходит через центр немагнитного зазора, а основной катод лежит в плоскости, совпадающей с торцом системы.

На рис. 33 изображено меридиональное сечение объектива. Он содержит пять жестко связанных друг с другом электромагнит­ ных катушек, помещенных в общий железный кожух. К г и К 2— основной и промежуточный катоды электростатической линзы лупы времени. Одна из катушек расположена в объективе так, что пло­ скость промежуточного катода проходит через центр немагнит­ ного зазора. Щель в броне этой катушки обеспечивает затухание поля на протяжении половины длины рабочей камеры, ускоряющей

121

электроны. Обмотка катушек имеет равномерную по сечению плотность. Токи в катушках определяются из условия прибли­ жения рассчитанного поля по методу, изложенному в предыдущем параграфе, т. е. минимизацией (309) и соответственно решением системы (310).

Поля отдельных катушек считаются при этом независимыми, что подтверждено опытом. Поле каждой катушки рассчитано по методу, рассмотренному выше (см. рис. 30) и проверено на опыте с хорошим совпадением результатов.

Результат приближения изображен графически на рис. 34, где штриховой линией изображено расчетное периодическое по ка­

осуществленная расчетом траекторий и в эксперименте, показала хорошее совпадение всех параметров с вычисленными лишь на первом каскаде усиления, где реальное поле хорошо приближает теоретическое вблизи катода. Реальная система, как это видно из рис. 34, не может при ограниченных техническими требованиями значениях токов приблизить достаточно точно излом поля, вы­ званный требованием (316), приводящим к слишком большим градиентам у анода. Напомним, что это требование было вызвано желанием вывести систему на режим равных по камерам усиления ускоряющих напряжений. Плохое приближение поля вблизи про­ межуточного катода приводит к резкому снижению по сравнению с предварительным расчетом качества изображения во втором каскаде усиления. Для вычисления оптимального распределения напряженности магнитного поля в многокаскадной системе весь проведенный расчет нужно повторить сначала, причем вообще отказаться от условия (316) при расчете поля в первом каскаде и ввести при расчете поля во втором каскаде линейное же условие непрерывности поля

122

где # ! (Z) — напряженность магнитного поля на оси первого каскада усиления; # 2 (Z) — то же на оси второго каскада. Условие равномерности распределения по камерам ускоряющих напря­ жений при этом, к сожалению, нарушается.

Окончательный график распределения поля по оси всей си­ стемы приведен на рис. 35. Аналогичное поле для трехкамерной системы показано на рис. 36, а магнитная система для трех камер дана на рис. 37. Фотография электронного изображения миры,

по-видимому, добиться ускоряющих напряжений, более равно­ мерно распределенных от камеры к камере, и более высокого качества изображения, если выполнить уже упомянутое выше условие Н' (0) = Н' (/) = 0.

При этом возникает так много возможностей, что подробный теоретический расчет их всех просто-напросто нереален. Однако в рассмотренном примере исследованы возможности описанных выше методов и намечены общие тенденции изменения искажений

123