Файл: Виглин, С. И. Преобразование и формирование импульсов в автоматических устройствах учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.10.2024

Просмотров: 60

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

вившемся режиме, полученным в предположении,

что нагрузка R H

непосредственно присоединяется к источнику (рис. 11.19):

Ru

 

 

Ru

+ о—Г 1-

 

 

uu=uiRa+ Ru;

и,

и*

R ,

 

(11.20)

u„ _ .

u x

- О ——....

1

 

" Ru R u + R u ‘

 

 

Значит,

в момент

 

Рис. 11.19. Эквивалент­

 

 

ная схема для устано­

v

вившегося

режима.

переходные процессы в линии прекращаются, и длинная линия превращается в линию передачи, соединяющую нагрузку с источ­

ником. Графики изменения напряжений на нагрузке и на входе ли­ нии показаны на рис. 11.20.

и,

 

 

 

и,

 

 

 

 

и,

 

 

U,

 

Mat

 

 

 

if.е>

1

7

___ 1____*

 

-2 tr

 

н

 

а г

1 Л

 

— J

ин

 

 

 

•

't

2 L

1

t

и*

 

 

.

*

 

 

U,\

 

 

 

 

 

н

 

Lф

 

 

 

 

 

 

 

 

•

 

*

1

 

 

t

Рис. 11.20. Форма напряжений на нагрузке

ивходе длинной линии, согласованной

систочником, при воздействии перепада напряжения.

Аналитически напряжения на входе линии и на нагрузке морут быть записаны так:

Ru

1 / -

—

( 11.21)

Ru : Ru

 

V

 

(0 = «ni НО +

и„|1 р

2/

( 11.22)

v

 

Напряжение на нагрузке имеет

постоянную

величину, но за

паздываст па время

I

Следовательно, линия, согласованная с источником, также не ис­ кажает формы напряжения, как и линия, согласованная с нагруз­ кой. Если на вход линии, согласованной с источником, подать им­ пульс произвольной формы, то на основании принципа суперпози­ ции можно утверждать, что напряжение на нагрузке будет равно

■ '■ ю - А Ч - т ) -

(1L23)

Такая линия также может использоваться для задержки импуль­ сов без искажения их формы. Выбор типа задерживающего уст­ ройства зависит от свойств источника импульсов и величины со­

противления нагрузки. Обычно сопротивления

и /?и являются

заданными при расчете линии. Выбор

и,

 

волнового

сопротивления

линии

сле­

-L — r —

дует производить таким образом,

что­

 

бы на нагрузке получить импульс мак­

 

и,

симальной

амплитуды.

 

 

 

 

_

 

Линия,

согласованная

с

источни­

 

 

 

 

ком, может применяться

также

для

 

 

преобразования

одиночного импульса

 

 

в серию из двух

импульсов

той

же

 

 

формы.

Для

этого необходимо

сни­

 

 

мать сигнал со входа линии.

 

 

 

 

 

Пользуясь

принципом

суперпози­

 

 

ции, вычислим

напряжение

на входе

 

 

линии при воздействии прямоугольно­

 

 

го

импульса.

Определение напряже­

 

 

ния

на

входе

поясняется

графически

 

 

на рис.

11.21

для случая ^„> р . Пред­

 

 

ставляя прямоугольный импульс в ви­

 

 

де суммы

двух элементарных

напря-

 

 

ж ении

 

 

/ , ,

гг | , , ,

 

 

 

напряжения на входе длин-

 

 

 

 

 

 

 

ной линии, согласованной

 

 

 

“ и 'И

Ul Н О ’

 

 

 

с источником, при воздей­

 

у |2 (/) =

— U i \{t — tu),

 

 

ствии

прямоугольного им-

 

 

 

пульса (случай Rn > р).

находим элементарные напряжения на входе линии согласно со­ отношению (11.22):

^вх1

 

1^

1^ М © 1’

И

1

^и)

11 t — iи—

51

Результирующее напряжение на входе равно

« э х ( 0 = и «х 1 + И ,х = = “ 1п [ 1 ( 0 — W — * и )

“Ь Й0,

Так как

‘-и 1

£/,

9

«о I Л-0

1 ^ о 49 1

ТО

и » х « ) = ^ - [ 1 ( о - ч ^ - : -

к

—

(11.24)

1vo

9

 

Математическая запись [1(0— 1(/ —/J1 соответствует прямо­ угольному импульсу, возникающему в момент ^=0 и имеющему длительность tn, а запись

 

1

 

 

 

2 / М

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

соответствует прямоугольному импульсу

той

же

длительности,

возникающему в

момент / = —

при

условии, что

— > tn.

•

 

<7)

1

J

 

 

V)

Таким образом, мы

показали,

что на входе линии существуют

два прямоугольных импульса с амплитудами

U,

„

U ,

и я 0

, сдви­

нутых па время

—

двойного

пробега

импульса

вдоль линии.

На практике обычно используют либо разомкнутую на конце, ли­ бо замкнутую накоротко линию (рис. 11.22). Так как в первом случае согласно формуле (11.19) коэффициент отражения К0= 1, то на входе линии получаем пару импульсов одинаковой полярно­ сти (рис. 11.23,а). Во втором случае импульсы имеют противопо­ ложную полярность, так как К0 ——1 (рис. 11.23,6).

Проведенное исследование показывает, что .коэффициент отра­ жения, полученный при рассмотрении процесса включения постоян­ ного напряжения, благодаря суперпозиции соответствующих волн г. линии сохраняет свое значение и для импульсных сигналов. Сле­ довательно, при отражении форма импульса не изменяется.

52

к - /

4

#U*P

t

'и, (Л

Рис. 11.22. Отрезки длинной ли­ нии, разомкнутой или короткозамкнутой на конце.

а)

t

Usx

г

Рис. 11.23, Форма напряжения на входе длинной линии, согласованной с источником, при воздействии прямоугольного импульса:

а - разомкнутая линия; б — короткозамкнутая линия.

§ 11.6. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В НЕСОГЛАСОВАННОЙ ДЛИННОЙ ЛИНИЙ

Чтобы установить влияние согласования источника с линией на

характер переходных процессов, рассмотрим

включение постоян­

ного напряжения Uu когда внутреннее сопротивление /?и =

0.

Для определенности будем считать R„ > р. Очевидно,

харак­

тер распространения прямой волны иП1 и inl

при

 

О < / <

I

 

 

v

 

 

и отраженной волны (0 j и й0 1 при

v v

не изменится, причем их величины могут быть определены по по­ лученным выше формулам. При RH= 0, очевидно, «п1=-- Ut и

/

р •

1,1

 

21

 

Различие процессов начинается лишь в момент /•= — , когда

отраженная волна достигает входа линии (источника), и вся ли­ ния окажется заряженной до напряжения

1~f" И0 1

2

RK

 

R n + P '

 

 

 

 

которое больше U\ при Ra>

р. Так как напряжение на левом кон­

це линии в этом случае неизменно равно U\, то

линия начинает

разряжаться через источник.

Это приводит

к

появлению новой

волны, распространяющейся вправо от источника к нагрузке, ко­ торую называют второй прямой волной. Волны напряжения ипз и тока гп2 имеют отрицательный знак, потому что напряжение на линии снова падает до величины Uu а ток в линии скачком умень­

шается.

 

 

 

прямой волны. При

Найдем напряжение ип2 и ток гп, второй

21

 

конце

 

 

t > — напряжение на левом

 

 

v

 

 

 

 

 

■ ипх г Н0 j |- ип2,

 

откуда

 

и0j

iiQj

fC0 U

н„ 3

^

С другой стороны, напряжение «п2 можно записать так:

*П1 ■Л"„ц0 !,

54

Смотрите также файлы