Файл: Виглин, С. И. Преобразование и формирование импульсов в автоматических устройствах учеб. пособие.pdf

Таким образом, согласованная линия может применяться для задержки импульсов без искажения их формы, причем время за­ держки равно времени пробега t3 волны вдоль линии и определя­ ется формулой

картину распространения прямоугольного импульса вдоль линии, согласованной с нагрузкой. В течение длительности импульса ис­ точник питает линию, заряжая .каждый элемент ее до напряжения ип.. Очевидно, что за время действия э.д.с. окажется заряженным

ложение, показанное на рис. 11.16,е. Начиная с этого момента, в нагрузке появляется ток, который протекает до тех пор, пока не

45

стекут через нее все Заряды, сообщенные источником. Следователь­ но, можно сказать, что прямоугольный импульс как бы «бежит» вдоль линии.

Картина распространения импульса произвольной формы U \ ( t ) в общих чертах будет такая же, как и для прямоугольного импуль­ са. Отличие состоит в том, что на заряженном участке линии х н> перемещающемся вправо со скоростью v, напряжение не остается постоянным, а распределяется в соответствии с формой импульса, воздействующего на входе.

§ 11.5. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДЛИННОЙ ЛИНИИ, СОГЛАСОВАННОЙ С ИСТОЧНИКОМ

Рассмотрим теперь процесс заряда на постоянное напряжение U\ отрезка / длинной линии (рис. 11.15) в случае , если R„ Фр. Бу­ дем считать, что внутреннее сопротивление источника Ru~ p - После включения Ь\ в линии распространяется прямая волна

1 Ч±

2р

Так как процессы при распространении прямой волны не за­ висят от величины сопротивления Rtt, то отличия от изученных

процессов начнутся только в момент t3-- — .когда прямая волна

достигнет правого конца линии. Под действием напряжения ип , прямой волны в момент t3 в нагрузке появляется ток

Если R n > р , то он меньше тока в линии

Следовательно, не все заряды, доставляемые источником к на­ грузке, стекают через нее. Это приводит к накоплению зарядов на правом конце и повышению напряжения на нем. Одновременно на правом конце уменьшается тек, который должен быть равен так как по току линия и нагрузка включены последовательно. Бла­

годаря конечной скорости распространения это не вызывает мгно­ венного изменения напряжения и тока во всей линии.

4о

элементарных емкостей на правом конце, что приводит к сниже­ нию напряжения на нем.

Теперь он расходуется на поддержание тока в нагрузке и допол­ нительный заряд (или разряд) распределенных емкостей у пра­ вого .донца. На основании закона сохранения заряда имеем

dt — iXdt С, (нн —и„ t)dx.

Разделив обе части этого уравнения на dt и учитывая соотно­ шения (11.3) и (11.15), получим

^11 1_ 1 Кн Щ\ \

9 Ru ' Р

откуда

2/?н

(11.16)

“■ - “" р + л .-

Учитывая формулу (11.14), находим

(И.160

Формула,(11.16) показывает, что если R» > р, то «н> ипи а если Ru < Р. то аи< а П1, что соответствует физической картине, изложенной выше. Ток в нагрузке равен

из физических соображений предположение относительно величи­

то с течением времени процесс нарастания напряжения и уменьше­ ния тока в линии (при RH>p) или спадания напряжения и возрас­ тания тока (при R„ < р) распространяется от нагрузки влево. Этот

47

процесс рассматривают как движение отраженной от нагрузки волны. Действительно, напряжение и так в нагрузке (на правом конце линии) можно представить так:

Uu = Un 1 ~f" U0 i',

Ф1“Е Iо b

где и0, и iol — напряжение и ток отраженной волны. Воспользовавшись выражениями (11.16) и (11.17), находим

Очевидно,

к

А, ,

Р

Это соотношение характерно для отраженной волны. Величина

с линией (Л*и —-■?),то эти значения напряжения и тока на входе ли­ нии равны соответственно напряжению Un и току /„ в устано-

48

Рис. 11.18. Графики, иллюстрирующие распространение волн в длинной линии, согласованной с источником, в случае RH< р.