Файл: Виглин, С. И. Преобразование и формирование импульсов в автоматических устройствах учеб. пособие.pdf

где Ка --

коэффициент отражения

от источника. На основании

закона сохранения заряда для

можно получить формулу, ана­

логичную

(11.19):

_ # и —

9

(11.25)

+

Р

к„ 2 — А „ w01— К К0 Ui.

(11.26)

Ток inо равен

6,3 =

■

I «

Результирующий

ток

21

в линии при t > — будет

*rz;; С i + loi +

Ц 3 Р- /? „

(11.27)

Л. г — Ли ~Ь 2 /0, — Р

/?„ — р

В момент t —3 /

вторая прямая

волна

достигает нагрузки и

Эта

волна, распространяясь

справа налево в линии, в

момент

,

4 1

достигает источника,

что вызовет появление новой

третьеп

t ----- —-

©

V

a t j

л

. JL

ж

: : р

и

___i

нг „

V,

и„ 2£,<£<3£*

J

и.:

г а м ш

v

t

ь __ я

и

и*

If*

Uh

прямой волны ып к и /„ к к нагрузке /?„, а новая

прямая волна

tin

(k+i) и in (k+i)— в момент прихода отраженной

волны иок и г'ок

к

источнику.

-

1

«пк!

t

—

2(k — 1)—

к-1

v

' v

У

иок1

t ~

-—

* —{2 k — 1) —

V

'

V

к= [

(11.28)

i ~

i i

i}n к "Wo к) —

к =1

1

V I

г

--------------2 [ k -

,

р

2 j « п к 1

/

1) —

L

V

х

’ V

к=1

У

«ок 1

t -

1----- -(2 k -

1) —

1.

г»

' -ц

к=1

напряжение на нагрузке равно

ин1 — мп1 +

м0, — и„ д1 + К0).

(11.29)

При

— < < < —

V

V

з ~Т «О 2

з О Ф Ао) - Ан й0 1 (1 -|- А0)

А„ А0( 1 —(- А0) нп j,

то

и н 2 — и п j В

1 "I- Ип 2 I

2 — j ( 1 Ф А 0)

(1 А „ А 0) . ( 1 1 .29 )

При

Т)

V

ипз f и0

! / д

/''„ « с и

К )

•

/ о -

то

=

л и2 л 0 м0 ,(i

-г к 0)= л ;2 /д 2

,(i ! / о ,

3 “

2 ~Ь

3 “~Ь «оз

1( ^ Л Яо)( 1

Н„К0 + Кп*Н0>).

(11.29")

При

(2 гп_—Л] [ <' t ^

(2m +

1)/

■у

V

и» т

Un1 (1 +

^o)

X

X (1 + к„ Ко +

К\ Kl + ... +

Я Г 1Л ?-1),

(11.29"')

где т = 1 ,

2, 3... .

менения напряжения на нагрузке

(рис. 11.26).

При построении

принято, что R» — 0, а значит

и Ки

— 1.

Рис.

11.26. Форма

напряжении на нагрузке

при

включении

на входе длинной линии

постоянного напряжения {R„-= 0).

Если Rn >

р, то при каждом отражении от нагрузки знак волны

не изменяется

(Д’о>0), а при каждом новом отражении от источ­

так как

оба .коэффициента

отражения

Я0 и Кп

отрицательны.

к,

#н>р, #и*0

и,

_L

t

U*

1

и,и+к,)

1

3ts

/

кдт )

Рис. 11.27. Форма напряжения на нагрузке

при воздействии на входе длинной линии прямо­

угольного импульса

(RH> р;

Яи == 0).

Переходный

процесс

также

заканчивается, когда ток

в

ли

нии становится

равным току

в

нагрузке

и напряжение

м„

до

стигает уровня

и\.

цели линия

идеальная,

то

это

наступает

и.

только

при t-+ °о. Однако

в

реальной

линии

волны

зату­

хают вследствие активных по­

терь, и

процессы

устанавли­

ваются через конечный проме­

жуток времени.

При воздействии импульсно­

го напряжения

на

несогласо­

ванную линию вследствие мно­

гократного

отражения

импуль­

са как

от

нагрузки, так и

от

источника получаем серию им­

пульсов как на нагрузке, так и

Рис. 11.28. Форма напряжения

на входе линии. На рис.

11.27

на нагрузке при

воздействии

показан

вид

напряжения

на входе длинной линии прямо­

на нагрузке

при R„ >

р,

а

на

угольного

импульса (/?н<р; /?и= 0).

рис. 11.28

при RH<

р (в

обоих

При построении использо-

случаях

предполагается,

что /?„ -- 0).

ваны формулы

(11.11)

и (11.29),

а также считается, что

2Л

v