Файл: Ахметов, Л. А. Вопросы оптимизации автомобильных перевозок.pdf

мы достаточно иметь N исправных каналов, остальные являются избыточными (резервными).

Классификация многоканальных подсистем с резер­ вом проводится по двум признакам:

—по режиму функционирования подсистемы с уче­ том ее применения;

—по структуре построения подсистемы с учетом ее обслуживания.

Например, исходя из приведенной классификации,

радиорелейную линию можно отнести к классу многока­ нальных подсистем непрерывного функционирования, эпизодического кратковременного применения с нагру­ женным восстановлением резервом.

Необходимо отметить, что для многоканальных под­ систем отказы отдельных каналов не приводят к полному выходу из строя подсистемы или срыву функционирова­ ния, а лишь к некоторому снижению качества функцио­ нирования.

Для оценки качества функционирования таких под­ систем целесообразно ввести количественную характе­ ристику эффективности функционирования, учитываю­ щую влияние таких частичных отказов. При этом расчет характеристик эффективности имеет существенное раз­ личие для подсистемы длительного и кратковременного применения.

Подсистема длительного применения выполняет тре­ буемую задачу на протяжении времени &t, которое нам­ ного больше времени нахождения подсистемы в какомнибудь определенном состоянии. Во время длительного применения из-за отказов и восстановлений отдельных каналов подсистема переходит из одного состояния в другое.

Следовательно, эффективность функционирования подсистемы длительного применения зависит от числа исправных каналов в момент применения t, а также от интенсивности переходов подсистемы из одного состояния в другое. При этом эффективность подсистемы во время каждого применения оценивается вполне определенным условным показателем качества функционирования, ко­ торый характеризует способность системы выполнять свои функции при условии, что во время применения At она будет иметь случайную реализацию процесса функ­ ционирования.

179

Подсистема кратковременного применения предназ­ начается для выполнения задач, продолжительность ре­ шения которых настолько мала, что подсистема во время ее применения практически остается в одном и том же состоянии работоспособности.

При этом каждое состояние может быть охарактери­ зовано вполне определенным условным показателем эффективности функционирования, который характери­ зует способность подсистемы выполнять свои функции при условии, что подсистема во время применения будет находиться в данном состоянии.

Оценка влияния ограниченной надежности элементов подсистемы на эффективность ее функционирования.

Понятие эффективности, вообще говоря, можно рассмат­ ривать независимо от понятия надежности, так как мож­ но говорить об эффективности абсолютно надежных под­ систем и сравнивать подсистемы по количественным показателям эффективности (например, производитель­ ности или пропускной способности). Однако, если состав­ ные части подсистемы не являются абсолютно надежны­ ми, то их качество (работоспособность) существенным

можно понимать стабильность ее эффективности во вре­ мени. С другой стороны, надежность функционирования подсистемы зависит от надежности составляющих эле­ ментов (каналов). Очевидно, что при этом условии мож­ но говорить о связи характеристик надежности каналов подсистемы с эффективностью ее функционирования.

Таким образом, эффективность функционирования является составляющей эффективности, которая оцени­ вает качество ее работоспособности.

Разнообразие подсистем и практических задач приво­ дят к необходимости использования различных показа­ телей и характеристик эффективности функционирования или даже одновременного использования нескольких ха­ рактеристик.

В одних случаях важно оценить работоспособность с эффективностью, в. других — нужно оценить вероят­ ность функционирования в течение заданного промежут­ ка времени длины с эффективностью не ниже задан­ ного уровня; может возникнуть необходимость и в других количественных показателях. В ряде случаев может

180

потребоваться достижение определенных уровней эффек­ тивности функционирования одновременно по нескольким показателям.

Таким образом, оптимальность с точки зрения выбора показателя качества функционирования, а также метода их расчета не может быть достигнута вне конкретной подсистемы и ее назначения. При этом конкретизация подсистем должна проводиться в направлении предвари­ тельного анализа структуры, а также исследования ха­ рактера процессов функционирования и применения.

Исходя из задач оценки эффективности, подсистемы многоразового использования различаются по двум глав­ ным признакам:

1. По числу рабочих состояний:

— простые подсистемы (одноканальные) — это под­ системы, которые обладают лишь двумя уровнями ка­ чества функционирования (работа — восстановление).

С точки зрения объема оборудования (количества сос­ тавляющих элементов) эти подсистемы могут существен­ но отличаться друг от друга. В качестве простых могуг рассматриваться целые подсистемы, отдельные агрегаты, устройства, блоки,, узлы и т. д. Важно при этом соблюде­ ние одного условия — функционирование только с двумя уровнями работоспособности: 0 или 1;

— сложные подсистемы (многоканальные) отличают­ ся от простых способностью функционирования с различ­ ными уровнями эффективности. В этих подсистемах от­ казы отдельных каналов не вызывают выход из строя всей подсистемы, а переводят ее в состояние с промежуточ­ ным уровнем эффективности.

2. По временному режиму:

— кратковременного применения — это подсистемы, у

которых требуемое время функционирования М может

складываться из отрезков &tj, при условии, что^Д^>Д£.

1

Отрезки Д^- не зависят от требуемого времени функ­ ционирования А^. Подсистемы кратковременного дей­ ствия в течение времени Д£ сохраняют начальное состоя­ ние с вероятностью близкой к единице;

— длительного применения — это подсистемы, от ко­ торых требуется функционирование в течение определен­ ного времени, причем длительность единичной операции у них велика.

181

В оценке надежности простых и сложных подсистем имеются принципиальные различия.

Рассмотрим пример простой (одноканальной) под­ системы.

Для простой подсистемы отношение реальной эффек­ тивности к идеальной эквивалентно вероятности безот­ казной работы всех каналов подсистемы. Для сложной подсистемы это отношение не может быть вычислено по характеристикам надежности составляющих подсистему элементов. Поэтому для сложной подсистемы показатель надежности может быть выражен только с учетом эффек­ тивности отдельных состояний.

Для простых подсистем с восстановлением в качест­ ве одной из характеристик надежности может быть при­ нят коэффициент готовности [16, 17, 18] (для подсистем кратковременного применения) и в более общем случае — вероятность нормального функционирования P ^ f t A t ) — вероятность того, что подсистема в произвольный момент t окажется исправной и не откажет в течение заданного интервала Дt.

В заключение необходимо отметить, что эффектив­ ность функционирования многоканальных подсистем оп­ ределяется пропускной способностью исправных каналов, а также их надежностью. Для отдельных классов под­ систем составляющая надежности функционирования может быть оценена сравнительно простыми характе­ ристиками. Для остальных классов подсистем требуется предварительное проведение анализа надежности функ­ ционирования. Для этого в первую очередь нужно обос­ нованно выбрать необходимые для оценки эффективности эксплуатационно-надежностные характеристики.

§ 6. ЭКСПЛУАТАЦИОННО-НАДЕЖНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ. ТРЕБОВАНИЯ К ХАРАКТЕРИСТИКАМ

Анализ влияния технического обслуживания на на­ дежность составляющих подсистем и соответственно на эффективность их функционирования требует введения ряда эксплуатационно-надежностных характеристик.

Разнообразие эксплуатационно-надежностных харак­ теристик определяется различием в назначении и приме­ нении подсистем. Так, в одних случаях важно, чтобы средняя длительность безотказной работы была макси-

182

мальной, в других — чтобы масимальной была вероят­ ность застать подсистему исправной в течение заданного промежутка времени. В ряде случаев необходимо обес­ печивать максимальную эффективность сразу по несколь­ ким характеристикам.

Эксплуатационно-надежностные характеристики дол­ жны удовлетворять следующим основным требованиям:

—обобщенности, позволяющей учитывать максималь­ ное число факторов, определяющих реальный процесс функционирования;

—удобства инженерных расчетов и возможности про­ верки в процессе эксплуатации или специальных испыта­ ний;

—возможности использования их при задании требо­ ваний по надежности на проектируемые подсистемы, а также требований по структурам и режимам техничес­ кого обслуживания на стадии проектирования.

Всесторонний анализ процессов эксплуатации под­ систем базируется на методах количественной оценки их эффективности с учетом режимов функционирования: хранения, подготовки, применения и режимов техничес­

кого обслуживания, с одной стороны, а также с учетом надежности составляющих устройств и элементов, объ­ единяемых в одноканальные или многоканальные под­ системы, — с другой.

Количественная оценка работоспособности (надеж­ ности функционирования) подсистем должна проводить­ ся с учетом возможности пребывания их в различных состояниях:

— с максимальным уровнем эффективности. Такая оценка важна для характеристики качества функциони­ рования подсистемы при работе с максимальной нагруз­ кой;

—с эффективностью не ниже заданного критического уровня при условии, что в начальный момент подсистема была полностью исправной. Эта характеристика позво­ ляет оценивать подсистему после проведения на ней пол­ ного обновления (глубокой профилактики);

—с эффективностью не ниже критического уровня в течение определенного времени функционирования (обес­ печение так называемого нормального функционирова­

ния подсистемы в течение заданного промежутка вре­ мени) .

183

В соответствии с вышеприведенной классификацией подсистем обобщенные характеристики оценки качества функционирования обслуживаемых подсистем подразде­ ляются на две группы:

подсистем, техническое обслуживание которых осуществ­ ляется с прекращением их функционирования.

Качество функционирования рассмотренных выше подсистем может быть оценено с помощью характеристик трех видов: усредненных (стационарных), нестационар­ ных и интервальных.

Усредненные характеристики оценивают качество функционирования подсистемы в любой момент времени. Для некоторых подсистем знание этих характеристик оказывается недостаточным, так как они не могут быть

времени и, в зависимости от состояния подсистемы в мо­ мент начала отсчета (иногда в момент включения), даю г возможность проанализировать процесс функционирова­

ляют исследовать качество функционирования подсистем в течение определенного интервала времени и являются, следовательно, более общими.

В самом общем случае момент начала и момент окон­ чания (а следовательно, и продолжительность интерва­ ла) применения подсистемы могут быть случайными. Ко­ личественная оценка качества функционирования при помощи этих характеристик связана с большими труд­ ностями. К числу таких характеристик относится вероят­ ность безотказной работы подсистемы P(t, &t) на опреде­ ленном интервале времени (t,t+ -П), вероятность нор­ мального функционирования Р„ф(7, A t) и др.

Характеристики функционирования подсистем, обслу­ живаемых непосредственно в процессе работы. Подсисте­ мы непрерывного функционирования обладают некото­

184

рой избыточностью, что позволяет проводить их обслу­ живание без прекращения работы. Это достигается орга­ низацией циклического или непрерывного обслуживания на подсистемах.

В обоих случаях коэффициент использования подсис­ темы равен единице (К, = 1) и, соответственно, вероят­ ность эффективного функционирования определяется в виде:

т = р jгнф< £ и| восстановления v(t) —Р | г <

распределены по произвольному закону, вероятность нор­ мального функционирования может быть представлена:

где Pb*(tAt) — вероятность безотказного функционирония полностью исправной подсистемы:

и Pl^ { t A t ) = P lt{ t M ) = H ^ ■P(tAt),

при /(„=1,

где Pcp(tAt) — вероятность функционирования до сры­ ва полностью исправной подсистемы.

Следует отметить, что получение приведенных неста­ ционарных характеристик представляет значительные трудности. Однако, исходя из практических соображений, можно допустить, что момент начала применения t отсто­ ит достаточно далеко от момента включения (

185

где — функция распределения времени нормаль­ ного функционирования системы;

„(о) °°

^Ф ^/.оо = - £ - f ll-/W]d*.

/б.ф Jt

где /=(*) — функция распределения времени безотказно­ го функционирования полностью исправной подсистемы.

Аналогично

д , ( 0 ) ОО

где Fcp(x) — функция распределения времени функцио­ нирования полностью исправной системы до срыва.

Рассмотренные факторы оптимизации автомобильных перевозок не охватывают полностью все аспекты постав­ ленной проблемы, в чем, по-видимому, и нет необходи­ мости, так как в зависимости от специфики выполняемых перевозок, целей анализа или исследования следует производить изучение совокупности тех или иных аспек­ тов в различных комбинациях. Однако, безусловно, рас­ смотренные нами факторы представляются наиболее зна­

транспортных издержек, требуют применения системного подхода и комплексного решения и исследования основ­

186