Файл: Ядернофизические методы анализа и контроля технологических процессов [сборник статей]..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 60
Скачиваний: 0
Выражение (29) формально легко получить из других сообра
жений. |
Для |
трехкомпонентной |
смеси |
(i = l — вольфрам, г —2 — |
||||
матрица, |
i= 3 — молибден) |
закон |
ослабления интенсивности |
сле |
||||
дует записать в виде |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 = 10ехр |
|
|
|
|
(30) |
|
Полагая, |
что сг изменяется |
за |
счет изменения с2 матрицы при |
|||||
постоянной |
си получаем |
с учетом |
з |
ct = 1 |
|
|||
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
/ = / 0 ехр |
[— |
|
|
+ |
р2 -+- Р-зг^з)]- |
(31) |
Тогда чувствительность метода к Сз, записанная в дифферен |
||||||||
циальной форме, имеет вид |
|
|
|
|
|
|||
|
|
5 Сз |
д! |
|
|
|
(32) |
|
|
|
дс3 |
|
|
|
|||
Переходя от бесконечно малых к малым величинам, представим
(32) |
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д/ = |
Дс3хрр.32/. |
|
(33) |
|||||
Выражения |
(33) и |
(29) |
равносильны, так как |
мы |
положили |
|||||||
2Дс = Дс3. Из (29) |
следует |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
°сост = 9_I ( Рз2ХрДс/р) 2 , |
|
(34) |
|||||||
где / |
вычисляется |
при |
сх ср |
с3ср. Тогда полная дисперсия в с к о |
||||||||
рости |
счета |
имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
а |
2 |
|
+ Ь1, |
|
(35) |
|
|
|
О = а + |
СОСТ |
|
|||||||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
||
что дает среднеквадратическую |
ошибку |
|
|
|||||||||
|
|
Д, = |
5 " 1 (А + |
b l f , |
А = а + о2сост . |
|
(36) |
|||||
Варьируя |
ос полн |
по х |
и |
требуя |
|
минимума а |
дн, |
получаем |
||||
для оптимальной толщины |
х опт |
уравнение |
|
|
||||||||
|
|
A ( b i o ) 1 |
|
|
|
|
|
g~zom |
|
(37) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где z = трх
Уравнение (37) может быть решено только приближенными ме тодами. Легко видеть, что 20Пт ограничено в (37) условием
К г „ п т < 2 , |
(38) |
75
за пределами которого левая часть в (37) должна быть отрица
тельной, что исключено (при ■^опт—i |
А —оо , что |
также |
исключс- |
|||
но). Таким образом, х отп заключена |
между (см. |
(9), (12)) |
|
|||
(рт) |
1 < *олт < |
2(РТ) 1 |
|
|
|
(39) |
Если Л ^> /, т. е. статистическая дисперсия значительно меньше |
||||||
всех остальных дисперсий [1], то (37) |
дает приближенно |
|
|
|||
|
|
1. |
|
рт ’ |
|
(40) |
|
|
тогда оптимальная |
толщина |
|||
|
|
х0пт близка к толщине, даю |
||||
|
|
щей максимальную |
чувстви |
|||
|
|
тельность |
метода. |
Если |
||
|
|
А С 1, то |
|
|
|
|
|
|
г опт = 2- |
^опт = 7 Г ’ |
|
(41> |
|
|
|
и оптимальная толщина оп |
||||
|
|
ределяется формулой ( 12). |
||||
|
|
Решение |
уравнения |
(37) |
||
|
|
относительно zonт легко вы |
||||
|
|
полнить |
графически. |
Для |
||
|
|
этого достаточно |
построить |
|||
|
|
график |
функции |
(см. ри |
||
|
|
сунок) |
|
|
|
|
У1 = |
! - - г (z - 1 )-1 < r* |
|
|
(42> |
||
и по вычисленным A, b, I провести прямую у 2 = А(В10)-1, точка пе ресечения которой с функцией (42) даст 20Пт. График сохраняется постоянным при любых переменных значениях, поскольку функция у 1 не содержит опытных данных.
С учетом сферического расширения потока от точечного ис точника [3]
|
|
е х Р |
2 .*< |
)• |
|
- ( 4 3 ) |
где Ф0 — полный поток ^-квантов от |
источника; |
|
|
|||
/ — плотность потока |
f -квантов. |
|
|
|
||
Принимая |
во внимание |
(2), (3), |
можем |
записать (43) |
в виде |
|
/ = |
Ф 0 ( 4 - ^ Г 1 г~2е х р [ — х( с^Ч2 + т 2) (а + |
(3C l) ]. |
(4 4 ) |
|||
Интенсивность, регистрируемая детектором, |
пропорциональна |
|||||
плотности f потока и эффективной площади D детектора, |
поэтому |
|||||
е точностью до постбяИкбго множителя |
|
|
|
|||
/ = Ф 0Л (4т:)_1 г~2 ехр [— л: (с?т12 -f т2) ( a - f p q ) ] . |
(45) |
|||||
76
Следовательно, чувствительность метода к сг равна
= |
дI |
— xB I. |
dct |
Представим радиус г в виде
г = х + d, d = const.
Тогда максимум чувствительности будет при
— (1-с dM) 4- у (1 4- dM y 4- 4dM
Хп -- |
2М |
|
|
где |
М = (с,т12 + т2) (a -f |
|
(46)
(47)
(48)
(49)
Если исходить из условия (10), то оптимальную толщину пробы следует определять из статистической погрешности анализа
а |
|
= о. |
с -1 |
x+ d - х м |
(50) |
||||
Ci стат |
С) |
сг |
|
= ------ ^— в - |
|||||
|
/ стат |
|
|
х э |
|
|
|||
Минимизируя а стат , получаем |
условие |
оптимальности |
толщины |
||||||
пробы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- = - M ( x + |
d ) — d = |
0 , |
(51) |
|||||
откуда следует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
____ — + |
1 |
л |
/ |
f — + |
— |
(52) |
|
|
■— |
2 ^ |
|
4 т |
М |
|
|||
Если исходить из минимума полной среднеквадратической погреш
ности |
(а не только статистической) |
1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
,-1 _ (4 4- b l f , |
|
(53) |
|
|
е, полн |
---- |
3 |
. |
5 |
г |
|
||
|
|
|
|
I полн с, |
хШ |
|
|
||
то для |
определения хопт |
получим уравнение |
|
|
|||||
|
xlb дI |
|
|
|
|
|
/ + |
д! |
(54) |
|
2 дх (А + Ы) 2 - - 0 4 + А / ) 2 |
|
= С ’ |
||||||
где |
|
|
дГ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
- M l . |
|
|
(55) |
||
|
|
|
дх |
|
|
|
|
|
|
Тогда (54) перейдет |
в |
уравнение |
|
|
|
||||
|
ЬхМ 1 = ( А + Ы )( х М — 1) = 0, |
|
(56) |
||||||
77
решить которое Относительно х можно |
только |
приближенными |
|||||
методами, |
так как |
л: входит |
в /: |
|
|
|
|
|
|
/ = |
Ф0 (47т) - 1 (х + |
d)~2 е~хМ. |
(57) |
||
Однако, как легко показать, и |
в этом |
случае выполняется ус |
|||||
ловие |
(39). В самом |
деле, если Ы ^> А , |
то |
|
|||
|
|
|
х от= 2 М ~ х = 2 ( Рт Г 1 ; |
(58) |
|||
если |
Ы < |
А, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
х ^ я Л Г 1 - |
(рт)"1 . |
|
(59) |
|
Таким |
образом, |
оптимальная |
толщина |
пробы заключена в |
|||
пределах |
уИ -1 < х опт< 2М ~ г • |
|
|
|
|
||
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. С. А . Б и б и н о в , Р . Л . К а п п о в , В. Д . П е т р е н к о , М. М. Р о м а
н о в , |
А, |
А . |
Х а й д а р о в . |
Применение ядерны х излучений |
для анали |
||
з а в ещ ест в а . |
Таш кент, И зд -в о |
„Фан“ У зС С Р , |
1970. |
|
|
||
2 . С . А . Б и б и н о в , В. Д . П е т р е н к о , А . А . Х а й д а р о в , Б. |
X, Х а |
||||||
с а н о в . |
А вт. спид. № 300860, |
Бю ллетень изобрет., 1971, |
№ 36, стр. 217. |
||||
3 . Б о я р к и н |
А . |
П. , К а и п о в Р . |
Л . В опросы теории и |
интерпретации |
|||
результатов |
ядерноф и зич еск ого элем ентного |
анализа |
(публикуется в |
||||
н а ст . |
с б .) . |
|
|
|
|
|
|
УДК 539.106
С. А. Бибинов, В. Д. Петренко, Л. Н. Семенова, Б. X. Хасанов, Н. И. Чабаненко
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРЕМНИЯ В ФЕРРОСИЛИЦИИ у-АБСОРБЦИ(ЭННЫМ МЕТОДОМ
При производстве ферросилиция различных марок важное зна чение имеет быстрое и точное определение кремния. В настоящее
время в качестве маркировочного |
используется химичский |
метод, |
а в качестве экспрессного-— метод |
удельного веса. Первый |
метод |
трудоемок и длителен, второй недостаточно точен. В лаборатории ядерной геофизики ИЯФ АН УзССР совместно с химической лабо раторией электрометаллургического комбината разработан у-аб- сорбционный метод экспрессного определения кремния в ферроси лиции. Время анализа не превышает 5 мин., а точность не усту пает точности химического анализа.
Ферросилиций марок ФС-45, ФС-65, ФС-75, ФС-90, помимо ос новных компонентов, содержит до 2% примесей (Al, Cr, Mn, Са, С и др.), вариации состава которых приводят к ошибке в определе нии кремния. Для оценки этой ошибки было подвергнуто матема
тической обработке 340 проб ферросилиция, выплавленного в производственных условиях. Среднеквадратическая ошибка анали за, вызванная изменением эффективного массового коэффициента
ослабления |
у-лучей элементами |
примесей, |
составила |
± 0,2 % |
кремния. |
|
|
|
|
Анализ |
осуществляется на у-абсорбциометре, состоящем из |
|||
радиометра |
П П -8 и измерительной |
головки |
с источником |
излуче |
ния 241Аш и вращающейся кюветой.
В приборе использована зависимость удельного веса ферро силиция от содержания в нем кремния. Для этого применялась геометрия измерений с постоянной линейной толщиной пробы. Чувствительность анализа возросла в 5 раз по сравнению с гео метрией постоянной навески пробы. Постоянная насыпная плот ность пробы, характерная для данного содержания кремния, обес печивается вращением кюветы с пробой с постоянной скоростью.
Проведенные исследования позволили выбрать оптимальный интервал крупности пробы, приемлемый с точки зрения как вре мени, так и простоты подготовки. Было найдено, что в интервале крупности +0,5-=— 1,6 мм интенсивность у-излучения меняется незначительно. Перераспределения кремния в этих фракциях не наблюдалось. Последовательность операций анализа следующая: полученные из цеха образцы ферросилиция измельчают на дробил
ке |
и дисковом истирателе; просеивают на |
сите с |
отверстиями |
0,5 |
мм. Определенный объем материала |
класса |
крупности |
+0,5 мм помещают в кювету, которую устанавливают в измери тельную головку прибора.
Методика и аппаратура были испытаны и в настоящее время внедрены на одном из заводов, производящих ферросилиций.
УДК 550.835:539.261
Л. Н. Кобелев, Д. К. Абидов, Р. Л. Каипов
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫХ РАБОТ ПРИМЕНЕНИЕМ РРК
Комплекс геофизических исследований в скважинах на различ ных месторождениях определяется видом полезного ископаемого, типом руд, характером вмещающих пород, условиями залегания, наличием сопутствующих элементов и т. п. С его помощью на руд ных объектах решаются задачи расчленения геологического раз реза по скважинам, выделения рудных интервалов, определение содержания рудных компонентов, изучения гидрогеологического режима месторождений, контроля за техническим состоянием скважин.
Комплекс, принятый по опыту прошлых лет, на свинцово-цин ковых месторождениях рудного района включает у- и электрокаро