Файл: Ядернофизические методы анализа и контроля технологических процессов [сборник статей]..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.10.2024
Просмотров: 50
Скачиваний: 0
Следовательно, погрешность в интенсивности / за счет колеба ний плотности р0
|
|
|
|
Д /^ Д р 0 Д |
|
(1. 110) |
|
|
|
|
0 Ро |
|
|
может быть представлена в виде |
|
|
||||
|
|
A / ^ l\Po 1х ( т3 + аге^Рз-1 |
). |
(1.111) |
||
Тогда ошибка |
анализа в |
определении q с учетом (1.37) |
имеет |
|||
ьид |
|
|
|
|
|
|
А |
_ |
А / |
5 -х _ fl2 ( "з + а Эз ?Рз-1 |
) Рз Ро |
(1.112) |
|
|
Ро |
Ро |
? |
х1зРозРез |
|
|
Из (1.112) можно установить пределы колебания плотности в способе анализа при постоянной плотности, зная допустимые зна
чения Д<7 . |
Так |
например, |
при р0=1,3, |
р2 = 2,8, pi = 19,3, |
р3= 1 , |
|||
ti=4,36 см2-г~', |
т2~ тз^0,17 |
см2-г~1 (для |
Е = |
0,1 Мэе) |
получим |
|||
для |
q = 0,03 |
(промпродукт) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х « 1 , 0 5 Д Ро, |
|
|
(1.113) |
||
для |
q = 0,6 |
(концентрат) — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ч о ^ 5’7 ДРо- |
|
|
(1.114) |
||
С учетом требований производства в первом |
случае (для пром- |
|||||||
продукта погрешность автоматического анализа |
102Д<7„ ^ 0 ,3 % |
W) |
||||||
колебания плотности пульпы не должны превышать 0,3% |
Ро, |
а во |
||||||
втором (102 Д<7р |
^ 2 ,5 % W )—0,4% р0. Эти достаточно жесткие тре |
|||||||
бования к стабилизации плотности пульпы указывают на необхо димость разработки чувствительных регуляторов плотности пульпы для анализа при постоянной плотности.
М. Интерпретация результатов у-флуоресцентного анализа вольфрама в сталях, порошках, жидких продуктах обогащения*,
В у-флуоресцентном анализе для интерпретации результатов измерений широко используется способ спектральных отношений. Считается, что между концентрацией с определяемого элемента и спектральным отношением т] существует линейная зависимость в достаточно большом диапазоне концентраций [5, 6].
Здесь мы выводим функциональную зависимость между с и т] между с и т)' — отношением к счету в равновесной точке, а также формулу, учитывающую насыщение счета флуоресцентного излуче ния и падение счета рассеянного излучения при возрастании г.
* Раздел написан совместно с Л. Н. Кобелевы |
Гос. пубтичная |
|
|||
|
ч |
|
научногохничоекая |
|
|
2 -9 9 |
I б и б л и о :.н а С СС Р |
17 |
|||
|
|||||
|
|
I |
ЭКЗЕМПЛЯР |
|
|
|
|
1 |
ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА |
|
|
|
|
|
|
||
Способ спектральных отношений исходит из зависимости отно шения г] спектральных интенсивностей / ь h (или скоростей счета «ь п2) в двух каналах
h |
Hl |
(ИЛ) |
h |
п2 ’ |
|
от концентрации с исследуемого |
элемента, причем |
один канал |
настраивается вблизи пика флуоресцентного излучения исследуе мого элемента, другой — вблизи пика рассеянного излучения или вблизи равновесной точки.
Выведем функциональную зависимость между г| и концентра
цией с исследуемого элемента, |
пренебрегая фоновым |
излучением |
||
и излучением многократного рассеяния. Скорость счета |
в /-м кана |
|||
ле можно представить в виде |
|
|
|
|
« / - |
njs + |
V |
|
(И.2) |
где i , s - индексы флуоресцентного |
излучения |
однократного |
||
рассеяния. |
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
(Н .З)
Предполагая, что флуоресцентное и рассеянное излучение (каж дое в отдельности) подчиняются нормальному закону распределе ния, записываем
|
|
|
|
|
« 1, |
= |
|
|
G U ) |
|
|
|
|
|
п,. |
S4 |
|
(Д-5) |
|
где о., ^ — константы, |
зависящие от |
величин дисперсий |
и от вы- |
||||||
|
бора каналов. |
|
|
|
|
|
|
||
Тогда |
(Н.З) принимает |
вид |
|
|
|
|
|||
|
|
|
= |
n U |
+ |
ап 2s |
\ -j—.с |
- |
(П.6> |
|
|
|
71 |
?Я ц |
+ |
п 2S |
зГ + 1 |
||
|
|
|
|
|
|
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 = |
п и п ъ |
|
(Н.7) |
||
По определению |
п и — скорость |
счета |
импульсов |
флуорес |
|||||
центного |
(I) |
излучения |
в первом |
канале, |
n.,s — рассеянного (s) |
||||
излучения |
во |
втором |
канале. |
Последняя |
уменьшается |
пропор |
|||
ционально концентрации |
с исследуемого |
элемента |
(поскольку |
||
рассеивается |
тем меньше |
-[-квантов, |
чем |
больше |
поглощается |
исследуемым |
элементом): |
"L- |
|
|
(П'.8) |
|
|
|
|
||
где — значение n2s при с — 0.
С другой стороны, всякий поглощенный 7-квант дает определенныйпроцент выхода флуоресцентного излучения в канале 1,
т. е. |
t' |
(‘1-9) |
п и ~~с. |
||
Учитывая высокую эффективность относительных величин, |
||
будем нормировать (я”* — л 2*) и п и на |
поскольку она |
легко |
фиксируется в эксперименте. Однако, как увидим позднее, в эк
спериментах удобнее находить не |
n%s а отношение |
п и |
(И. 10) |
-'1о = - 4 £ ,. |
|
п )о |
|
определяемое на пустой породе. Из нормировки (II.8), (II.9) по лучим
|
5 = |
|
ас, |
|
‘ 2s |
|
|
|
n 2 s ~ n 2s |
= |
be, |
где a, b — константы |
пропорциональности. |
||
Тогда (II.7) с учетом (11.11), |
(11.12) принимает вид |
||
|
1 - |
Ьс ‘ |
|
Из (II.6) и (11.13) |
получим |
|
|
(II.11)
(11. 12)
(11.13)
|
с |
-1 |
|
А — Вс |
1 — * |
(11.14) |
|
|
|
|
1 - |
||||
|
а 1 — Ьа~ ‘ с |
|
’ |
||||
где А = а 1 , |
В — Ьа -1* — новые |
константы. |
|
||||
При с = 0 |
следует |
/г°г = |
0, |
« .^ = 0 , поэтому |
из (11,3) имеем |
||
|
|
а = |
= |
я?* + < |
1S |
(IL15) |
|
|
|
|
|
Л+ < |
Г * |
|
|
Индекс 0 указывает на измерения на пустой породе. |
|||||||
Из (11.14) |
следует |
функциональная зависимость с от |
|||||
|
|
с = |
|
|
A ft |
|
(11.16) |
|
|
|
1 - |
f t + в f t |
' |
||
где А, В, Э— искомые константы, легко вычисляемые. по экспе риментальным данным (для эталонов) зависимости г- от с, по скольку они входят в линейную систему уравнений
ci ~ ci ГФ + СФ \ В,. ~ A l r k = ?1У „: |
.(.ILX7) |
где е<— невязки, 1 < i < п (п > 3).
Если |
п = 3, то ег = 0 и |
система |
(11.17) |
решается относительно |
(3, В, А |
непосредственно. |
Если п > |
3, то |
решение системы (11.17) |
зависит от выбора метода ее решения. Если выбрать метод наи
меньших квадратов, |
то |
минимизируя |
сумму квадратов |
невязок |
||
е., получаем для А, |
В, |
р следующую |
систему: |
|
||
П |
|
|
|
|
|
|
2 |
( С 1 — С 1 4 $ + СА \ В — А Л?]г) C t У]. = О |
|
||||
2 |
( ci — ci |
+ с ^ В |
— Акт}.) ctДт)г= 0 |
(11.18) |
||
П |
|
|
|
|
|
|
2 |
( С1 — ci |
|
— АДт]. )Дт;г = О |
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
откуда и находим коэффициенты |3, |
В, А. Значение т]0 можно найти |
|||||
из (11.15) на эталонах с нулевой концентрацией исследуемого эле мента. Подставив А, В, р, г)0 в (11.16), определим концентрацию исследуемого компонента в той или иной изучаемой пробе по за меренной величине ц (непосредственным вычислением или по гра фику зависимости (11.16) с от Т]) .
Прежде чем применять рассматриваемый метод для повышен ных концентраций определяемого элемента, необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство. При увеличении концент рации с величина п и в (11.11) может достигнуть насыщения, обу словленного ограниченностью и уменьшением плотности потока у-
квантов при прохождении через вещество. |
у-квант, проходя |
|||
Существует |
некоторая |
вероятность, |
что |
|
вблизи атома |
компонента |
т, испытает: |
а) |
поглощение орби |
тальными электронами атома; б) поглощение ядром; в) рассеяние; г) преобразование в электрон-позитронную пару.
Полное сечение crm взаимодействия у-кванта с атомом компо нента т можно представить как сумму сечений всех взаимодей
ствий: |
|
° J = |
j = K , L , M , . . . - , i = n,s, е, (11.19) |
i |
i |
где ат. — сечение поглощения у-кванта электронами /-оболочки
атома компонента т ; — сечения ядерного фотоэффекта (г = я), рассеяния (г = s), образования пары (i = e).
Рассмотрим коллимированный поток Ф (направленный под углом ф к анализируемой поверхности пробы) моноэнергетических у-квантов, падающих на поверхность 5 пробы (рис. 3). Число
20