Файл: Ядернофизические методы анализа и контроля технологических процессов [сборник статей]..pdf

где А = а — d — новая константа. Если т]0 измерить на эталонах с нулевой концентрацией, то в (11.57) останется только две неиз­ вестные, A, k, которые можно вычислить по экспериментальным данным для эталонов из системы (полученной методом наимень­ ших квадратов)

Подставив найденные из этой системы значения В, D, т]0 в (11.59),

сможем вычислить концентрацию интересующего нас компонента для исследуемой пробы или построить график зависимости с от г)' для экспрессного определения с.

Ш . Математический аппарат интерпретации у-спектрограмм радиационного захвата с помощью ЭЦВМ

Повышение точности анализа элементного состава геологичес­ ких объектов методом спектрометрии захватного у-излучения (также как и другими методами) существенно зависит от выбора методики интерпретации выхода первичной информации, так как погрешности в оценке процентного содержания того или иного компонента в большинстве порождаются систематическими ошиб­ ками из-за несовершенства этой методики.

26

Так, важнейшая систематическая ошибка в методике интерпре­ таций спектральных диаграмм многокомпонентной смеси возника­ ет часто из-за того, что исследуемая смесь предполагается би­ компонентной (в лучшем случае трехкомпонентной) из элементов, доминирующих по тем или иным ядернофизическим свойствам над остальными. Подобная методика позволяет лишь грубо оценивать процентное содержание основного или интересующего нас элемен­ та, однако, она подкупает простотой и достаточно высокой экспрессностью.

Более достоверная оценка концентрации элемента стала воз­ можной благодаря высокому современному уровню автоматиза­ ции вычислений с использованием ЭЦВМ.

Ниже рассматривается возможность матричной идентификации на ЭЦВМ «немых» спектров захватного у_излУчения-

Интенсивность у-излучения радиационного захвата нейтронов пропорциональна концентрации данного элемента при малой' его концентрации. В этом можно убедиться из следующих сообра­ жений.

Число актов радиационного захвата нейтронов в единицу времени количеством ядер Nj компонента у в единице объема равно

где т — удельный вес образца в граммах; Aj — вес атома компо­ нента у в граммах; d tj — константа, включающая все указанные константы; с . — концентрация компонента у.

и

27

трация компонента.

По принципу суперпозиции суммарная интенсивность в кана­

где п — число компонентов; Ф; — фон в канале i.

Из формулы (III.4) для одного и того же компонента у следует постоянство отношения интенсивностей в двух каналах г и 1.

Как видно, спектральное отношение ktj зависит от выбора кана­ ла г и компонента у и не зависит от абсолютных значений / у и /j., т. е. спектры одного и того же компонента у при различных его концентрациях „подобны". Из |III.4) так же следует, что в одном и том же канале i интенсивности от различных компо­ нентов пропорциональны их концентрациям, т. е.

где a.jk — постоянная величина для компонентов j, k и канала i. Из (III.5) с учетом (III.6) получим

i= 1

Грубо коэффициенты k tj могут быть определены промером ин­

дивидуальных моноэлементных спектров у-лучей захватного излу­ чения компонента / из отношения

(штрих означает, что данные интенсивности получены из экспе­ риментальных измерений на моноэлементном составе). Точность такого метода не может быть гарантирована, поскольку в слож­ ном спектре многокомпонентной смеси взаимная корреляция мо­ жет деформировать индивидуальные спектры отдельных компонен­ тов и оценить подобную деформацию теоретически затруднительно.

28

Более надежный по точности способ определения коэффициен­

число эталонов), где известны концентрации всех / компонентов.

чим обычную систему линейных уравнений, решение которой даст величины l \j, Фь Однако для повышения точности целесообразно взять i > n + 1, чтобы иметь систему линейных условных уравнений, решение которой зависит от выбора метода решения. Если тако­

29