Файл: Фоломеев, А. А. Снижение материалоемкости железобетонных конструкций-1.pdf

ческой формулировкой этого движения, М. А. Био [109] предложил определять динамический эффект землетрясения эксперименталь­ ным путем на моделях, гак называемым методом спектральных функций.

В СССР метод, предложенный М. А. Био, использован А, Г. На­ заровым [64, 65], который для построения спектральных кривых пользовался не акселерограммами землетрясений, а специально разработанными многомаятниковыми сейсмометрами, позволяю­ щими оценивать максимальные значения сейсмических сил, возни­ кающих в каждом отдельном маятнике прибора, моделирующем сооружение с равным ему периодом.

С. В. Медведев [63] для построения спектральных графиков использовал сейсмограммы, обработанные графоаналитическими методами, известными под названиями «метод фазовых плоско­ стей» и «метод векторных диаграмм».

Совсем недавно появилось новое направление, заключающееся в применении вероятностных методов к оценке возможного воздей­ ствия землетрясения на сооружения [5, И, 12].

И. Л. Корчинский [47] на основе анализа сейсмограмм считает, что в качестве упрощенной математической интерпретации пере­ мещения почвы при землетрясении может быть принят закон сум­ марного действия ряда затухающих гармонических кривых, т. е.

где у 0— перемещение почвы; а0— начальная амплитуда соответствующей слагаемой ряда;

г0 — коэффициент затухания грунта; ш — частота колебаний соответствующей слагаемой ряда;

■; — угол," определяющий момент вступления соответствую^ щей слагаемой ряда;

t — время.

Расчет реальных сооружений на сейсмические воздействия по

неопределенным. Поэтому для практических расчетов рекоменду­ ется ограничиваться действием одной затухающей синусоиды, час­ тота которой может иметь различные (в известных пределах) зна­ чения, т. е.

В этом случае в начальный момент времени и перемещение, и скорость равны нулю.

По М. Т. Уразбаепу [92], сейсмическая нагрузка по характеру близка к импульсивной с малой продолжительностью. Поэтому де­ формации системы можно считать но времени независимыми от за­ кона изменения нагрузки. В рассматриваемой задаче продолжи­ тельность действия сейсмической нагрузки /0 мала по сравнению с периодом любой из форм колебаний. Тогда для такой продолжи­ тельности действия нагрузки принимают вид

§ 3, ПРИМЕНЕНИЕ ГРАФИКА ДИНАМИЧЕСКОГО КОЭФФИЦИЕНТА р ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ КОРОБКИ

Учитывая, что один и тог же интеграл zk встречается в формуле

(II. 6), а также в выражениях для изгибающих моментов и пере­ резывающих сил, вводим обозначение

34

В принципе безразлично, какую из величин использовать, важ­ но правильно их определить и правильно ими пользоваться. Таким образом, для определения закона движения коробки и всех необ­ ходимых расчетных величин (перемещений, изгибающих моментов, перерезывающих сил и т. д.), следует вычислить периоды сво­ бодных колебаний.

Дальнейшие вычисления проводятся с использованием спект­ ральной кривой [46]. Что касается сейсмического коэффициента Кс- го в нормах СССР для районов с семибалльной сейсмичностью он принимается равным 0,025, с восьмибалльной — 0,05 и с девятибалльчой — 0,1.

Однако обработка С. В. Медведевым [63] многочисленных аксе­ лерограмм показала, что действительные значения максимального

ходимый для задач, связанных с изысканием методов проектирова­ ния сейсмостойких зданий. В случае необходимости определения ускорения для более длинных периодов можно пользоваться также формулой для диапазона 0,5 сек. ^ Т ^ 1 ,5 сек. Однако вычислен­ ные значения ускорений будут немного преувеличены, так как при У'^1,5 сек. ускорение уменьшается быстрее, чем величина, обратно пропорциональная первой степени периода Т.

Представляет интерес возможность вычисления верхней оценки спектральной кривой динамического коэффициента р. Этот вопрос особенно актуален в связи с тем, что в последнее время в литера­ туре приводятся данные о так называемых длиннопериодных зем­ летрясениях, которые имеют максимумы динамического коэффици­ ента в диапазоне Г>1 сек. Для таких землетрясений нормативные спектры типа принятого в СНиП II—А, 12-69 совершенно неприем-

35

лсмы, так как ис могут гарантировать сейсмостойкость сооруже­ ний е большими периодами собственных колебании. Работа в этом Направлении проводится В. Т. Рассказовским и др. 174а].

§ 4. РАСЧЕТ КОРОБКИ НА ДЕЙСТВИЕ ГАРМОНИЧЕСКИ ЗАДАННОЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ СИЛЫ

грузки, возникающие в различных уровнях коробки, а по этим на­ грузкам — значения обобщенного изгибающего момента и обоб­ щенных перерезывающих сил. Кроме того, можно найти значение изгибающего момента и перерезывающих сил па кромках изгибае­ мых панелей, что очень важно для определения прочности соеди­

элементов коробки на том же уровне.

* Такой закон перемещения почвы при землетрясениях принят в теоретиче­ ских исследованиях японских и американских ученых. В случае, когда переме­ щения почвы при землетрясениях являются затухающей синусоидой, как ре­ комендует И. Л- Корчинский [46, 47], решения получаются аналогично.

36

Обобщенный изгибающий момент можно вычислить по формуле

нием почвы, но происходящих с собственными частотами. В этом случае термин «свободные ко­

лебания» нельзя считать вполне удачным.

Рассмотрим теперь два случая, характерных для различных соотношений р u>ft.

1. р значительно меньше со#.

Это соответствует случаю медленного по сравнению с периодом собственных колебаний нашей системы изменения движения почвы при землетрясениях. Тогда из (II. 18) получаем

37