Файл: Реология в процессах и аппаратах химической технологии [сборник статей]..pdf

в математическом отношении выражения для вычисления коэффициента эластического восстановления при различных относительных длинах круглых формующих каналов и раз­ личных скоростях процесса.

Данная работа является следующим этапом исследований по установлению зависимости эластического восстановления струй резиновых смесей после их истечения через конфузоры от определяющих этот эффект параметров.

Исследование проводилось на установке и по методике, описанной в [4]. Геометрические размеры конфузоров (рис. 1)

Для характеристики геометрически подобных конфузоров достаточно двух параметров: безразмерного симплекса К, равного отношению входного к выходному радиусу конфузора:

и угла конусности а, или безразмерной величины sin (а/2). Увеличение диаметра выходящей из конфузора струи оце­

нивалось коэффициентом эластического восстановления. Чис­

1 0 0

определялись на основании известных выражений, приведен­

Рис. 2. Зависимость коэффициента эластического .восстановления от объ­ емного расхода при различных значениях % и постоянном угле конфузора а =60° для резиновой смеси НО-68-1 при Т=353°К.

рит Б); 6123 (Наирит А, Регенерат Р-20) и Кз-339 (СКМС-30

АРКМ-15 II гр).

Результаты опытного исследования обобщались вначале путем построения зависимости коэффициента эластического восстановления от объемного расхода при постоянных гео­

конфузора а для различных резиновых смесей.

Как видно из графиков рис. 2, 3 и 4, при Q—Д Ко—”1, а с ростом Q происходит увеличение коэффициента эластического восстановления. Однако, если при малых значениях Q это воз­ растание резкое и зависимость K0 = f(Q) нелинейная, то при больших скоростях истечения эта зависимость более пологая и практически линейна. Угол наклона линейных участков представленной зависимости неодинаков и возрастает с уве­ личением Я.

На графике рис. 5 представлена зависимость Koo= f(^) для всех исследуемых резиновых смесей. Значения Коо были полу-

101

чаны продолжением линейных участков зависимости Коо = = f(Q) до пересечения с осью ОКо- Как видно из графика, при небольших значениях X наблюдается резкое 'возрастание Коо с ростом X. В дальнейшем с увеличением X Коо растет незначи-

Рис. 3. Зависимость коэффициента эластического восстановления от объ­ емного расхода при различных значениях X и постоянном угле конфузора а = 60° для резиновой смеси 6123 при Т= 3530К.

Рис. 4. Зависимость коэффициента эластического восстановления от объем ного расхода при различных значениях X и постоянном угле конфузора а = 60° для резиновой смеси Кз-339 яри Т=348°:К.

тельно и, очевидно, приближается к максимальному значению, которое определяется эластическими свойствами исследуемого материала.

На графиках рис. 6 представлены зависимости Коо = f (1/Я.) для различных марок резиновых смесей. Как видно, для всех резиновых смесей экспериментальные точки ложатся близко.

1 0 2

Рис. 5. График зависимости Koo = f(A.) при постоянном угле конфузора а=60° для различных резиновых смесей. О — рези­ новая смесь НО-68-1, Т=353° К; А — резиновая смесь 6123, Т =353° К; □ — резиновая смесь |Кз-339, Т = 348° К.

Рис. 6. График зависимости Koo = f‘(lA ) при постоянном угле конфузора а=60° для различных резиновых смесей. О — рези­ новая смесь НО-68-1, Т=353°К; А — резиновая смесь 6123, Т = 353° К; □ — резиновая смесь Кз-339, Т =348° К-

103

Рис. 7. Зависимость коэффициента эластического восстановления от объем­ ного расхода при различных углах конфузора а и постоянном значении Я=5,2 для резиновой смеси НО-68-1 при Т=353°К.

Рис. 8. Зависимость коэффициента эластического восстановления от объ­ емного расхода при различных углах конфузора а и постоянном значении Я=5,2 для резиновой смеси 6123 при Т=353°К.

Ко-

1,3.

Рис. 9. Зависимость коэффициента эластического восстановления от объ­ емного расхода при различных углах конфузора а и постоянном значении Я=5,2 для резиновой смеси <Кз-339 ири Т=348ЧК.

к прямым линиям, пересекающим координатную ось ОКоо и линию 1/Я=1. Обозначим величины коэффициентов эластиче­ ского восстановления при 1/Я=1 через КЯт 1п, а при 1/Я= 0, соответственно, КЯШах. Это позволяет для исследуемых рези­ новых смесей установить характер зависимости Коо = f (Я) в

На графиках рис. 7, 8 и 9 представлены зависимости коэф­ фициента эластического восстановления при различных углах

Рис. 10. График зависимости Koo = f(a) при постоянном значе­ нии Л = 5,2 для различных марок резиновых смесей. О — рези­ новая смесь НО-68-1, Т = 353°К; А — резиновая смесь 6123, Т=353°К; □ — резиновая смесь Кз-339, Т=348°К

конфузора а и постоянном значении Я от объемного расхода для различных марок резиновых смесей. Представленные гра­ фики имеют такие же характерные участки, которые были получены при построении зависимости Ko = f(Q) при различ­ ных значениях Я и постоянном угле конфузора а: при малых скоростях истечения зависимость нелинейна и характери­ зуется резким возрастанием коэффициента эластического вос­ становления с увеличением Q, три больших скоростях увеличе­ ние Ко с ростом Q незначительно, и зависимость имеет прак­ тически линейный характер.

105

Характер зависимости Koo= f(«) при постоянном значении А, = 5,2 для исследуемых резиновых смесей представлен на рис. 10. Как видно из графиков, коэффициент эластического восстановления возрастает с увеличением угла конфузора.

При малых углах это возрастание резное, а с увеличением угла крутизна нарастания падает. При а>100° увеличение коэффициента эластического восстановления с увеличением угла конфузора практически не ощущается.

Рис. 11. График зависимости Коо от симплекса fsin(a/2) при постоянном значении А=5,2 для различных марок резиновых смесей. О — резиновая смесь НО-68-1, Т =353°К; А — резино­ вая смесь 6123, Т=353°К; □ — резиновая смесь Кз-339,

Т=348°К.

Математическая обработка опытных данных позволяет для описания зависимости Koo = f(a) при постоянном значении X рекомендовать уравнение вида:

, (5)

где Кашах и Kamin — коэффициенты эластического восстанов­

нию (5), точки у прямых — экспериментальные. Как видно из графика, предложенное уравнение (5) удовлетворительно опи­

106

сывает зависимость Koo = f ( « ) при постоянном значении А,. При

ЭТОМ KOmin = KAmin-

Для установления зависимости коэффициента эластическо­ го восстановления от скорости процесса при истечении резино­ вых смесей через конфузоры с различной геометрией обратим­ ся к характеру зависимостей, представленных на рис. 2—4 и 7—'9.

Если линейные участки зависимости коэффициента эласти­ ческого восстановления от объемного расхода при различных углах конфузора и постоянном значении А, (ри-с. 7—9) про­ длить в область отрицательных значений Q, то пересечение произойдет в одной точке. Аналогичные результаты получают­ ся, если в качестве параметра скорости процесса вместо объ­ емного расхода использовать средний градиент скорости D или среднюю скорость истечения V на выходе конфузора. Это дает возможность описать зависимость коэффициента эласти­ ческого восстановления от скорости процесса при различных углах конфузора уравнением пучка прямых линий, исходящих из одной точки, и использовать при этом соотношения, полу­ ченные в работе [4]. Несколько иная картина наблюдается при экстраполяции линейных участков зависимости коэффи­ циента эластического восстановления от скорости процесса при различных значениях А и постоянном угле конфузора а. В данном случае экстраполяция линейных участков указанной зависимости при построении в координатх Ко—Q, Ко—D, Ко—V не дает пересечения в одной точке. Очевидно, это объ­ ясняется тем, что при сохранении постоянными значений Q, D или V на выходе из конфузора изменение А существенно вли­ яет на общий характер деформирования с точки зрения ско­ рости.

Обработка опытных данных показала, что в качестве пара­ метра, характеризующего процесс истечения с точки зрения скорости, можно рекомендовать величину D', равную произве­ дению среднего градиента -скорости на выходе из конфузора D на отношение площадей выходного SDbix и входного SBXосно­ ваний конфузора:

<е>

Использование параметра D' дает простую математиче­ скую апроксимацию зависимости коэффициента эластического

107

восстановления от скорости процесса при различных значени­ ях Я и различных углах конусности а.

На графике 12 представлена зависимость коэффициента эластического восстановления от D' при различных значениях к и постоянном угле конфузора а = 60° для резиновой смеси НО-68-1. На графике рис. 13 для той же смеси представлена зависимость коэффициента эластического восстановления от

Как видно из графиков рис. 12 и 13, экстраполяция линей­ ных участков, представленных зависимостей в область отри­ цательных значений D', в обоих случаях дает пересечение в одной точке с координатами A(Kmin;—D'0). При этом получен­ ное при построении значение Kmm совпадает по величине с КЯтш, Kamin, и коэффициентом эластического восстановления при бесконечной длине канала, полученным в работе [4] для соответствующей марки резиновой смеси. Аналогичные резуль­ таты были получены для резиновых смесей марок 6123 и K3-339. Это дает возможность для описания зависимости ко­ эффициента эластического восстановления от скорости процес­ са рекомендовать уравнение:

108