Файл: Реология в процессах и аппаратах химической технологии [сборник статей]..pdf

Hp min, так как в противном случае приходится работать при больших давлениях, что усложняет конструктивное оформле­ ние экспериментальной установки.

Ниже приведены некоторые данные по экспериментально­ му исследованию концевых эффектов при фильтрации жидко­ сти через монодисперсный слой шаровых частиц.

Опыты по фильтрации проводили на экспериментальной установке, устройство которой схематически изображено на рис. 1. Рабочий резервуар заполнялся жидкостью, которая с помощью давления сжатого газа продавливалась через зерни­ стый слой. Давление сжатого газа замерялось с помощью образцовых и дифференциальных манометров, при необходи­ мости учитывалось давление столба жидкости. Расход жид­ кости замеряли объемным способом.

Высота зернистого слоя изменялась за -счет установки смен­ ных опорных втулок разной длины и находилась в пределах от 23 до 150 мм. Для каждой втулки навеска дроби подбира­ лась так, чтобы расстояние от верхней кромки фильтроваль­ ного элемента до поверхности зернистого -слоя, выровненной с помощью диска, при максимальной рабочей пористости было не менее l-f-2 мм, а при минимальной — не превышало 8-МО, при таких условиях исключается предвходовой эффект.

Зернистым материалом служила свинцовая дробь с разме­ ром частиц d = 2 мм, что при диаметре фильтровального эле­ мента D = 50 мм, то есть когда D/d = 25, позволяет исключить пристенный эффект.

Установка между -слоем дроби и опорной решеткой мелко­ ячеистой латунной -сетки позволяет существенно снизить кон­ тактный эффект и определять гидравлическое сопротивление зернистого слоя на основании зависимости (3).

В качестве фильтрируемых жидкостей использовались--во­ да и глицерин. Для -каждой жидкости опыты по фильтрации проводили для четырех различных навесок дроби при двух или трех значениях пористости -слоя для каждой навески. Опы­ ты по фильтрации -воды проводились для навесок дроби 1888, 1121, 739 и 319 (Г), по фильтрации глицерина — для навесок 1886, 1124, 726 и 314 (Г). Опытные данные представлялись в виде зависимости градиента давления от скорости фильтра­ ции, на основании которой строился интерполяционный гра­ фик зависимости градиента давления от пористости слоя и -скорости фильтрации. На рис. 2 в качестве примера представ­

лена зависимость АРН f=(V $) для фильтрации воды через

15

03'

определения констант фильтрования К и Ки пренебрежимо мало. При фильтрации воды, как видно из графиков, для диа­ пазона исследованных скоростей величина Hpmin изменяется в пределах от 60 до 120 мм, для глицерина — от 100 до 120 мм, причем меньшим значениям скоростей фильтрации соответст­ вует и меньшая высота.

Рис, 5. Зависимость градиента давления от высоты зернистого слоя при фильтрации глицерина для скоростей фильтрации: 1,8—0,11м/сек; 2,9—0,09 м/сек; 3,10—0,07 м/сек; 4,11—0,05 м/сек; 5,12—0,03 м/сек;

6—0,15 м/сек; 7—0,13 м/сек.

Вязкости фильтровавшихся жидкостей существенно отли­ чаются: вязкость воды в опытах была около 0,01 пуаза, а гли­ церина — около одного пуаза. Однако для исследованного диапазона скоростей такое различие фильтровавшихся жид­ костей по вязкости практически не влияет на величину

Нр min-

Полученные опытные данные указывают, что при экспери­ ментальном изучении фильтрации вязких жидкостей рабочую высоту слоя зернистого материала следует выбирать из соотношения Нр>60 d, а не Нр>20 d.

ВЫВОДЫ

1. Показано, что концевые эффекты могут быть одной из причин расхождения опытных данных при исследовании филь­ трации вязких жидкостей.

18

2. В результате экспериментального исследования филь­ трации воды и глицерина через монодисперсный слой шаро­ вых частиц установлено, что при фильтрации вязких жидко­ стей влиянием концевых эффектов можно пренебречь, если Нр>60 d.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аэров М. Э., Тодес О. М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Л., «Химия», 1968.

2.Балашов В. А., Михайлов Г. М., Тябин Н. В. Научные труды Волго­ градского политехнического института, 1967.

3.Михайлов Г. М. Обобщенные закономерности гидродинамики некото­ рых видов относительного движения дисперсных частиц и среды. Авторе­ ферат канд. дисс., М., 1963.

4.Михайлов Г. Н., Николаев А. И. Изв. вузов «Химия и хим. техноло­ гия», 1963, № 5.

5.Merwe D. р., Gauwin W. Н. A. J. Ch. Е. Journal, 1971, v. 17, № 2, 402—409.

а*

ГОЛОВАНЧИКОВ А, Б., МАМАКОВ А. А., ТРУСОВ С. А., ТЯБИН Н. В.

К МЕТОДИКЕ РАСЧЕТА ТЕЧЕНИЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД

В РОТАЦИОННОМ КОЛОКОЛЬНОМ ВИСКОЗИМЕТРЕ

Для исключения концевых (донных) эффектов в реометрической практике применяют ротационные вискозиметры ко­ локольного типа. В работе [2] показано, что при малой тол­ щине стенки внутреннего пустотелого цилиндра эффект влия­ ния дна ничтожно мал.

Задача определения реологических свойств ньютоновских жидкостей на вискозиметрах колокольного типа имеет точное решение [3]. Задача определения кривой течения неньюто­ новских жидкостей по зависимости суммарного момента от угловой скорости М=М((о) до последнего времени остается

нерешенной [13-

Целью настоящей работы является разработка методики определения реологических свойств неньютоновских жидкос­ тей на ротационном колокольном вискозиметре.

Рассмотрим методику определения реологических свойств

т— касательное напряжение;

v— градиент скорости деформации;

к— константа консистентности;

п— индекс течения.

Этим уравнением состояния описывается широкий класс жид­

ляется отсутствие предела текучести (то = 0).

Как известно, градиент скорости в коаксиально-цилиндри­ ческом слое, расположенном на расстоянии г от оси вращения, определяется в виде

20

г — радиус слоя, юч — угловая скорость вращения слоя.

Момент сопротивления в коаксиально-цилиндрическом слое, расположенном на расстоянии г, записывается уравнением

L

Рис. 1.

Решая уравнение (3) с учетом уравнений (1) и (2), после разделения переменных и интегрирования получаем

21

Решения уравнения (4) с выбранными граничными усло­ виями для зон I и II имеют вид

где Mi, М2 — моменты сопротивления в зонах течения I и II. Приравняв правые части уравнений системы (5), после ал­

гебраических преобразований получаем:

М*

(6)

м7

Как видно из уравнения (6), отношение моментов сопро­ тивления в зонах течения не зависит от угловой скорости со, а является функцией размеров радиусов измерительных цилин­ дров и индекса течения «п».

Величина суммарного момента сопротивления равна сум­ ме моментов сопротивления в зонах I и II.

Подставляя в первое уравнение системы (5) значение момента Mi из уравнения (7), получаем:

(8)

В координатах lg©— lgM уравнение (8) представляет собой прямую линию

22

ai, определяемой из графика как отрезок, отсекаемый прямой от оси ординат, по уравнению (9) рассчитываем константу консистентное™ «к».

Рассмотрим методику определения реологических свойств нелинейных вязкопластических сред на вискозиметрах коло­ кольного типа. Общее реологическое уравнение состояния

ш, п — показатели степени соответственно при касательных напряжениях и градиенте скорости деформации (ин­ дексы течения).

Из уравнения (10) с учетом уравнений (2) и (3) после разделения переменных и интегрирования получаем:

i= 1,2 — зоны течения (рис. 2).

В общем 'случае (п —не целое число) интеграл в уравне­ нии (11) не может быть выражен в элементарных функциях.

Рассмотрим случай движения жидкости в зазорах со сто­ пором (тн< тр < тв); тн, тв — касательные напряжения на наружной и внутренней

поверхностях измерительных цилиндров.

В случае вращения внешнего цилиндра с угловой -скоро­

03