Файл: Подсолонко, В. А. Технико-экономическая информация в управлении металлургическим предприятием.pdf

рические размеры, при которых в них не возникали бы остаточ­ ные деформации.

Если, например, внешние силы растягивают тело,то воз­

никающие в нем внутрении силы будут противодействовать растяжению; между отдельными частицами твердого тела станут действовать силы взаимного притяжения. С увеличением внешних сил увеличиваются и внутренние силы. Увеличение внутренних

сил для каждого материала может происходить только до

известного предела, характерного для этого материала. Внеш­ ние силы могут оказаться столь большими, что внутренние си­

даже разрушится.

В сопротивлении материалов устанавливаются для различ­ ных случаев действия внешних сил математические соотношения между внешними силами, геометрическими размерами деталей конструкций^ возникающими силами упругости и деформациями.

Пользуясь этими соотношениями и характеристиками прочности материалов, определяют необходимые размеры проектируемых деталей. При установлении этих соотношений принимаются неко­ торые упрощающие допущения относительно свойств материала,

нагрузок и характера взаимодействия детали и нагрузок.

Прежде всего материал деталей считается непрерывным,

однородным во всех точках и обладающим во всех направлени­ ях одинаковыми свойствами (изотропным). Считается также,

70

•ito в детали до приложения нагрузки нет внутренних (началь­ ных) усилий. В действительности во всех деталях есть началь­ ные напряжения, вызванные, например, неравномерностью осты­

последовательно и в любом порядке. В качестве последнего до­ пущения принят принцип Сен-Венана, который устанавливает,

конкретного способа осуществления этих нагрузок.

Сопротивление материалов является наукой одновременно

теоретической и опытной. Теоретические выводы обязательно

проверяются практикой и только после подтверждения их правиль­

ности они принимаются как истинные. Опыт приходит на помощь

теории и в том случае, когда теория не может разрешить воп­ роса вследствие его сложности. Именно поэтому часто исполь­ зуются в расчетах эмпирические формулы.

Л Е К Ц И Я 1 7

ВНЕШНИЕ СИЛЫ. ДЕФОРМАЦИИ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ. НАПРЯЖЕНИЯ.

Внешние силы представляют собой силы или пары сил (мо­

менты), действующие на детали.конструкций сосредоточнно или распределенно. Сосредоточенными называются силы, действую­

щие по очень малой площадке. Сосредоточенную силу считают

приложенной в точке на основании принципа Сен-Венана.и из­

71

очень сложными. Однако сложные деформации можно представить состоящими из небольшого числа основных видов деформаций,

изучаемых в сопротивлении материалов: I) растяжение, 2)сжа-

тие, 3) сдвиг (ср ез), 4) изгиб, 5) кручение. Причем рассмат­ риваются деформации только тел, имеющих простую форму, напри­ мер, брусьев.

Брусом называется тело, у которого дваразмера малы по сравнению я* третьим. Брусья с прямолинейной осью называются стержнями, балками, стойками в зависимости от их назначения.

Изменение линейных размеров тела называется линейной деформацией, изменение угловых размеров - угловой деформа­ цией. При этом увеличение размеров тела называется удлине­ нием,а уменьшение размеров - укорочением.

Итак, внешние силы, действующие на детали, вызывают в них внутренние силы. Внешние силы деформируют детали, внут­ ренние силы стремятся сохранить первоначальную форму и объ­

72

ем деталей, т .е . стремятся уничтожать полу-ченную деформа­

няют метод сечений, сущность которого заключается в следующем.

Для тела, находящегося в равновесии (рис.1 4 ,а ) , в инте­ ресующем нас месте мысленно делается разрез, например, по а -а

Затем одна из частей отбрасывается, а действие отброшенной части на оставшуюся заменяется внутренними усилиями, которые уравновешивают внешние силы, действующие но отсеченную часть.

Если внешние силы лежат в одной плоскости, то для их уравно­

вешивания необходимо в общем случае приложить в сечении три

плоскости сечения. Этот момент возникает при изгибе стержня и называется изгибающим моментом. После этого составляют

кой задачи составляется три уравнения равновесия, а в случае пространственной задачи - шесть уравнений равновесия.

В поперечном сечении стержня действуют не сосредоточен­

73

единицу площади площади будет равна

f'5 i f

Велич^а рср называется средним напряжением и характе­ ризуетСреднюю интенсивность внутренних сил. Уменьшая пло­ щадку до нуля, т .е . переходя к пределу, получим истинное напряжение.

Упрощенно можно сказать, что напряжением называется

ваемую касательным (или тангенциальным) напряжением и обоз­ начаемую буквой Т ".

Часто оценка прочности деталей конструкций, имеющих

форму бруса, производится по величине наибольших напряжений,

возникающих в их поперечных сечениях. В простейшем случае,

когда в опасной точке поперечного сечения имеет место ли­ нейное напряженное состояние, условие прочности имеет вид

74