Файл: Подсолонко, В. А. Технико-экономическая информация в управлении металлургическим предприятием.pdf

Л Е К Ц И Я 1 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ. ЗАКОН ГУКА. МОДУЛЬ УПРУГОСТИ, КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА.

Возьмем призматическим брус (стержень) с постоянной

площадью поперечного сечения, нанесем на его поверхность

пендикулярными, но расстояния между ними изменятся. Рас­ стояние между горизонтальными линиями увеличится, а рас­ стояние между вертикальными - уменьшится. При этом гори­ зонтальные линии, перемещаясь вниз, останутся горизонталь­

ными и прямыми. Можно предположить также, что и внутри

стержня будет такая же картина, т .е . поперечные сечения стержня, плоские и нормальные к его оси до деформации,

останутся плоскими и нормальными к оси и после деформации.

Это гипотеза плоских сечений, или гипотеза Бернулли, ко­

торая подтверждается результатами опытов.

Такая картина деформаций свидетельствует о наличии в поперечных сечениях стержня только нормальных напряжений,

равномерно распределенных по сечению.

Рассекаем стержень в произвольном сечении, отбрасы­

ваем верхнюю часть (рис.15), а действие отброшенной части

на оставшуюся заменяем равнодействующей внутренних усилий

Для того, чтобы стержень под нагрузкой оставался прочным,

необходимо, чтобы действующее напряжение было не больше

76

Из этой зависимости следует, что удлинение (или укорочение),

получаемое стержнем, прямо пропорционально растягивающей

(или сжимавщей) силе, длине стержня и обратно пропорцио­ нально площади поперечного сечения и величине модуля упру/

гости материала. Произведение EF называется жесткость*) при растяжении (или сжатии). Чем жесткость стержня будет боль­

ше, тем при одной и той же длине и силе он получит меньшую деформацию.

Опыты показывают, что даже при незначительных удлине­ ниях стержня в продольном направлении, происходит его су­ жение в поперечном направлении. Укорочение в продольном

направлении сопровождается поперечным расширением. Между

формации (коэффициент Пуассона), характеризующий способ­ ность материала к попаренным деформациям. Для сталей коэф­ фициент Пуассона лек*ит в пределах от 0,24 до 0,30 .

Л Е К Ц И Я 1 9

ОПЫТНОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ. ДИАГРАММА РАСТЯЖЕНИЯ. ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРИАЛОВ. ЗАПАС

ПРОЧНОСТИ

Для изучения механических свойств материалов и уста­

новления величины допускаемых напряжений производят ис­

пытания образцов материала на растяжение, сжатие, круче­

78

Испытание на растяжение ведут на специальных разрывных

машинах. Образцы круглого сечения (рис .16) имеют головки, кото­

рые устанавливаются в специальные захваты разрывных машин.

Захваты расходятся при нагружении в разные стороны, растяги­ вал зажатый между ними образец, вплоть до разрушения. Машины имеют самопишущие приборы, вычерчивающие в виде кривой зави­ симость между раотягивающей образец нагрузкой (или возникаю­ щим напряжением) и получаемым удлинением.- Для возможности сравнения результатов испытания образцов различных размеров,

изготовленных из одинаковых материалов, диаграмму растяжения строят в системе координат напряжение - относительное удли­

нение.

Эту диаграмму называют условной диаграммой растяжения,

так как напряжения и относительные удлинения вычисляются со­ ответственно по отношению к первоначальной площади сечения и первоначальной длине образца. На диаграмме растяжения образ­ ца из малоуглеродистой стали (рис.16) видно, что на началь­ ном участе ОА до некоторого напряжения ©),, называемого пре­ делом пропорциональности, деформации растут пропорционально напряжениям. Следовательно, до предела пропорциональности

79

Если образец нагружать еще больше, то наступает такой номент (точка С на диаграмме), когда деформации начинают

расти практически без увеличения нагрузки. Горизонтальный участок СД диаграммы называется площадкой текучести. Напря­ жение, при котором происходит рост деформаций без увеличения

чении силы, т .е . претерпев состояние текучести, материал сно­

81