Файл: Марочкин, В. Н. Прочность фрикционного контакта учеб. пособие по расчету узлов трения.pdf

Фрикционная связь имеет адгезионно-деформационную при­ роду и в общем случае атомно-молекулярное взаимодействие и деформирование пограничных слоев сопровождают процесс трѳниія твердых тел. При этом величина адгезионного, взаи­ модействия является своеобразным граничным условием, ока­ зывающим влияние на характер и размеры объемной зоны, втягиваемой во взаимодействие.

При преодолении единичной фрикционной связи затрачи­ вается энергия внешними силами. Разделив значение затра­ ченной энергии на величину смещения на поверхности контак­ та (при котором происходит формирование и нарушение фрикционной связи), можно получить силовую функцию, ха­ рактеризующую сопротивление единичного контакта при его преобразовании.

Интенсивность распределения сопротивления контакта по его поверхности является фрикционная характеристика

.. Ат

т = 1іг а лТ- ІЛ—о

Существуют различные оценки значений касательного на­ пряжения, возникающего на поверхности контакта при прео­ долении фрикционной связи *.

По Боудену и Тейбору величина касательного напряже­ ния на контакте обусловлена преодолением молекулярного притяжения и зависит от величины зазора р между поверхно­ стями

(Здесь В = 0,87 • ІО-19 дин. • см2 — теоретическая величина ди-

О

электрической постоянной). При р= 10А т составляет 42,7 данімм2. По Фриделю т зависит от величины относитель­ ной деформации в контактной зоне и изменяется в среднем в пределах от 10 до 15 данімм2. Если величина касательного напряжения сопоставляется с изменением угла наклона выс­ тупов при преодолении фрикционной связи, то фрикционная характеристика определяется по формуле

_________ T = G ß 2,

* Оценка значений касательного сопротивления при сдвиге поверхно­ стей, покрытых жидкостной и воздушной смазками, соответственно состав­ ляет lQ-^v-lO-s д а н і м м 2 и 10—6-=-10-7 д а н і м м г.

37

где G — модуль сдвига. При ß—1—10° т составляет 1—10 данімм2. По формуле Пайерлса величина касательного напряжения на контакте составляет

решетки материала, определяется стартовыми напряжениями, вызывающими движения дислокаций в приповерхностных сло­

свойств поверхностных слоев металлов и составляет в сред­ нем 10 данімм2.

В тех случаях, когда взаимодействие твердых тел в мес­ тах касания ограничивается атомно-молекулярным притяже­ нием на поверхности и не вызывает деформирования погра­ ничных слоев, фрикционная характеристика контакта опреде­ ляется адгезионными свойствами материалов. Если адгези­ онным взаимодействием поверхностей можнопренебречь, то фрикционная характеристика определяется только объемны­ ми свойствами материалов.

Из этого следует, что значения U, А и т зависят от харак­ тера взаимодействия на отдельных пятнах контакта сопря­ женных шероховатых поверхностей.

Анализ действия отдельных связей показывает, что при сдвиге поверхностей приведенная деформационная составля­ ющая фрикционной характеристики контакта равна

где ту тп и -Qy Tjn — соответственно фрикционная характе­ ристика и относительные фактические площади упругого и пластического контакта.

В формуле (4.2)

Я

(4,3)

mH

где ц и q — рабочее и фактическое давления на контакте.

Здесь рабочая поверхность контакта для упругого и плас­ тического взаимодействия соответственно определяются номи­ нальной и контурной площадями касания твердых тел.

за

При упругом взаимодействии смещение на контакте составля­ ет до 20% от радиуса площадки.

формулы Миндлина.

где Т — неполнаясила трении, г — радиус круглой площад­ ки контакта. Отсюда касательное напряжение при предель­ ном упругом проскальзывании (T= fN и р.= 0,3) составляет

, = Т *. Ly = (2ry)> <Агууі*

При пластическом сдвиге величину касательного напря­ жения на контакте можно оценить из соотношения Пайерлса

(4,7)

где

Здесь а т — расстояние между плоскостями скольжения, b — вектор Бюргерса.

Тогда тп = т°£Мг, где nD = D A r.

Здесь D — плотность дислокаций, которая для металлов в наклепанном состоянии достигает ІО5 мк~2\ пп — количество дислокаций на фактической площади пластического контак­ та. По аналогии с формулой (4.6) можно записать, что

Однако использовать эту зависимость для исследования сопротивления при трении трудно, так как величина D не всегда известна.

С другой стороны, при необратимом сдвиге на контакте

39

происходит изменение углов наклона отдельных неровностей, которые составляют образующие с горизонтом.

Jlo данным теории днсклокаций, угол поворота образую­ щей вокруг оси, перпендикулярной к вектору смещения, со­ ставляет [10].

ди

__у

дх ду I 1

где компоненты смещений по осям равны:

Отсюда при р->0,5 и малых углах наклона

С другой стороны энергию границы двух сочлененных бло­ ков можно представить известным соотношением

і/г = кѲ (А — In Ѳ),

(Л = 1+ Іп& к = %)-

Здесь 0 — угол наклона границы к горизонту.

Из последнего соотношения максимальное значение энер­ гии составляет

Примем, что 0= ß.

Тогда фрикционная характеристика контакта равна dU

местах их сближений.

При сближении поверхностей между ними возникает сила взаимодействия, представляющая собой равнодействующую силу притяжения между противоположно заряженными час­ тицами (электронами одного атома и ядром другого атома) и сил отталкивания между одноименно заряженными части­ цами (ядрами обеих атомов и электронами этих атомов).

40

Взаимодействия элементарных частиц атомов приводят к тому, что разноименные частицы стремятся сблизиться меж­ ду собой. Этим они как бы усиливают действия сил притя­ жения.

Одноименные частицы стремятся удалиться друг от дру­ га. Этим как бы ослабляется действие сил отталкивания.

Результат суммарного взаимодействия приводит к тому, что два сближенных атома притягивают друг друга с возрас­ тающим усилием.

В результате при сближении атомов на расстояние, срав­ нимое с размерами электронных орбит, движения электронов претерпевают сильные изменения — происходит коллективи­ зация (обобществление) электронов.

Движение такого обобщенного электрона происходит по сложной траектории, огибающей оба атома.

Коллективизация электронов двух сопряженных поверх­ ностей является причиной возникновения между ними адге­ зионной связи.

Разрушение адгезионной связи сопряжено с затратой ра­ боты сил, которые необходимо приложить к контактируемым поверхностям твердых тел.

Предположим, что два кристаллических блока, принадле­ жащие различным телам и двум сопряженным поверхностям, сближены до такого расстояния, что между их атомами воз­ никли адгезионные овязи.

По данным Ф. П. Боудена и Д. Тейбора, сила взаимодей­ ствия между поверхностями определяется соотношениями

А = ІО-12 эрг и 5 = 0,8710~і9эрг ■см — некоторые постоянные. Последования авторов показали, что приведенными формула­ ми можно пользоваться соответственно при зазорах р<400—

150 А и р> 150—200 А.

Из последнего соотношения можно оценить касательное напряжение т(а) и величину энергии ІІ(а), которая затрачи­ вается при преодолении адгезионной связи на контакте.

Пусть F ~ c р. Тогда

41