Файл: Марочкин, В. Н. Прочность фрикционного контакта учеб. пособие по расчету узлов трения.pdf

Вусловиях внедрения жестких выступов в пластическое полупространство и сдвига основные характеристики процес­ са деформирования можно определить по результатам рабо­ ты А. Д. Томленова.

Вэтом случае, как пишет Г. М. Харач, при достаточно

больших значениях коэффициента трения — (/>0,3) — глу­ бина проникновения пластической деформации и величина сдвига оцениваются по формулам:

(Здесь ф — центральный угол внедрения).

В общем случае максимальный относительный сдвиг при пластическом взаимодействии зависит от угла внедрения и

Экспериментальные и теоретические исследования показы­ вают, что нарушение фрикционной связи сопровождается пре­ образованием геометрии и свойств контакта и трансформа­ цией нормального давления.

4.2. Трансформация контактного давления

З а д а ч а о п р и з м е

Выделим элементарный объем из зоны контакта и для не­ го запишем условия равновесия и пластичности (рис. 10).

В условиях плоско-деформированного состояния имеем

42

Предположим, что фрикционная характеристика на по­ верхности контакта постоянна, а с глубиной — изменяется по закону

Из первого и третьего уравнений соответственно можно по­ лучить

Сопоставляя два последних выражения, находим

ИЛИ

(?х„„

На контакте q = \ i y | и

Из соотношения (4.17) следует, что п.ри трении прираще­ ние нормального давления на контакте равно интегралу от про­ изводной фрикционной характеристики по нормали к контак­ ту.

Учитывая, закон изменения т с глубиной, на основании формулы (4.16) получим

Если т изменяется по линейному закону с глубиной т(у), то приращение нормального давления на контакте при трении пропорционально фрикционной характеристике на поверхно-

43

сти, ширине контакта и обратно пропорционально глубине деформировагнной зоны.

Пусть при формирован ии связи нормальное давление на контакте постоянно и равно

Для прямой фрикционной пары (деформируемая поверх­

линдрического основания модели отдельного выступа с=1,0. Согласно формуле (4.18) при трансформации контакта нормальное давление на контакте изменяется. Впереди кон­ такта нормальное давление увеличивается и составляет при

Д«ft

( 4 ,1 9 )

В результате в передней части контакта можно обнару­ жить изменения в строении материала. Трансформация кон­ тактного давления и изменения строения контакта особенно заметны для материалов с ОЦК и ГПУ (при тяжелых плос­ костях скольжения) структурами.

Этот результат был обнаружен па двух одинаковых сфе­ рических моделях выступов из меди и цинка. Методом интер­ ференции были получены на каждой из моделей кольца Нью­ тона, подтверждающие сферический характер вершин моде­ лей (рис. 11).

Рис. 11

Сферические вершины моделей сжимались одинаковой на­ грузкой при помощи плиты. Затем плита сдвигалась на оди­ наковые расстояния. В результате деформации моделей про­ изошло преобразование сферических вершин. Подобная кар­

44

тина зафиксирована и на рис. 12, где представлены транс­ формационные контакты для медной модели с ГЦК, и цинко­ вой модели с ГПУ структурами.

Рис. 12

Из фотографий видно, что трансформация сферической вершины цинковой модели с ГПУ структурой более сильная, чем трансформация такой же сферической вершины медной модели с ГЦК структурой.

4.3. Преобразование свойств контакта

Процесс трения сопровождается нагреванием поверхност­ ных слоев и изменением физико-механических свойств мате­ риалов.

Явление нагревания тел при трении связано с тем, что в контактной зоне действительного касания поверхностей не­ прерывно происходит выделение тепла отдельными порция­ ми. Этот процесс происходит под тончайшим приповерхност­ ным слоем.

Рис. 13

Источники тепла при трении являются подвижными, а их виды (точечные или линейные) определяются геометрией каждого контакта (рис. 13).-

45

Мощность подобных подвижных источников тепла и их действие на трущиеся'- тела определяются как теплофизиче­ скими характеристиками материалов в зоне контакта, так и нагрузкой, скоростью процесса взаимодействия и условиями теплообмена с окружающей средой.

Результатом действия тепловых импульсов является воз­ никновение переменного по времени и размерам температур­ ного поля. Закономерности распределения тепла и темпера­ тур в тепловом поле определяются решением основного диф­ ферент-!ального у.равпения теплопроводмости.

У

где 0 — температура, t — время, х,-— координаты точки поля. В этом уравнении параметр

X см2

(4,21)

СрТо сек

коэффициент температуропроводности — определяется отно-

совой теплоемкости с yfzpadi и удельному весу у.

При решении уравнения (4.20) обычно принимают разме­ ры тел узла трения неограниченными, теплообмен ее средой не учитывается, а температура поля до начала процесса при­ нимается постоянной.

Решение уравнения теплопроводности для точечного источ­ ника тепла интенсивностью р(т) дает возможность полу­ чить приращения температуры в любой точке поля и в лю­ бой момент времени:

источника тепла. • Для получения общего приращения температуры в дай­

ной точке поля за время нарушения фрикционной связи сле­ дует просуммировать отдельные выражения (4.22) для ДѲ по времени. Результаты суммирования дают значение темпера­ туры в точке поля под действием непрерывного точечного ис­ точника тепла за время t(s).

46

(4.23)

(4.24)

Здесь Ф (Р) — функция Крампа.

В этой функции линейный мгновенный источник тепла мож­ но представить в виде бесконечно большого количества то­ чечных синхронных мгновенных источников, расположенных

вдоль оси OZ.

Температуру в точке (х, у) поля в любой момент времени под действием мгновенного источника тепла бесконечной дли­ ны можно получить интегрированием уравнения по х.

Получим

Найдем отношение температур в некоторой точке (х, у) поля, расположенной в плоскости при действии разных источ­ ников одинаковой интенсивности [р(т)=/?(л) на ед. длины].

Имеем

40 = 0 ,1 -0 ,3 .

Из этих расчетов следует, что в начале теплового воздей­ ствия повышение температуры от действия точечного источ­ ника происходит быстрее, чем от действия линейного источ­ ника. Этот результат можно объяснить тем, что точечный источ­ ник является сосредоточенным и мощность его более силь­

ная, чем мощность распределенного линейного источника'. Проследим за динамикой изменения температуры в дан­

ной точке поля во времени.

Из формулы (4.26) следует, что при 7 = 0,1 сек. отношение температур соответственно составляет 0,3 и 1,0.

Отсюда видно, что для этого момента времени действия точечного и линейного источников на повышение температу­ ры поля контакта поверхностей из меди или алюминия при­ мерно совпадают.

47

При f= l сек. отношение температур и для стального кон­ такта становится равным единице; для контакта из меди или алюминия указанное отношение становится больше единицы и составляет 3,5.

Проведенные расчеты показывают, что для каждого кон­

когда отношение температур становится больше единицы и действие линейного источника тепла оказывается более силь­ ным, чем действие точечного источника.

Частота тепловых вспышек зависит от частоты расположе­ ния неровностей на поверхностях и скорости протекания про­ цесса взаимодействия. Так, для шероховатых поверхностей частота контактов большая, а для гладких поверхностей — малая. Но гладким полированным поверхностям ближе со­ ответствует точечная модель неровностей, а шероховатым (точеным) — линейная модель.

Отсюда следует, что выбор вида обработки поверхностей и их чистоты играет существенную роль в тепловой динамике трения и в вопросах проектирования рациональных узлов трения.

Каково повышение температуры на поверхности и на глу­ бине контакта?

Интенсивность теплового источника определяется работой сил, которая затрачивается на разрыв единичной связи кон­ такта.

По формуле

Ри ==

можно получить, что интенсивность источника составляет око­ ло 1 эрга. Здесь А0— площадь единичного пятна касания, А — смещение на контакте, на котором происходит формиро­ вание и разрушение фрикционной связи.

При малых значениях глубины контакта, как и на поверх­ ности, выражение, стоящее в квадратных скобках в форму­ лах (4.22) и (4.25), близко к единице.

Тогда

48