Файл: Волчкевич, А. И. Высоковакуумные адсорбционные насосы.pdf

где р —давление газа в мм. рт. ст.; М — молекулярная масса.

Согласно уравнению (13 ) равновесие может быть достигнуто лишь через бесконечный промежуток време­ ни. Практически равновесие с точностью до 0,1% (по­ грешность прецизионных измерений) достигается при значении /г/ = 6,9. Время достижения равновесия

единицу времени на единицу поверхности). В области давлений, близких к атмосферному, равновесие достига­ ется за Ю - 5 — Ю - 7 с, а в области сверхвысокого ваку­ ума ( Ю - 1 1 мм рт. ст.) этот промежуток, времени может составлять сотни часов [48].

КИНЕТИКА АДСОРБЦИИ МИКРОПОРИСТЫМИ АДСОРБЕНТАМИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

Все адсорбенты представляют собой микропористые тела с очень развитой поверхностью, лишь очень не­ большая часть которой образует внешнюю поверхность зерна. При поглощении газов и паров микропористыми адсорбентами скорость адсорбции лимитируется процес­ сами диффузии адсорбента в газовой или адсорбционной фазе.

Движущей силой процесса диффузии является гради­ ент концентрации адсорбата 3i/dxУдельный поток че­ рез единичную площадку в направлении нормали х опи­ сывается первым законом Фика:

30

Знак минус свидетельствует о том, что градиент кон­ центрации dajdx, является отрицательной величиной. Для стационарных процессов диффузии (например, при оп­ ределении проницаемости) градиент концентрации и диффузионный поток газа в любом сечении являются постоянными. Для нестационарного процесса диффузии градиент концентрации изменяется во времени и по се­ чению зерна адсорбента. В этом случае по уравнению

Решение этого дифференциального уравнения при простейших граничных условиях может быть получено в предположении, что коэффициент диффузии не зависит от концентрации, что в большинстве случаев не являет­

большинстве случаев не имеющая решения. В последних случаях находят приближенные "решения с помощью численных методов.

Другим основным допущением для решения уравне­ ния (15) является линейность изотермы адсорбции. Функциональная взаимосвязь между адсорбцией и концентрацией вещества в газовой фазе (давлением) определяется уравнением изотермы. По Д. П. Тимофее­ ву [48] линейная изотерма адсорбции Генри а=Гс свя­ зывает адсорбцию а и концентрацию с вещества в газо­ вой фазе, которые следует выражать в одной размерно­ сти. Коэффициент Генри Г в этом случае — безразмер­ ная величиная, которая численно равна объему вещест­ ва в газовой фазе, содержащемуся в единице объема адсорбента. Для реальной изотермы адсорбции а=}(с),

31

Для различных участков изотермы Г может изме­ няться в десятки и даже сотни разПоэтому нелиней­ ную изотерму рекомендуется разбивать на участки, в пределах которых изотерму можно принимать линейной,

акоэффициент Генри постоянным.

Сучетом переноса вещества в газовой и адсорбцион­ ной фазе можно переписать дифференциальное уравне­ ние (15) в виде

где Ds и DK — коэффициент диффузии соответственно в адсорбционной и газовой фазах.

Для линейной изотермы адсорбции а = Гс, а также

да.

для участка изотермы с коэффициентом Генри Г =

дс

последнее уравнение можно записать так:

Для хорошо адсорбирующихся газов Г3>1, что позво­ ляет несколько упростить это выражение

Учитывая, что концентрация с молекул в газовой фазе пропорциональна давлению, можно переписать уравне­ ние (16):

д( дх*

здесь эффективный 'коэффициент диффузии

Долю поверхностной миграции вещества оценивают [48] по величине комплекса DST/DK. Если Д Г / А ; - < 1 , то поверхностной диффузией при переносе вещества в адсорбенте можно пренебречь; если Д Г / Д ( » 1 , то

32

ется радиусом гп пор активного угля и средней арифме­ тической скоростью теплового движения молекулы, т. е.

п2

Ас = у ГпУа-

Для-оценки значения D s = - ^ - Xsvs вещество в адсор­ бированной фазе рассматривают как двумерный газ с длиной Xs свободного пробега молекулы в адсорбцион­ ном слое и средней арифметической скоростью движе­ ния молекулы в адсорбционном слое u s « u a -

Кинетика адсорбции при постоянном давлении

Предположим, что зерно адсорбента, свободного от адсорбированного газа, помещено в объем, где давление газа ро не изменяется во времени. В этом случае реше­ ние дифференциального уравнения (17) нестационарной диффузии для зерен типа неограниченной пластины с определяющим размером R (одномерная задача) при

в любой точке зерна становится равным роДля определения адсорбции вычислим среднее дав­

ление 1по зерну