Файл: Волчкевич, А. И. Высоковакуумные адсорбционные насосы.pdf

Подставив в это выражение значение р из предыду­ щего уравнения, получим уравнение кинетической кривой адсорбции для зерен адсорбента типа неограниченной пластины при постоянном давлении

пит относятся соответственно к неограниченным ци­ линдру и пластине.

Кинетика адсорбции газа при постоянном объеме

Адсорбент, предварительно обезгаженный, помещают в систему объемом Уг при давлении р0. В процессе ад­ сорбции общее количество газа, содержащегося в объе­ ме установки и поглощенного адсорбентом, остается не-

34

изменным. Такую диффузионную задачу для зерен ад­ сорбента типа неограниченной пластины с определяющим размером R решают при следующих граничных услови­ ях:

где F —площадь поверхности зерен.

Умножив обе части этого уравнения на толщину зер­

здесь X=VT/T-Va — отношение количества газа, содер­ жащегося в объеме, к количеству газа, поглощенного адсорбентом после установления равновесия.

Решение этого дифференциального уравнения диф­ фузии при указанных выше граничных условиях имеет вид

Ро

практически весь газ, содержащийся в объеме, погло­

35

можно ограничиться при расчете значением только пер­ вого члена ряда. Такое упрощение дает заметную пог­ решность для малых времен ( F o < 0 , l ) , когда фронт диффузии проникает на небольшую глубину. Подобная картина характерна для процессов диффузии в полубес­ конечное тело, и решение при постоянном -давлении име­ ет вид

ставляющая собой интеграл вероятности Гаусса, табули­ рована [33, 42].

Количество газа, диффундирующего в единицу вре­

В течение времени it для зерен адсорбента с пло­ щадью внешней поверхности 5 общая адсорбция

о

Последнее выражение позволяет получить уравнение кинетической кривой

2S •VDJ.

Таким образом для малых времен скорость адсорб­ ции «а зернах сорбента конечных размеров пропорцио­

чальной стадии адсорбционного процесса, то применение к ним приближенных решений (18—21) для вычисле­ ния некоторых характеристик кинетики адсорбции может привести к значительным погрешностям.

Когда происходит адсорбция газа из некоторого пос­ тоянного объема при меняющемся давлении, процесс ад­

здесь Л 0 — 'количество газа, заключенного в объеме в начальный момент времени; Ас, — адсорбированное ко­ личество газа после достижения равновесия.

Рассмотренные решения являются точными для ма­ лых времен адсорбции и дают ошибочные результаты при Fo^Ss 1,8-г-2,0; например а->оо, когда t-*~oo, что про­ тиворечит физической природе процессов адсорбции.

КИНЕТИКА АДСОРБЦИИ ПРИ ПОСТОЯННОМ НАТЕКАНИИ ГАЗА

Постановка задачи

Высоковакуумный адсорбционный насос, как и лю­ бое другое средство откачки, работает в динамической вакуумной системе, характеризующейся некоторой ве­ личиной газовыделения или натекания. Опыты показыва-

37

ют, что давление, устанавливающееся в высоковакуум­ ном адсорбционном насосе при непрерывной адсорбции и постоянном поступлении газа, в десятки и сотни раз выше предельного давления, определяемого по изотерме в соответствии с количеством откачанного газа. Некото­ рые вопросы теории процессов, происходящих в адсорб­ ционном насосе, кинетики адсорбции газов микропорис­ тыми адсорбентами в высоком вакууме и расчета ско­ ростной характеристики адсорбционного насоса рас­ смотрены в работах [15—18].

жащегося в «мертвом» объеме, практически всегда мож­ но пренебречь); при этом давление изменяется по неко­ торому закону p(t).

Основная задача теории адсорбционного насосса со­ стоит в определении зависимости давления p(t) над ад­ сорбентом от потока Q(t) и адсорбируемое™ газа, фор­ мы и размеров зерен адсорбента. Для этого необходимо найти законы распределения концентрации а(х) или давления р (х) адсорбата по сечению зерна сорбента и изменения их во времени.

Диапазон изменения давления адсорбированного ко­ личества газа обычно охватывает несколько порядков, и

В случае линейной изотермы адсорбции адсорбируемость представляет собой коэффициент Генри Т=а/р и числен­ но равна объему газа, приведенному к равновесному дав­ лению над адсорбентом и поглощенному единицей объе­ ма или массы адсорбента.

38