Файл: Алексеев, А. М. Сетевые модели в перспективном планировании развития производства.pdf

Низкая эффективность сочетания машинного л ручного счета — продолжительная обработка промежуточных результатов, потери времени на кодировку исходных данных, проверку и исправление неизбежных ошибок — потребовала создания серии вспомогатель­ ных программ, обслуживающих взаимодействие основных. Эти программы автоматизируют все промежуточные операции анали­ за, обработки и подготовки информации от этана к этапу. Опыт первых итераций позволил четко очертить роль каждой вспомога­ тельной программы.

Для равномерного представления каждого объекта в матрице отраслевой задачи при формировании исходного набора вариантов создала специальная программа, генерирующая случайные равно­ мерно распределенные на отрезке [0,1] оценки. Структура дискрет­ ной отраслевой задачи допускает очень простой, но весьма эффек­ тивный анализ системы неравенств на избыточность ограниче­ ний9, в связи с этим в систему «ОРФОплан» входит программа анализа матрицы отраслевой задачи. Упорядочение, формирова­ ние и направление потоков информации осуществляется дополни­ тельной координационной программой.

Информационные потоки связывают все части системы: про­ грамма формирования матрицы ограничений поставляет в програм­ му формирования вариантов случайные оценки (на первой итера­ ции) и, получая в ответ сформированные варианты, упорядочи­ вает их в блоки для каждой шахты. В таком виде набор вариан­ тов поступает в программу анализа матрицы отраслевой задачи; после исследования на избыточность и корректировки размеров информация в законченном виде передается в программу решения дискретной отраслевой задачи. На этом цикл завершается. Оценки, полученные в результате решения отраслевой задачи, передаются в программу формирования вариантов развития объекта и дают начало новой итерации процесса улучшения плана.

Опыт решения задач в вариантной постановке показывает, что при формировании исходной информации непременно должна учи­ тываться совместность поставленных условий. Попытка составить допустимую комбинацию локально предпочтительных вариантов часто приводит к напрасной затрате усилий и времени: после про­ должительных расчетов даже допустимый план найти не удается. Эксперимент, проведенный в ВЦ «ВНИИгидроуголь» на упрощен­ ной модели бассейна с фиксированными объемами запланирован-, ной добычи и выделенных капитальных вложений, показал, что при субъективном подборе вариантов развития шахт заданный уровень добычи не может быть достигнут, хотя суммарные капи­ тальные вложения при этом явно недоиспользуются. Таким обра­ зом, разрешимость исходной системы неравенств в общем случае не гарантирована. В связи с этим необходимо предусмотреть про­ цедуру поиска допустимого плана. Качество плана (значение це­

9 Методика анализа разработана канд. эконом, наук А. Д. ЛГапиро.

70

левой функции) при этом несущественно, поскольку критерием допустимости является выполнение всех ограничений задачи.

Разделим вектор правых частей на два вектора: в первом со­ держатся объемы необходимого выпуска продукции, во втором — предельные объемы потребления ресурсов.

3)i — l,n;

4)xir = I® .

При нулевом объеме производства ресурсы не используются, условиям 2 )—4) удовлетворяет тривиальное решение ж,-г = 0, сов­ местность неполной системы не вызывает сомнений. Вопрос со­ стоит в том, насколько реализуема программа производства про­

дукции, какая доля производственного задания Ъ\ может быть

выполнена при имеющихся ресурсах Ъп- Обозначим эту долю через хп+и получим следующую задачу линейного программирова­ ния: при заданном объеме ресурсов по каждому предприятию не­ обходимо выбрать не более одного варианта развития так, что­ бы максимизировать долю удовлетворенного спроса на производи­ мый продукт:

Матрица задачи нахождения допустимого решения незначи­ тельно отличается от матрицы задачи оптимизации отраслевого плана. Во втором случае добавляется дополнительный вектор-стол-

Рис. 16. Блок-схема системы «ОРФОплан».

бец b\ с непрерывной переменной хп+\. Целевая функция имеет одну ненулевую компоненту, вектор правых частей — ненуле­ вых компонент.

Процедура направленного выбора и замены в матрице задачп вариантов развития шахт преследует теперь иную цель — доведе­ ние доли удовлетворенного спроса до единицы. Если экстремаль­ ное значение функционала меньше единицы, то задача принци­ пиально неразрешима. В противном случае восстанавливается оп­ тимизационная постановка задачи и на основании найденного до­ пустимого решения выбирается план с наилучшим показателем качества — минимальной трудоемкостью в сумме за плановый период.

Блок-схема системы «ОРФОплан» изображена на рис. 16. По­ следовательностью стрелок указан переход от первого этапа ко второму, так же выделен на схеме основной цикл замены вариан­ тов в матрице отраслевой задачи, повторяющийся па каждой ите­ рации. В перечне программ не упомянута координирующая про­ грамма, функция которой заключается в реализации тех связей, которые отражены стрелками. Внизу схемы отмечены два возмож­ ных состояния, завершающих итерационный процесс: либо опти­ мум будет найден, либо условия задачи принципиально невыпол­ нимы на множестве всех вариантов развития шахт. Первый и вто­ рой этапы используют одни и те же блоки системы, однако, они разделены в силу качественного различия процессов нахождения допустимого набора вариантов и оптимизации плана.

Центральными звеньями системы «ОРФОплан» являются про­ грамма формирования варианта развития угольной шахты и про­ грамма решения дискретной отраслевой задачи. Остановимся на первой из них.

72

С х е м а 2. Схема формирования варианта развития шахты.

Программа базируется на методе оптимизации сетевой динами­ ческой модели предприятия (§ 3, гл. I). На блок-схеме (схема 2) выделено 5 этапов формирования «сверхрентабельного» варианта

.развития угольной шахты. Каждый из отмеченных этапов (кроме четвертого) включает в себя расчет объемов добычи, капитальных вложений и трудовых затрат, т. е. всех компонент варианта, отра­ жающих функционирование шахты в некотором периоде. Получен­ ные компоненты варианта позволяют на основании соответствую­ щих дискретных оценок найти рентабельность способа функцио­ нирования шахты ыа определенном этапе планового периода. Функции рентабельности, независимо сформированные для каждой дуги сётевого графика, передаются в программу оптимизации на сети. В результате определяется расписание работ для сверхрен­ табельного варианта — оптимальная продолжительность этапов в пределах планового периода.

Последним обращением к блоку формирования компонент спо­ соба по найденному расписанию работ (срокам реконструкции) формируется «сверхрентабельный» вариант. По приведенной блоксхеме составлена программа для ЭВМ М-220 |0. В процессе расче­ тов может осуществляться замена не одного, а нескольких вариан­ тов развития шахты. В связи с этим предусмотрено формирование нескольких «сверхрентабелышх» способов с показателем рента­ бельности, близким к .максимальному.

10 Написание it отладка программы проводились с участием сотрудни ков Института экономики и организации промышленного производства СО АН СССР А. И. Угрюмова и института «ВНИИгидроуголь» Г. П. Проем п- кова и Т. И, Мосиной.

73