Файл: Боренштейн, Ю. П. Исполнительные механизмы со сложным движением рабочих органов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.10.2024

Просмотров: 99

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Величину

отрезка т в этих случаях можно определить

анали­

тически.

Из

рис. 49 следует,

что /_OLT = LTOP =

р , ш х / 2

как углы

с

взаимноперпендикулярными сторонами.

 

Из ДОВЛ^ следует:

 

 

 

 

 

во

 

6

 

 

 

с о з

( ф + ^ г )

(37)

 

 

 

 

 

cos

Пусть

ВО

Тогда из уравнений (37)

и(38) получим

,6 —cos cp-f-^i cos / ,on\

Щ ~2~ — k s m ; _j_ S j n ф Wy .)

1

Р и с - 50.

К синтезу кривошипно-шатунного

механизма

по трем точкам, расположенным

 

на одной прямой

 

 

 

 

 

 

}Т1+у

Р '

 

( 4 0 )

 

 

 

 

 

2 c o s ( - | - + / ) s m - | -

 

 

где г =

 

BNV

 

 

величину

угла

ср наклона

радиуса

Из

уравнения (39) находим

кривошипа

к оси Ох, а из уравнения (40) — значение радиуса m

образующей

окружности.

 

 

 

 

 

 

В

качестве примера

проведем синтез кривошипно-шатунного

механизма

по трем заданным точкам В,

С, D,

лежащим

на одной

прямой

(рис. 50): при этом

дано, что СВ =

1/4BD =

21 мм и

Р = 20°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из

рис. 50 следует, что /

=

0; тогда

уравнения (39) и 40) при­

мут вид:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г

sin ф

 

 

 

 

 

 

 

 

m

—

sin В -

 

 

 

 

 

 

 

to- _ L =

C 0 S < P + * i

 

 

 

 

 

 

й

2

 

 

sin ф

 

 

 

где

kx

— 22.

= 0,5.

 

 

 

 

 

 

 

Т ак как г

АС

и sin (3 = X sin ф х , то получим, что т = I —

2

=120 мм и <р = 110°.

Таким образом, по данным поставленной задачи, точка ша­

туна, совпадающая с шарниром ползуна, пересечет три заданные точки; при этом точка В совпадает с точкой С при ф = 110°.

Считаем нужным отметить, что предложенный метод синтеза кривошипно-шатунного механизма, связанный с отысканием па­ раметров образующей окружности, дает возможность заранее наметить на плоскости те точки, через которые пройдет шатун-

У.

 

 

то-ср

 

 

 

V

 

 

 

і

 

^

\ \

і

 

 

 

0

 

180*а>\

х

 

 

і

^ Ч 1

Рис. 51. К синтезу кривошипно-шатунного меха­ низма по четырем точкам на плоскости

ная кривая . Это положение основывается на том, что в выражении sin ji = X sin ф угол ± (3 соответствует в пределах одного периода четырем значениям угла ф. Поэтому, задав одно какое-либо по­ ложение точки, можно построить прямоугольник (рис. 51), вер­ шины которого определят положение четырех точек, включая заданную .

На рис. 51

изображена образующая окружность радиусом т

и задана

точка

В±,

л е ж а щ а я на шатунной кривой.

В приведенном

на рис. 51 построении видны положения точек

Въ В 2 , В3,

Bit

через которые пройдет упомянутая выше шатунная

кривая . Координаты этих точек определяются из следующих вы­ ражений:

хВ2 = хВз

= хВх

+ 2r cos ф-;

 

ХВ\

=

ХВц\

Ув2 —

Увз

—

УВ4 = Уві.

Таким образом, шатунная кривая, проходящая через три как угодно расположенные точки, пройдет и через три дополнитель­ ные точки, положение которых на плоскости было определено

выше.

 

В2, В3, В 4

 

Как видно из рис. 51, дополнительные

точки

рас­

полагаются на углах прямоугольника Ви

В%, В3,

В 4 . Это

поло-

жение дает возможность решать задачу о приближенном воспро­ изведении заданной формы шатунной кривой.

С этой целью запишем выражение для расстояния между точ­ ками:

ВХВ2 = а х и

= а 2 .

Из рис. 51

аг — 2r cos ф;

с 2 = 2 (/- sin ф — in sin Р).

У

\

Рис. 52. Синтез кривошипно-шатунного механизма по шести точкам на плоскости

Так как

для кривошипно-шатунного механизма

sin р = X sin ф,

то будем

иметь:

 

 

 

 

a!

= 2rcos<p;

\

^

 

а2 =

2 sin ф (г — ink).

\

 

Задача синтеза кривошипно-шатунного механизма сводится к оты­ сканию на заданной кривой таких четырех точек, через которые можно провести прямоугольник, стороны которого, как это сле­

дует из уравнения (41), выражаются

через

параметры механизма.

В качестве

примера рассмотрим

задачу

синтеза

центрального

кривошипно-шатунного механизма по кривой Q (рис. 52), состав­

ленной из дуг

окружности .

 

 

 

В заданную кривую (рис. 52) вписываем симметричный отно­

сительно оси Ох прямоугольник. Д л я

приближения

к более равно­

мерной скорости перемещения точек по шатунной кривой пря ­

моугольник

следует так расположить внутри кривой, чтобы точки

В0, В ъ

5 2 ,

SQ, -Вз и 5 4

делили

всю кривую

на

приблизительно

равные

части.

 

 

 

 

 

 

Измерением

получаем:

 

 

 

 

 

fli

=

5 , В 2 =

60 мм;

а 2

= В1ВІ

=

55 мм;

 

 

 

 

г =-~Y~

= 48

мм.

 

 

Тогда из уравнений (41):

cos ф =

6

0

п до

-ф = 96 = 0,62;

На рис. 53 изображен кривошипно-шатунный механизм, у ко­

торого

точка

шатуна

В

проходит

через шесть заданных точек.

В данном случае имеем синтез

криЕошипно-шатунного меха­

низма

по

равностороннему

 

неправильному

шестиугольнику.

Из

рис.

53

следует:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВХВ,

=

fioBi

=

• •

• =

a;

L

Я Д

О з =

6

0 ° -

Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_ B Q B O

_

 

a{\±VJ)

 

 

 

 

 

 

 

 

f .

 

 

~

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

COS ф =

-q—

=

1 +

YZ

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2r

 

 

 

 

 

 

 

 

г к

 

 

 

 

\

 

\ 3 - 2 1 ^ 3

 

 

При

a = 15

мм

и

X =

0,27

получим:

г =

OA

=

20 мм;

Ф =

67° -f- П; т =

25

мм;

/

=

72

мм.

 

 

 

Следует заметить,

что предполагаемый

метод

синтеза криво­

шипно-шатунного механизма позволяет определить предвари­

тельно

и величину максимального отклонения Ау1тх

ординаты

точки

заданной кривой от шатунной кривой.

 

Смотрите также файлы