Файл: Боренштейн, Ю. П. Исполнительные механизмы со сложным движением рабочих органов.pdf

Скачать файл (4,95Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.10.2024

Просмотров: 84

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

то д л я толкателя		кулачка / / получим
		и = В ± }/R2		— (ад — А)2.
Поскольку и	= и (ф), где ф и 8 —				углы	поворота	кулачков / и	/ / ,
			.	9
то вводя передаточное число г1 2				=	— ,	получим	выражение	д л я
закона движения		кулачка	/ /
		и = В ± УR2		+ (ш 1 2 ф — А)2.
Обобщая	полученные		результаты,			можно сделать вывод,		что

при помощи предлагаемого механизма могут быть решены две задачи.

1. По заданным законам движения ведомых звеньев кулачко вых механизмов можно найти траекторию относительного движе ния толкателей.

2. По заданной траектории относительного движения можно определить законы движения толкателей.

Получение заданной траектории рабочего органа машины может быть осуществлено и планетарным кулачковым механизмом.

22. ПЛАНЕТАРНЫЙ КУЛАЧКОВЫЙ МЕХАНИЗМ

На рис. 66 изображен планетарный кулачковый механизм

сцентральным толкателем. У этого механизма водило 2 вращается

сугловой скоростью со2 - При этом абсолютное движение толка теля складывается из переносного вращения вместе с водилом и поступательного движения относительно водила. Угловая ско-


\	рость кулачка — со2 .
	Рассмотрим				движение
)	толкателя			относительно
У	кулачка .		Д л я		этого	при

	меним		метод		инверсии,
	придав		всему		механизму
	вращательное				движение
	относительно				точки		О
	с угловой			скоростью			—
	со2 ; в этом случае кулачок
	окажется		неподвижным.
	Уравнения				траектории
	точки	А	(рис.		66)	в	по
X	лярной	системе			координат
	имеют	следующий вид:

Рис. 66. Планетарный кулачковый механизм

100

Здесь \i переменный радиус-вектор OA;

Ррадиус-вектор кулачка;

Ро	радиус начальной шайбы;
I -	длина	водила;
0	угол	поворота	толкателя относительно кулачка;
Q	•относительная		угловая скорость толкателя

Рис. 67. Планетарный	кулачковый	Рис.	68.		Планетарный		кулачковый ме-
механизм с кулачком, профили-		ханизм		с	кулачком, профилированным
рованным по прямой					по дуге	окружности
В формуле знак	плюс относится'		к	случаю,		когда	направления

движения толкателя и кулачка не совпадают, а знак минус —

когда эти направления			совпадают.
В	соответствии с принятыми обозначениями уравнение про
филя	кулачка,	используемое в дальнейшем, имеет		вид р — р 0	=
= f (Є)-			будут траектории точки А
Рассмотрим,		каковы		толкателя	д л я

часто встречающихся на практике случаев, а именно, когда про филь кулачка очерчен прямой линией, другой окружности и спиралью Архимеда.

1. Профиль кулачка — п р я м а я линия .					На	основании извест
ной зависимости треугольника ОВ0В				(рис,	67)	будем иметь
		sin -фр	_	_Р_
	sin (9 + t o )		•	Ро '
тогда уравнение	профиля	кулачка
		2р0 sin - у	cos	^ - g - 4- гро J
P	~ P o =	sin	(г\|)0	+ Є)	*

П р и н и м ая во внимание уравнения (77), получим уравнение траектории точки А в следующем виде:

2р0	s i " - \| - c o s ( Т ~ - ^ ° )
№ ~ І ~\	сі п ЛіЬ. J _ 01		'
где 0 = Qt.	sin	(% + 0)
где 0 = Qt.
2. Профиль кулачка — дуга окружности . Из АОхВО
имеем:	a cos (Є -1- 60)
sin 7	a cos (Є -1- 60)
sin 7	=	— І - Ї - Ї І ;
rcos[y +		(0+Po)1
	cos (0 + Po)

(рис. 68)

(78)

Здесь

p o

и r-—полярные

координаты

центра окружности

профиля

кулачка .

(78) угол у,

Исключая

из

системы уравнений

будем

иметь

р =

] / V -

a 2 cos2 (0 + Po) + a sin (ро +

0). •

Тогда

согласно уравнению

(77) получим

траекторию

точки А

в следующем

виде:

р =

/ +

a sin (0 + р0 ) +

V г 2

a2 cos2

(0 +

р0 ) - р 0 ,

где 0 =

Qt.

Профиль

кулачка — спираль

Архимеда.

Уравнение

спи

рали

Архимеда

р =

р 0 +

/ев.

учетом

уравнения

(77) получим

траекторию

точки

в еле

дующем

виде:

р =

I •+-

/ев,

где 0 =

Qt.

А т а к ж е представляет

Таким образом, траектория

точки

собой

спираль

Архимеда, но с другим параметром.

На практике нередко встречается задача о нахождении 'про филя кулачка, который должен обеспечить заданную траекторию рабочего органа машины.

Рассмотрим следующие случаи .

1.Траектория точки А описывается уравнением прямой

у= kx + b-

В пол ярной системе координат уравнение прямой будет иметь вид

I cos ф

^ ~" cos (6 + ФТ '

где ср — угол, образованный прямой профиля кулачка с осью Ох, угловой коэффициент прямой k'— tg ср и начальная ордината

Ь = I .

(

Принимая во внимание уравнение (77), получим уравнение профиля кулачка:

			_		.	,		/ cos ф
			Р -	Ро		'	COS (6 -(- ф)		'
где 8	=	Ш.
В	частном случае		при	ср =		О
			О =		On —		1-А	з .
			г		г и		1	cos 8
Эта		зависимость	представляет					собой	уравнение профиля

кулачка, точка толкателя которого перемещается по прямой, парал

лельной

оси

Ох.

А — дуга

Траектория точки

окружности

(х —

а)* +

(у—

ЬУ =

г\

где а

Ъ —

координаты

центра

окружности,

а г — радиус.

Напишем уравнение окружности в полярной системе координат

(рис.

68)

Ь sin (9 +(Зо)

& sin2

(6 + 60 )

л ,

sin 8„6

—у

sin

РВо

Здесь

Тогда уравнение профиля кулачка

получим в виде следующего вы

р а ж е н и я :

fcsMH-p.)	+ ^ 6 2	5 і п 2 ( Є + р 0 )	2
sin Ро	— К	sin2 Ро

Кулачок, построенный по этому уравнению, практически обес печит траекторию точки А в виде дуги окружности при условии существования зависимости

3. Траектория точки А — спираль Архимеда fx = I + kQ.

Поскольку її — I + р — Ро, то уравнение профиля кулачка полу чим в следующем виде:

	р	=	р 0 +	kQ.
Таким образом, д л я того		чтобы точка А толкателя имела траек
т о р и ю — спираль	Архимеда,		необходимо, чтобы и		профиль
кулачка был вычерчен т а к ж е			по спирали Архимеда.
Приведенные рассуждения относились лишь к задаче обеспе
чения заданной траектории независимо от закона движения						точки
А. Однако немалый	практический			интерес представляет	и	задача

осуществления движения точки по заданной траектории с задан ным законом движения s = f (t). Очевидно, что при этом угловая скорость водила получается переменной. Эту переменную скорость можно обеспечить, введя в механизм некруглые зубчатые колеса.

Считаем нужным отметить, что рассмотренный планетарный кулачковый механизм может быть широко применим в общем машиностроении, где необходимо получить воспроизведение рабо чим органом . заданной траектории. Так как планетарный кулач ковый механизм является двухпараметрическим, то он может найти применение т а к ж е и как счетно-решающий, заменяя собой дорого стоящий и сложный в изготовлении конхоидный механизм.

V
ш
-В
с	5
R'o	5
Рис. 69. Кривая функции положения
Нами рассматривались двухпараметрические	механизмы,

в кинематическую схему которых входили центральные кулач ковые механизмы с толкателями. Следует отметить, что здесь могут найти применение т а к ж е внецентренные кулачковые меха низмы и кулачковые механизмы с коромыслом.

При практическом решении задачи синтеза необходимо при нимать такие величины углов давлений, чтобы не происходило заклинивания звеньев механизма. В зависимости от величины уг лов давления а выбирается минимальный радиус кулачка R0. Известно, что применение кулачка с малыми значениями R0 вызы вает увеличение углов давления, что, в свою очередь, может вызвать заклинивание механизма. С другой стороны, большие раз меры начальной шайбы кулачка значительно увеличивают габа

риты всего механизма.	Ввиду	этого возникает необходимость
в оптимальном выборе	радиуса	R0.	Существующий графический
способ определения величины R0		является неточным и громоздким.
Н и ж е приводится аналитический			метод определения величины

радиуса начальной шайбы кулачка в функции заданного угла

давления для	центрального, внецентренного кулачкового меха
низма с толкателем и д л я коромыслового кулачкового			механизма.
Центральный кулачковый механизм с		толкателем.	Обратимся
к рис. 69, на	котором вычерчена кривая	передаточной характе
ристики

Смотрите также файлы

Борисов, П. А. О чем говорят камни Карелии.pdf

Бородин, В. В. Структура управления промышленным комплексом.pdf

Борьба с осложнениями при бурении скважин [сборник статей]..pdf

Бронфман, Л. И. Воздушный режим птицеводческих помещений.pdf

Брускин, Д. Э. Генераторы, возбуждаемые переменным током учеб. пособие.pdf

Файл: Боренштейн, Ю. П. Исполнительные механизмы со сложным движением рабочих органов.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно