Файл: Боренштейн, Ю. П. Исполнительные механизмы со сложным движением рабочих органов.pdf

Скачать файл (4,95Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 30.10.2024

Просмотров: 83

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

необходимость построения самих механизмов, не требует вы числений координат точек и, как будет показано в дальнейшем, открывает новые возможности синтеза механизмов по заданной форме шатунной кривой .

7. КРИВОШИПНО-ШАТУННЫЙ МЕХАНИЗМ

На рис. 34 изображены смещенный кривошипно-шатунный механизм и механизм эллипсографа, у которых длина / шатуна А В и отрезок Р взяты одинаковыми, т. е. АС — СВ = А'С — С В';

С К' = с/с .

	к'	х
			В
	О / \ 9			*f
	О / \ 9
Рис. 34. Смещенный кривошипно-шатунный				механизм
		и механизм	эллипсографа
Это условие позволяет произвести сравнение шатунных кривых
этих двух	механизмов.
Д л я исследования		шатунных	кривых смещенного кривошипно-
шатунного	механизма	напишем	уравнение д л я	координат точек К

и К' шатунов кривошипно-шатунного механизма и механизма

эллипсографа в	системе координат хОу:
хк	=	г cos ср +		- у cos р — Р cos (ос + Р)";
	Ук = ~Т s i n			Р + Р s l n ( а + Р) + с '-
		*к-	= ~Y cos Р — Р cos (Р + а);
	ук-	=	- у sin р + Р sin (Р +		а) + с,
где с—смещение		кривошипно-шатунного			механизма; г = OA и
I = ~АВ = 2 АС.
Так как

хк — хк> = ' АЛ;

и-

^ -У к- = АУ'

то после подстановки значений координат точек К "и К' получим:

Ах = г cos ф и Ау = 0:

Тогда

		As =	~\ҐАх2		-\- А у2 = Ах = г cos ср
где	ip = ± П.
У	центрального кривошипно-шатунного						механизма смещение
с ' = 0. Соответственно			уравнения координат				точек К и К'	имеют
вид:
		хк = г cos ф +			-g- ^os р — Я cos (a - j - Р);
		r / K	= 4 s i		n i 3 + j P	s l n ( а + в ;
			= 4 c o s ^ - P c o s ( P + a ) ;
		У/с =		4 " " s i n Р + Р		s i n № + а	) -
откуда As =		г cos ф и		гр =	± П.
Результат		для As	и ор тот ж е ,			что и для смещенного		криво

шипно-шатунного механизма. Таким образом, траектории точек

шатуна кривошипно-шатунного		механизма	могут быть получены
из траекторий	точек шатуна	механизма	эллипсографа	путем
прибавления к радиус-векторам		эллипса	отрезков As =	г cos .ф,
наклоненных к	оси Ох под'углом тр = ± П .

При построении шатунной кривой следует иметь в виду, что

угол (3 в смещенном		кривошипно-шатунном	механизме	изменяется
от р = arcsin	до	р = arcsin (х ± -[-^,	в т 0 время	ка к в цен

тральном кривошипно -шатунном механизме этот ж е угол прини

мает	значение:
	Ршах = 'arcsin X и 'P m l n =		—arcsin X,
где	X = ~ .
Так ка к в кривошипно-шатунном механизме угол р, измеряе
мый по обе стороны оси Ох, изменяется & пределах от				Р г а 1 п	до р т а х ,
то для построения шатунной кривой следует использовать					т о л ь к о
часть эллипса, соответствующую		этим	пределам.	Весь	эллип с
был	бы использован, если бы угол	р менялся от 0 до 2п.			Рассмо

трим построение этой части эллипса.

На рис. 35 изображен эллипс и производящая прямая А В в двух.ее крайних положениях . Проведем окружность радиусом т малой полуоси эллипса и из точки С касания эллипса с прямой АВ опустим перпендикуляр CN на ось 0л: и СМ — на ось Оу.

Из рис. 35 следует,	что Л АСМ	и Д ОС N равны между				собой,
как прямоугольные и имеющие по две равные стороны.
Следовательно,
LACM	= LC'ON =	/_CBN	=	рп 1 а х .
По аналогии
Участок эллипса СС1	соответствует	заданным		углам	р т а х	и - Р Т 1 П .
Следовательно, чтобы вычертить часть			эллипса,		необходимую

для построения шатунной кривой кривошипно-шатунного ме

ханизма, нужно		проделать следующее.
1. Вычертить окружность радиусом т малой полуоси эллипса .
2.	Провести	центральный угол этой окружности,		равный
сумме	углов р,11ах	и рг а 1 п .
3. Из точек пересечения сторон угла			с окружностью	(точки	С"
и С")	провести	линии, параллельные	большой оси эллипса,		и

найти точки пересечения (С и С х ) этих прямых с эллипсом, кото

рые и определят границы искомого участка (ССХ ) эллипса.

Приведем пример построения шатунной кривой кривошипно-

шатунного

механизма

по

шатунной

кривой механизма эллипсо

графа.

Пусть (см. рис. 34)

АО

35 см;

АВ

100

см;

= 30°;

см.

Тогда

X = - ^ J - =

0,35

p m a x =

arcsin

0,35

20°;

РШІП =

- 2 0 ° .

Основой д л я построения искомой шатунной кривой служит

часть

траектории точки К механизма эллипсографа.

Параметры

эллипса

были

вычислены

по

уравнениям,

приведенным в

гл. I I ,

сам

эллипс

изображен на

рис. 36.

Д л я

построения

шатунной-

кривой

крнвошипно-шатунного

механизма была использована часть траектории шатуна

меха

низма

эллипсографа,

заключенная

между

углами

р т а х =

2 0 ° ' и

Ршп =

- 2 0 °

(рис.

36).

Считаем

полезным

привести

еще

один

способ построения

ша

тунной кривой кривошипно-шатунного механизма непосредственно из окружности радиусом т малого полуэллипса.

Как у ж е отмечалось выше, точка эллипса может быть полу чена из точки окружности путем приращения к- радиусам окруж

ности	отрезков / sin Р, направленных	перпендикулярно к оси 0л:.
В	свою рчередь, точка шатунной	кривой кривошипно-шатун

ного механизма образуется приращением к радиус-векторам эл

липса	отрезков		rcoscp,. направленных параллельно			оси 0*.
Н а	рис.	37	произведено	такое	геометрическое	построение,
в результате		чего получена		точка А,	принадлежащая шатунной

кривой кривошипно-шатунного механизма. Как следует из рис. 37,

р = у	{I sin	р - j - cf + г2	cos2 ф',
t g Y =		* s i n p ± C
Ь	'	Г COS ф	'

где р — расстояние		точек окружности радиусом т от		соответству
ющих точек	шатунной кривой		кривошипно-шатунного	механизма;
у — угол наклона		радиуса р к	оси Ох.
Известно,	что в	смещенном	крнвошипно-шатунном	механизме
имеет место	соотношение
		г sin Ф =	/ sin р ± с.

Тогда выражения для р и у примут вид:

р = г и у = Ф-

Следует отметить, что знак перед с выбирается в зависимости от положительного или отрицательного смещения кривошипно-ша тунного механизма.

Таким образом, если из точек окружности радиусом т отклады вать отрезки длиной г под' углом у = ф к оси Ох, и концы этих отрезков соединить плавной кривой; то получим шатунную к р и в у ю

кривошипно-шатунного механизма. При этом радиус

окружно

сти

т,

точкам

которой

производится

приращение

отрезков,

равен

расстоянию

от

точки

на

шатуне до пальца

кривошипа.

На рис. 38 приведены шатунные кривые

кривошипно-шатун-

ного механизма,

построенные

изложенным

выше

способом

при

различных значениях

величин

и а .

—

8. МЕХАНИЗМ

КАЧАЮЩЕЙСЯ

КУЛИСОЙ

На рис. 39 изображен механизм с качающейся кулисой; здесь

точка

С — середина шатуна

АВ.

Найдем

траекторию

точки

К-

С этой целью рассмотрим подвижную систему координат 1/1 01 х1 »

которая в переносном движении вместе с точкой А

перемещается

параллельно самой себе. В координатной системе у101х1

шатун

АВ

совершает

относительное движение, точки А и В

перемещаются

все время

соответственно по осям Ojt/j и ОГХ),

так ж е

как в

меха

низме эллипсографа, а точка К в относительном движении

пере

мещается

по

эллипсу.

Таким

образом, траекторию точки К шатуна,

совершающего

сложное движение,

рассматриваем

как траекторию

переносном

и в относительном движении .

Найдем уравнение

переносного

движения . Из рис.

следует;

x0l

= «rcos<p;

yot — l sin $ — ГЭШф,

где

г = OA

и /

АВ.

Исключим

из

уравнения

(12) угол J3; с этой целью

рассмотрим

OAD,

из

которого

следует

t g

p =

s i

n < p

m ,

(13),

где

OD.

a — T

cos

Смотрите также файлы

Борисов, П. А. О чем говорят камни Карелии.pdf

Бородин, В. В. Структура управления промышленным комплексом.pdf

Борьба с осложнениями при бурении скважин [сборник статей]..pdf

Бронфман, Л. И. Воздушный режим птицеводческих помещений.pdf

Брускин, Д. Э. Генераторы, возбуждаемые переменным током учеб. пособие.pdf

Файл: Боренштейн, Ю. П. Исполнительные механизмы со сложным движением рабочих органов.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно