Файл: Применение ЦВМ и средств вычислительной техники в геологии и геофизике [сборник]..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 67
Скачиваний: 0
Исходя из этого и из определения огибающей семейства
кривых, имеем |
|
dr) |
(38) |
|
Это означает, что угол 'выхода сейсмической радиации в пунк тах взрыва (X(р), Z (р)) равен я/ц.
Поставленная задача решена полуобратным методом (при известных ü-const и годографе плоского фронта '(37) в рабо те [1]:
« |
> - 1 у Щ г |
|
|
ZS) |
|
|
z„({) |
|
t = |
г;)— f — dZ |
|
Здесь |
|
|
p < № - = x 0' H W + z 0' Y ± - Ч 2 |
[I - ( 1 |
|
u0 = ü[Xoi(g), Z0(|) ] .
Меняя местами источник и приемник колебаний, получаем уравнения для луча отраженной волны (Л'і(р), Zі(р)}.
Х = Х 1( п ) — |
|
—f |
1 - |
- |
|
|
u " |
|
J t |
|
|
||
|
z,d) |
|
|
|
|
|
/>' = p» ' « + |
I |
W |
|
f - w |
||- (l7)1 |
|
t = t(?, 7])— |
|
f —:dZ — |
|
|||
V |
|
J Vf 1 |
-P f v * |
|
||
Здесь |
Zi(rj) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p a ■>)=^ / ( ф ; |
+ |
: |
|
|
|
|
ü = ü[xI(p), |
г {(ц)] |
|
||||
78
Добавив соотношение |
|
|
|
|
|||
|
S ѵ ѵ т ? 7 ѵ + |
] ѴУТГР&*= ,( і' ^ |
[1—(18)1 |
||||
|
|
||||||
имеем систему уравнений для определения X, Z, Р, Рь |
|||||||
При условии Z(X) = 0 и f=const |
и учитывая, что тг/ = т /, |
||||||
получаем Pi = Р0і=0, Р = Р0(|) =то'. |
|
|
|||||
Уравнения принимают вид |
|
|
|
||||
X |
t _ |
(* |
*o'vdz |
|
X=ri |
|
|
|
J |
V I —T0'sVa |
|
||||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
*____ \dZ=iJX). |
|
|
|
|
f ( - + |
v y |
|
|||
|
|
J |
|
1— т0'Ѵу |
0V' |
|
|
В результате интегрирования имеем |
|
|
|||||
|
|
|
Х=г!=1 |
Zip'у |
|
||
|
|
|
|
|
У 1 —т0'+ 2 |
|
|
|
|
|
£ _ _____ тоІ>______ |
|
|||
|
|
|
|
1 + |
1I V 1---Х0' гѵ'1 |
|
|
Если То'2н2 мало но сравнению с единицей, то получим об щепринятые формулы для расчета границы отражения
|
X = H - Z t0'v |
|
|
|
Z = xov/2, |
|
(39) |
где to— годограф |
плоского фронта. |
|
|
|
В Ы В О Д Ы |
|
|
Представление |
системы нагоняющих |
годографов |
в виде |
Функции двух переменных т = т (|, г]) [1] |
позволяет |
выделять |
|
на интегральной поверхности годографы /const, /0, MOB, ОГТ путем образования канонических сечений, а также получать годограф плоского фронта путем образования огибающей то(|). Это дает возможность устанавливать аналитические связи между различными модификациями MOB, а, -следова тельно, позволяет уточнять, корректировать построения, исхо дя из сопоставления годографов, лежащих на одной ’ инте гральной поверхности.
79
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. |
Г у р ь я н о в |
В. М. Обратная задача геометрической сейсмики для |
|||
■отраженных волн в случае зависимости скорости |
от двух |
переменных. |
|||
Изв. АН СССР, Физика Земли, № 5, 1968. |
|
линейных го |
|||
2. |
Г у р ь я н о в |
В. М., К а р е в а О. В. Трансформация |
|||
дографов отраженных волн. |
Настоящий сборник. |
т. 4, М., |
Гостоптехиз- |
||
3. |
С м и р н о в |
В. И. Курс |
высшей математики, |
||
дат, |
1953. |
|
|
|
|
В. М. ГУРЬЯНОВ, Е. А. ЗАХАРОВА, Б. В. КОРОБОВ, А. С. САНИНСКИЙ
ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛУЧЕВОГО МЕТОДА ИНТЕРПРЕТАЦИИ ЛИНЕЙНЫХ ГОДОГРАФОВ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН
При интерпретации сейсморазведочных материалов все более широкое применение 'находят электронные вычисли тельные машины. К сожалению, эффективность их примене ния при обработке полевых материалов низка, что объясняет ся отсутствием первичного полевого материала, записанного в цифровой форме, и алгоритмов получения годографов по сейсмограммам.
Наиболее удобными для машинной обработки оказались кинематические методы сейсмики. Здесь достигнут опреде ленный прогресс как при решении прямых, так н обратных задач. Методы решения динамических задач развиты слабо. Решаются простейшие, главным образом, одномерные за дачи.
Несмотря на то, что использование ЭВМ для построения сейсмических границ по годографам сейсмических волн прин ципиально позволяет реализовать метод полей времен в лу чевом варианте со всей строгостью, пока все еще в большин стве случаев на машину перекладываются ручные упрощен ные способы с неизбежным арсеналом всевозможных по правок.
§ 1. Постановка задачи и описание метода решения
Пусть имеется плоская изотропная слоистая среда с за данными полями скоростей распространения сейсмических
6- Заказ 1928 |
8) |
волн в слое у. |
(1) |
Ѵѵ = Ѵу (г), Ѵ2/= V2/(z). |
|
Функции Vij'(z) и V%j (z) считаем кусочно-непрерывными. |
|
Как обычно, отнесем эту среду к декартовой системе коорди
нат XYZ так, чтобы ось OZ пересекала все |
слои среды. Каж |
||
дая из скоростей Vц (г=1, і2) может быть |
скоростью как про |
||
дольных, так и поперечных волн. |
2, ..., I — 1) между слоями |
||
Считаем, что границы Rj |
(/=1, |
||
у и у'+ 1 заданы уравнениями |
|
|
|
г = Zj(x) (у = |
1, 2, |
. . . , / — 1) |
|
х^ [ а, Ь ] , |
|
(2) |
|
в которых Zj ( х ) — однозначные непрерывно-дифференцируе мые функции, упорядоченные следующим образом:
гДл:)<г;+і(л;) х^[ а, Ь] .
Знак равенства достигается на части границ при выклини вании пластов.
Дневную поверхность (линию наблюдения)
z = |
zü{x) |
(3) |
|
обозначим через Rq. Ограничения на функцию z0(x) |
наложим |
||
те же самые, что и на zy- (х). |
|
||
Требуется вычислить |
координаты точек R t — границы от |
||
ражения (обмена) по обобщенным годографам |
|
||
т = ті,(х), z = z0(x) |
(4) |
||
т = Т2i(x), |
z = z0(x) |
(5) |
|
и полям скоростей \ \ (х), |
V2J (х). |
падающей |
|
Здесь тДх) и Vij (z) |
— годограф и скорость |
||
и проходящей продольной волны в методе отраженных (об менных) волн, т2і (х) и V2J (г) — годограф и скорость отра женной (обменной поперечной) волны.
Задание годографа %\(х) (4) на границе R0 обусловлено тем, что в такой форме получается годограф в процессе после довательного получения границ Rt (і= 1, 2, ...) по годографам т2і (і=1,2,...).
Для приведения задачи к виду, рассмотренному в [1], необ ходимо пересчитать годографы Ті (х) и т2/ (х) соответственно с границы Ro на границу R t~\ . Эта операция осуществляется последовательно с одной границы на другую. Пересчет годо графа Xj-i(x) с границы R j - 1 на границу Доделается в такой последовательности:
82