Файл: Применение ЦВМ и средств вычислительной техники в геологии и геофизике [сборник]..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.10.2024
Просмотров: 66
Скачиваний: 0
мульды), то годографы ОГТ для них будут трехзначными функциями (рис. 3) с разностью фаз между кусками от 30 до
60 мсек.
Если центр суммирования находится вне области существо вания линии і0(І), то годограф ОГТ представляет собой линию с самосоприкосновением и возвратом с разностью фаз между кусками от 0 до 30 мсек.
Рис. 5. |
Трансформация мульды с параметрами ѵ=3 км/сек, 6 = 2 км, |
а=0,8 |
км в годограф ОГТ. х — х — годограф плоской границы. |
Вблизи центра суммирования значение годографа ОГТ от мульды отсутствует. Например, для ДХ=0,4 км наблюдается зона исчезновения отражений от мульды в интервале (0; 0,9 км] вблизи центра (рис-. 3).
Для мульды глубиной 800 м, находящейся в 2 км от днев ной поверхности, возникает ситуация, аналогичная той, что наблюдалась для куполов, поскольку в этом случае линия fo(£) —функция однозначная.
64
Таким образом, для центров суммирования, |
выбранных |
внутри области определения границы, отражение |
от участка, |
близкого к основанию мульды, дают однозначные |
годографы |
ОГТ (рис. 5), которые будут иметь конечную область сущест вования (+2,8 км) (в отличии от годографов для куполов), что связано с наличием предельного конуса лучей у мульды.
Для центров |
суммирования, выбранных в интервале |
(—о,8 кл.<Х-<0,8 |
км) будет наблюдаться многозначность в |
годографе ОГТ.
3. Рассмотрим годограф наклонной границы, осложненной поднятиями и погружениями вида (18").
При небольших амплитудах положительных и отрицатель
ных структур (а=Ю м) с увеличением угла наклона |
(от 10 до |
|
15°) граница начинает освещаться полностью. |
При этом отра |
|
женные волны дают непрерывный годограф |
с возвратами |
|
( 1—5°) и приходят в каждую точку дневной |
поверхности от |
|
различных участков границы в одной фазе. Причем, |
с ростом |
|
общего угла наклона границы уменьшается область определе ния годографа [0, х]. Так, при угле наклона границы у,=1° и протяженности ее в 6 км годограф существует на интервале [О, х]=50 км, но при у3='1б° и той же протяженности интер вал сокращается до 3 км.
В случае значительных по амплитуде осложнений |
грани |
|
цы а = 0,12 км годограф становится нестабильным. |
Он со |
|
стоит из кусков конечной длины с возвратами |
и с разностью |
|
фаз между составляющими его кусками в '100-г 380 мсек. |
||
Если угол регионального наклона известен, то суммирова |
||
ние по годографу наклонной границы, которым |
аппроксими |
|
руется годограф границы с осложнениями, допустимо лишь при небольших осложнениях (с амплитудой а=10-г30 м). В противном случае, при обработке вносятся большие искаже
ния.
4. Граница отражения — флексура: |
|
|
|
b1 |
-- |
Z(X) = |
büLÈl — а sin(<oX + v) |
Х ,^ Х ^ Х 2 |
|
b.\ |
Х2^ X ^ а 2 |
Параметр со выбирается в зависимости от размера крутого крыла флексуры. Расчеты проведены для следующих значе ний параметров:
5- Заказ 1928 |
65 |
|
10,5 |
—0,6 к м ^ Х ^ — 0,3 км |
|
Z(X) = |
0,75 — 0,25 sin |
(5,232 X + 3,14), |
—0,3 /сл<Х<0,3 км |
|
( 1,0 |
— 0,3 /ои.<: X |
0,6 км |
Для |
выбранных центров суммирования 1, 2, 3... 12, соот |
||
ветствующих положениям Х=-—0,5 км\ |
—0,4 км\ ... 0,5 км\ |
||
0,6 км относительно середины склона флексуры, были рассчи таны годографы ОГТ.
Годографы ОГТ для 4—8 центров представляют собой кри вые, близкие к гиперболе с бесконечной областью определе ния; для 9—12 центров (как и в случае мульды) — трехзнач ные функции: одна кривая (с бесконечной областью опреде ления) дает время отражения от склона флексуры: вторая (с конечной областью определения) — от основания флексуры; третья (с конечной областью определения) — от точки на платформе.
Во всех рассмотренных случаях разность фаз между кус ками годографа, относящихся к одному центру суммирования, приводит к искажениям материала при приеме и обработке.
ВЫВОДЫ
Результаты изучения свойств годографа ОГТ для некото рых типов криволинейных границ указывают на необходи мость тщательного расчета кинематических поправок с уче
том криволинейное™ границы. |
|
функцией в |
|
Так, годограф ОГТ является многозначной |
|||
случаях |
(а = 60—120 м) |
осложнений |
|
а) |
больших по амплитуде |
||
границы, |
|
|
|
б) |
мульды с пологими склонами, |
|
|
в) |
флексуры, |
|
|
г) выбора центра суммирования за пределами области су ществования купола или мульды с крутыми склонами.
При этом между составляющими годограф ОГТ участками кривых наблюдаются расфазировки, значительно превышаю щие длину отраженной волны, что приводит к искажениям ма териала при его приеме и обработке.
В случае незначительных осложнений отражающей грани цы (до а=40 м) возможна аппроксимация границы наклонной прямой, но с учетом сокращения базы приема отражений по ОГТ при увеличении угла наклона.
66
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. |
Г у р ь я н о в В. М. Обратная задача геометрической |
сейсмики для |
||
отраженных волн в случае зависимости |
скорости от двух переменных. |
|||
Изв. |
АН СССР, |
Физика Земли, № 5, |
1968. |
М., Гостехиз- |
2. |
С м и р н о в |
В. И. Курс высшей |
математики, т. 4. |
|
дат, |
1953. |
|
|
|
5;
В. М. ГУРЬЯНОВ, О. В. КАРЕВА
ГОДОГРАФЫ НЕКОТОРЫХ МОДИФИКАЦИЙ MOB С ЕДИНОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ
Пусть имеется плоская, сплошная, изотропная, слоистая среда, отнесенная к декартовой системе координат XOZ. Вдоль профиля Ro, заданного в параметрической форме
х = х0&), z = z0(è) |
(1) |
|
в точке А0 { Х0(|), Zo(|) |
} помещается сейсмоприемник, а в |
|
точке А I {/То(гі)? ^о(ч) і |
— источник колебаний. |
R0. На |
В качестве параметра |
g берем длину дуги кривой |
|
правление отсчета возьмем такое, чтобы Хо(£) возрастало с ростом параметра £. В соответствии со сказанным имеем
X0'2 + Zo'2 = 1, Х0'>о.
Наблюденный годограф х отраженных волн зависит от места расположения приемников и источников колебаний, поэтому он является функцией двух переменных | и р
т = т(і, Г ] ) = Т ( Т ) , і) |
(2) |
и представляет собой в пространстве (т, |, г)) поверхность, ко торую назовем поверхностью годографов.
Чтобы проследить геометрический смысл принципа взаим ности времен (2), повернем систему координат gop на 45° и перейдем к новой прямоугольной системе OUW. Координаты 5, р связаны с U, №. следующими формулами преобразования
и = Ц . |
(і + т,) t = ¥ f ( U + W ) |
(3) |
№ = |
V j ( l - r i ) л = 1 C f ( U - W ) |
|
68
В новой системе координат функция т (|, ті) примет вид:
tf Ц -kV + W), |
Ц . ( U - W) } = T(U, W) |
(4) |
Принцип взаимности времен — |
|
|
Ti(U, W) |
= T ( U , —W). |
(5) |
Четностью функции T относительно переменной W опреде ляется свойство симметрии поверхности т относительно плос кости сечения W = 0.
Рассмотрим свойства поверхности годографов т(§, т])
1. Пересекая поверхность годографов плоскостями |
|
|
Т] = Чі |
2. 3, . . .), |
(6) |
параллельными плоскости от]|, получаем совокупность линей
ных |
нагоняющих |
годографов MOB (рис, |
1). |
|
|
т ,= т(Ь |
Чі) = Ф(6) ‘(і =1.-2. 3, ...) |
(7) |
|
2. |
Пересекая |
поверхность плоскостью |
tF=eonst, |
парал |
лельной плоскости оxU, и проектируя линию пересечения на плоскость охі, получаем годограф /const (рис. 1). То есть, для
■W = }-1- (g — ч) = /const |
(8) |
имеем |
(9) |
х<(1, ц) = Щи, I). |
Положив W = /<0, получаем годограф lconst, если поменять
местами источник и приемник. |
__ |
Частный случай /cosnt=0 или |
W —У^і( £ —ч) =0 означает |
совмещение источника и приемника колебаний в одной точке
на кривой |
/?оі(| = гі = ^). При этом |
сечение |
поверхности |
т(§, г)) плоскостью 1F=0 дает линию |
/0(£)> лежащую в плос |
||
кости симметрии поверхности т. |
|
(рис. 1), па |
|
3. Пересекая поверхность плоскостью H=const |
|||
раллельной |
плоскости отW, и проектируя линию пересечения |
||
на плоскость 04І, получаем годограф ОГТ (рис. 1) при усло вии
U = |
Щ- (ё + л) = const |
(10) |
Обозначив |
(I + г)) = 2]/2 |
|
имеем |
£— 1^2C = ] / 2 C — |
|
Если С= 0, то £ = —ч» и т(£, —г]) = х(х, —х) |
(II) |
|
69