Файл: Математическое программирование и производственные задачи..pdf

Таблица 2.1

Пункты назначе­

Объемы мате­

ния (строительные

• * - п

объекты)

1 2

• • • j

риала r -го вида

Пункты отправле­

на базе

ния (базы)

1

х[\ х 12

' • • 4 , • • • Х\п

2

х 2\ х 22

’ • • Xnj

• • • х 2п

а2

Очевидно, что таких таблиц составляется

1 штук ( г =

= 1, 2,

. . /). Элемент х\., стоящий на пересечении /-ой

строки

и у'-го столбца, показывает количество

материала,

базы во все

строительные

объекты, должно быть равно

запасу материала r -го вида на /-ой базе.

С другой стороны,

т

х и = ьр У=1,

2............я,

2

v а/ — v br= b r

если

либо фиктивная

±ua i

+ J uj—vn+1

<-i

/-i

т

п

т

п

база с

запасом У

Ьг.—2 л \~аГт+\

( если 2

^-^>2 а \)-

j - 1

г-i

}-\

<- 1

возок x ifr

строительных материалов

из баз на

строительные

объекты,

которые минимизируют

суммарные

затраты пере­

возок

2

<-1 /-1 сЬх и

x tj>r

0, *= 1 ,

2, . . ., т; j = 1, 2............п.

Условия

х'^-О

означают, что объемы перевозок между

Приведем ряд постановок транспортной задачи с учетом

этих

факторов.

Пусть в пунктах

потребления

Вг, В 9, . .

Вп потреб­

ности в материале г -го

вида увеличиваются соответственно в

объемах

$2,г . .

., $пг. Тогда

необходимо определить такие

объемы у[, уг2, . .

у тг увеличения

выпуска материала г-го

вида

в

пунктах

производства

Аг,

А9, . . .,

А т, которые

обеспечивают спрос потребителей

с

минимальными затра­

тами.

2

х п =

а \+

Уг-

*'=1. 2, . .

., /га;

j *=1

т

=

*5 +

?5»

•^'==1> 2> . .

л;

т

£ С«УО Д .

2, . . ., Р ,

г = 1, 2, . . ., л; у = 1, 2, . . ., га;

m

л

2

К +

у0 > 2

(*5+Рр;

<-i

/-1.

^ > 0 ,

У;>0,

г=1,

2, . . .,

/га; /--= 1, 2,

. . ., га,

где

2,

. . .,

гаг; *=1,

2, . .

расход

средства

V-t

(^=1,

2, . .

p )—стоимость

единицы средства +го

вида;

V-rt

( t = 1,

2, . . .,р\ г— 1, 2, . .

I )—наличные средства

+го вида, предусмотренные для увеличения

объема произ­

водства

строительного

материала /'-го вида;

d ij{ i= 1,

2, . .

т\ j = 1, 2, . .

п)— пропускная спо­

собность дороги, соединяющей г-ый

пункт

производства с

/-ым пунктом

потребления.

2

2

2 2

2 2

2 1

тп

п

сих ц +

тп

Р

n d tY i +

р

гп

п

/=1/=1

i = i /=1

4 v n zu

1 '

С—1j=1 1

при условиях

— а/+

ур г==1'

2’

• • •’ т;

2 1+0 =

/Ь; + ^-’

/— 1»

2, . .

л;

т

т

п

= \, 2, . . ., р-

2 ^ у - + 2 2 v p z t

/-i

/-1/-i

x ' ^ d t j + z u ,

i — 1,

2, . .

.,

m; j = 1, 2............n;

m

n

2

(aj +

y ; ) ^ 2

(^r +

Pp;

zi7230, y ^ O ,

/ = 1 ,

2 ,.. ,,m\ y = l ,2 , . . . , n,

где y Jt( i =

1,

2,

. . .,

m;

у — 1,

2, . .

n\ t — \,2, . . .,/>)-