Файл: Белый, Ю. И. Электродинамика учеб. пособие.pdf

где _

в 1п =

|в 1І

cos (в ^ Д ) .

Здесь учтено,

что направление

<3 на

поверхности 3 1 совпадает с

направлением выбранной нами положительной нормали к поверхности

раздела

"п .

Аналогично вычисляется

интеграл

по поверхности Я, ,

однако

вектор

as

на этой

поверхности

имеет направление,

противо­

положное выбранному положительному направлению нормали в

к поверх­

ности раздела

сред:

^

) - —

(

В d3

с

I

I

32cos(B2>-n

32 5

ГДе

2

-B ^Z

I B2|

cos (B2,-n )

,

Ѵнтеграл по боковой поверхности можно вычислить

с

помощью

теоремы

о среднем:

J в аз

z <Bj > Sy

где

3T

значение

вектора

индукции на

боковой поверхности^

среднее

С учетом написаннох’о выше

имеем:

В1п3Г

В2п32 + < Ѵ 3<Г = О.

Устремим высоту цилиндра

ь

к нулю.

Очевидно, что при h —» О :

31- " 3о .32- " 3о. 3^ ° -

Поэтому

в

пределе

ь —>0

получим:

(в1іГ В2п^3о= 0

и, посколы<у

з Д г . о ,

ВШ= В2п

>

( 81)

индукции на грани“

т .е . нормальная составляющая вектора магнитной

це двух сред непрерывна.

Учитывая,

что

1п -

2

/ ■ г ^ г п ’

,ul Hln*B n~

величина

и,

вообще

говоря,

не равна величине

^

, ТО

J ’’

JL„

Z

я ± ±

1 .

^

'

т Д 5

Н2п

/ ч

Г

іи видим, что нормальная составляющая вектора напряженности маг­

нитного

поля па границе

раздела .^вух сред

терпит разрыв.

гоѣ

Н =

j /

По-прежнему считаем, что вместо

границы

раздела имеется тонкий

переходный слой,в пределах которого проводимость

изменяется

очень быстро, но остается непрерывной.

Проинтегрируем уравнение

(60) по достаточно малой прямоугольной

площадке

з ,

пересекающей

поверхность

раздела

и органиченнои

контуром

Ъ

:

( гоѣВДЗІѢЩЗ

)

і

dS

I .

Левую часть

этого равенства9преобразу3емпо теореме Стокса (п .8. ) :

j гоѣН dS :: J

н dl =

j

Hdl +

j

Hdl

+ /

Hdl

(

3

Ь

X.

С

I r

I °f

Hdi

=

/ \ '

2

J

IkjI 1 ,0 0 8 (5 ,,£ );

Hn i.,,J

Sal

=Ін^і2сов(н2, - а і ^ : - н 2ііг

1-J

^

lg

^

где

o o efH ^ d l,),

-H 2^Hicoe(H2, - d l ) .

Интеграл

по

i r

вычиоляется

при

помощи теоремы

о среднем:

0С -*■

'

Т.о.

имеем:

{ гн d l =,<Нг>1*

И п ^ - і '^ ѣ ’-г +

15'= J

•

ПУСТЬ

1 < у -» 0

, ПРИ

ЭТОМ '

l ^

l g

—* 1 о ,

lj-T > 0 ,

а

ток

I

выразится

через поверхностный ток,

который

течет по по­

верхности и

пересекает отрезок,

і

Б пределе

поэтому получим:

“i t

Н2Ѣ -

1

-

(82)

О

HI t = H2t .

15.

Магнетики в стационарном магнитном поле.

1 * Магнетиками

называются вещества, способные оказывать влияние

на

магнитное поле,

возбуждая

либо видоизменяя его.

При по­

мещении их во внешнее магнитное поле они приобретают магнитный

момент, т .е . намагничиваются. Интенсивность

інаиагиичивания

опи­

сывается вектором

намагничивания

I,

который

определяется

как

маг­

нитный момент <1М

единицы объема

магнетика.

Т .о ., магнитный момент

сШ

элемента объема dV магнетика

равен:

і

г \ н •

'

Коэффициент X называется

коэффициентом магнитной восприимчивости,

чного поля дополнительное поле тоже исчезает:

диамагнетики

и

парамагнетики размагничиваются.

Но имеется еще іретиіі класс магне­

тиков, у которых дополнительное магнитное поле не исчезает при

исчезновении внешнего поля, т .е .

магнетики,

которые обладают

оста­

двух полей: I)' магнитного поля

то.ков проводимости, векторный потен­

циал которого

обозначим Аj ; 2)

дополнительного магнитного ноля, воз­

никающего за

счет намагничивания магнетика. Векторный потенциал его

обозначим А2.

Поэтому

векторный потенциал

А полного магнитного поля равен:

А = Ат + А0

1

1

С.