Файл: Белый, Ю. И. Электродинамика учеб. пособие.pdf

все -магнетики расположены внутри рассматриваемого объема V

так, что поверхность 3" не пересекает их. Второе слагаемое преобразуем следующим образом:

9

лак ^ло игмечалииъ ранее, магнитныл аарядиь не иущеоівуѲТ*

Магнитное поле может порождаться только токами. Поэтому допол­ нительное магнитное поле должно быть связано с появлением не­ которых токов. В отличие от токов проводимости, связанных с пе­ ремещением зарядов на макроскопические расстояния, эти токи связаны с движением зарядов в молекулах и называются молекуляр­ ными токами. Т.О., намагничивание обусловлено молекулярными токами.

Сравнивая второй член*форыулы (85) о выражением для век-

торного потенциала Ар мы видим, что величинаго« играет роль объемной плотности тока. Следовательно,- средняя объемная плот­ ность молекулярных токов <Ги > дается выражением:

56

51

16. Механические силы в магнитостатическом поле Рассмотрим сиду,

действующую со стороны магнитного статического поли на элемент длины проводника с током і (элемент тока). Это модно сделать но аналогии с силой электростатического поля, которая описывает-

ся законом Кулона, т.к. вектор магнитной индукции В в магнито­ статике играет ту же роль, что и вектор напряженности электро­ статического позя, т.ѳ.

Опыт показывает, что магнитное поле, направленное вдоль провод­ ника с током, не оказывает никакого действия на ток. Поэтому сила

а?-іАівзіл(аі,в)-і[аі,в].(92)

Выражение (92) называется законом Ампера для линейных токов. Нап­ равление силы ~г .определяется правилом левой руки. Закон Ампера для объемных токов имеет вид:

необходимо произвести интегрирование соответственно по объему У

или по контуру L . рассматриваемого проводника или его части,

Электрический ток всегда обусловлен движением электрических зарядоз. Поэтому естественно считать, что действие магнитного поля на дроводйик с током есть результат действия его на сово­ купность движущихся зарядоз, а формулу (92) применить для вычис-

58

тогда можно будет вычислить, представив его состоящим из контуров

из нитей, идущих вдоль тех линии, по которым течет ток. Для любой

гим контуром. йолная энергия получается сложением всех таких пар.

60

■Используя формулу (102), можно получить выражение энергии поля

через векторы поли, походки из уравнения Максвелла (SO). Получим :

V

Пользуясь известное из векторного анализа формулой (и .17) и теоре­

мой Остроградского-Гаусса (п .7), получим:

ла, получим окончательное выражение дли энергии:

УV

б /

п е р е м е н н о й э л е к т р о м а г н и т н о е п о л а

Рассмотренные электростатическое и стационарное магнит­

единое электромагнитное поле. Электромагнитным полем называет­

ся область пространства, в которой проявляется действие элек­ трических и магнитных сил. В дальнейшем будем обозначатьЦах.

В зависимости от того, как векторы поля изменяются во времени, поля делятся на:

1. Статические (поле постоянных электрических зарядов и постоянных магнитов). Для них имеют место равенства:

вГ - О, В - О, j> - О, У « О, ? - О (Цагі, 2ІаГ и

(статические электрические и магнитные поля взаимно неза­ висимы) ;

2. Стационарное поле (поле постоянных токов). Для этогополя3

3 . Квазистационарное поле;

•4. Высокочастотные поля, которые рассматриваются ниже.

18.Закон электромагнитной индукции Фарадея.

Источником электрического поля является не только электрический заряд, но и изменяющееся во времени магнитное поле. Фарадей установил, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур проводника, в послед­ нем возникает э .д .с . и, следовательно, ток. Эта э .д .с . гем

'62