Файл: Акулич, В. К. Зубчатые передачи текст лекций по разделу курса теории механизмов и машин для студентов-заочников машиностроит. специальностей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.11.2024
Просмотров: 28
Скачиваний: 0
сохранении численной величины передаточного отношения.
У сложных зубчатых механизмов с неподвижными ося ми на отдельных промежуточных осях может быть заклинено по два зубчатых колеса.а на других - по одному.Их следует называть смешанными ступенчатыми рядами. Они являются частным случаем ступенчатого ряда, и на них мы останавли ваться не будем.
§4 . Кинематика механизмов с подвижными осями
Эта группа, как было указано выше, включает механиз
мы трех типов: 1 . |
П л а н е т а р н ы е . 2 . Д и ф ф е р е н |
ц и а л ь н ы е . |
3. М е х а н и з м ы з а м к н у т ы х |
д и ф ф е р е н ц и а л о в . |
|
Планетарные |
механизмы служат для последовательной |
передачи потока мощности. Дифференциальные механизмы ли бо суммируют потоки мощности, поступающие от независимых источников, либо распределяют их по независимым потреби телям. t •
У механизмов замкнуты* дифференциалов происходит расчленение потока мощности, поступающего от ведущего звена, на два параллельных потока с последующим суммиро ванием этих потоков на ведомом звене.
|
У каждого механизма этой группы имеется хотя бы |
|||||
одно |
колесо |
с |
подвижной осью вращения ( с а т е л л и т ) . |
|||
Эта |
ось располагается на рычаге (Н), который называют |
|||||
в о д и л о м. |
|
|
|
|
||
|
Рассмотрим механизм, изображенный на рис. 9. |
|||||
Подсчитаем |
число |
степеней |
подвижности: V/ |
г З п ~&рд " /°ц = |
||
= 3 “ 4 - 2 *4 |
- |
2 |
= 2 , т.е . |
определенность |
в движении |
звемьев у этого механизма будет в том случае, если будут заданы законы движения двум ведущим звеньям.
Основными звеньями механизмов с подвижными осями
называют водило (Н ) и соосные с |
ним колеса |
(1 и 3 ) . В |
данном случае все основные звенья подвижные. Оба эти |
||
признака ( W > 1 и подвижные |
основные |
звенья) опре |
деляют дифференциальный механизм. |
|
|
6
J2
Я — - и
(2 ^ т
Огтон
т т н
*
РисДО
Рис. 9 |
|
|
|
|
Определи!^ w |
для механиз |
|||
ма, |
изображенного |
на рис. 1 0 : |
||
W = 3 .3 - 2 .3 - 2 = 1 |
||||
У этого |
механизма |
колесо 3 |
||
(основное звено) неподвижно |
||||
и |
W |
= 1 . |
Оба признака |
|
определяют планетарный ме~ |
||||
ханизм. Механизмы замкну |
||||
тых дифференциалов имеют |
||||
все |
основные |
звенья п о д — |
||
в и ж н ы м и, но число сте |
||||
пеней подвижности |
равно |
|||
е д и н и ц е |
(V |
=1)* Taf» |
||
киМ образом, |
только по со |
вокупности двух признаков механизмы с подвижными, осями можно отнести к тому или "иному типу;
17 |
,Хчпо-г П |
н аем * |
|
Гос публичная |
|
|
Ийучно-тид"»----- ^ |
|
|
г.л5Г|И01е-'<1 |
- |
Использовать формулы, пЪ которым определяется пере даточное отношение ступенчатых рядов, не представляется возможным, так как сателлит участвует в сложном движений,
состоящем |
из вращения вокруг оси |
и вращения вместе |
с води лом |
Н вокруг оси Од |
|
Для вывода зависимостей, связывающих угловые ско рости механизмов, имеющих подвижные оси, воспользуемся методом обращения движения (методом инверсии), который основан на теореме теоретической механики: *Относительное движение звеньев не изменится, если всем звеньям механиз ма сообщить дополнительное Вращение с обнЗей угловой ско ростью*.
Допустим, что в действительном движении звенья меха
низма (ри с.9) имеют угловые! скорости |
и7^ |
, |
, иГ^ |
|||||
и LJ^ |
. |
Сообщим |
всем |
звеньям скорость, |
равную угловой |
|||
скорости |
водила, |
но |
противоположно ей |
направленную, т .е .: |
||||
- u r H . - . S |
этом |
случае |
уСлрвые скорости звеньев |
будут |
||||
соответственно равны: |
|
|
|
|
Так как водило Н ,тало неподвижным ( = 0° ), То МЫ
получили 'обращенный механизм' с неподвижными осями. Для этого механизма справедливы выведенные ранее зависи
мости: |
, г Н |
Н |
I t f j |
I - |
) |
.Н |
13 |
где I <3 |
- передаточное отношение 'обращенного меха |
низма', которое можно определить через чйсЛа зубьев ко-т
лес: |
• и |
^ |
|
L Н * - |
15. , |
|
13 |
*•1 |
|
|
Р правую часть' предыдущей зависимости подставим значе
ния относительных скоростей: |
Ц - |
LH - X _ |
|
<з “ UF~ ~ |
18
Полученное нами уравнение называется формулой |
В и л л и' — |
||||
с |
а для |
д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х |
м е х а |
н и з * |
|
м |
о в. |
Левая часть, как показано выше, |
может |
быть |
выраже |
на через числа зубьев колес, Определенность в решении пра-** Вой части будет иметь место, когда будут известны скоро сти двух ведущих звеньев, Установим, какой вид примет фор мула Виллиса для планетарного механизма, изображенного на ри с.Ю . У этого механизма колесо 3 жестко соединено
со стойкой (заторможено), т .^ . |
cJ_ |
= 0 . |
|
|
|||
Таким образом, |
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
к. |
|
- |
/ |
< 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
'т |
О - от |
- |
= / |
- L IH |
||
Откуда |
|
|
от,н |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
1 - 1 |
н |
|
|
|
|
|
in |
ц |
|
|
|
|
|
Полученную зависимость |
называют формулой |
Виллиса |
|||||
для планетарных |
механизмов, |
а .передаточное |
отношение L |
планетарным передаточным отношением. Как и для дифферен |
||||||||||
НМальных механизмов, |
Lта |
определяется |
через |
числа |
||||||
зубьев |
колес. В общем |
(3 |
’ |
= у |
- |
; н |
0 |
, |
где |
|
случай: |
/ |
и |
|
|||||||
I |
|
. |
с.... |
- 1 |
~ |
1 |
Кь. |
|
|
|
|
КН |
|
|
|
|
колесу. |
||||
С- |
— соответствует неподвижному |
центральному |
Достоинство^ планетарных механизмов является возможность получения больших передаточных отношений при малых габа
ритах. (Так как при |
-* *4 |
а |
|
|
|
|
Пример. |
Определить передав |
|||
|
Точное отношение |
L |
пла |
||
|
нетарного механизма Т рис. 1 1 ) |
||||
|
если: |
I |
= 1 О 0 , |
* * ^ 9 9 , |
|
|
1 л = l o o , |
г |
= т о г . |
j f - щ - 1 0 ,0 0 0 ■
' f f i i
- 19 . -
Однако при больших передаточных отношениях планетарные механизмы имеют низкий к.п.д. Механизмы замкнутых диффегренциалов образуются из дифференциальных механизмов при соединением дополнительных кинематических цепей, которые связывают движение основных звеньев дифференциалов, т.е. налагают одно условие связи на механизм. В качестве замы кающей цепи могут применяться механизмы с неподвижными осями или планетарные механизмы. Рассмотрим механизм, изображенный на рис. 1 2 . У этого механизма основные звенья
Н, |
1 и 3 подвижны и число степеней |
подвижности левой час |
ти |
(она отделена пунктирной линией) |
равно 2 |
иТ = 3 .4 - 2 .4 « 2 = 2
А для всего механизма
& = 3 .5 - 2 .5 - 4 = 1
Таким образом, правая часть (замыкающая цепь, в данном примере — это
н двухступенчатый ряд) обладает числом
u f = — 1
Эту связь налагает блок колес 4—4
ОТ = 3 .1 - 2 .1 - 2 = -1
Значит, замыкающая цепь должна налагать одно
условие связи на движение основных звеньев дифференциала.
Для дифференциала справедлива формула Виллиса |
1 |
||||
' |
|
^ |
|
|
( 1) |
|
<3 |
(J . |
US |
|
|
|
|
3 |
н |
|
|
Замыкающая цепь |
(ступенчатый ряд |
з ' - 4 - |
4 ' - 5) |
20
дает возможность составить второе уравнение:
mur5 = ^или |
( 2 ) |
|
|
= ^5 L 5*5 * |
( 2' ) |
|
•К составлению этого уравнения можно приступить,- когда бу-.- дет выяснено, чТо представляет собой искомое передаточное отношение. Если необходимо определить передаточное отно- <
шение
CJ4
|
|
L |
a. L |
uf,Н I |
> |
|
|
|
||
|
|
IH |
|
15 |
|
|
|
|
||
то из правой части формулы Виллиса |
/ 1 |
/ |
необходимо исклю |
|||||||
чить |
u2"j . Для этого |
необходимо |
использовать уравнение |
|||||||
( 2 f ). |
Отношение |
I |
|
определится, |
как |
— |
. Если |
|||
же требуется определить |
|
или |
L |
|
» |
|||||
то из уравнения |
/ 1 / |
нужно исключить |
<J"H |
• , |
жпользуя |
|||||
уравнение ( 2 ) . Допустим, что необходимо определить LfH |
||||||||||
Подставим уравнение |
/ 2 / |
в |
/ 1 / : |
|
|
|
|
|
сн |
J£Lz. оГ„ |
.19- |
а н 3'5 -и г.и |
|
Для определения искомого передаточного отношения раз делим числитель и знаменатель правой части полученной за-, висимостн на : ■ '
ь-
«9
L3 !S *
откуда:
i
fH
2 l -