Файл: Лившиц, И. Ф. Социальные проблемы формирования инженера.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.11.2024
Просмотров: 53
Скачиваний: 0
63 -
|
|
0,220 |
|
193 р |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
•900 Р = |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
£ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Суммарный прогиб |
^ |
|
, |
т . е . |
на 2,74 |
$ |
меньше, чем в |
|||
шарнирном варианте. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Egли длина рассматриваемой фермы будет |
на 6 |
cl. |
, |
а , например, |
||||||
4 d . , |
то разница составит уже 6,6®?, т .е . |
о уменьшением отношения |
|||||||||
длины к высоте фермы эта разница становится более заметной. |
|||||||||||
|
Пример 17. Пусть теперь рассмотренная в |
предыдущем примере |
|||||||||
ферма будет |
двухопорной |
(ри с.37). |
Тогда f |
- |
§ |
§ |
~ ^ |
- |
° ^ 1 б й Г |
||
. 2I.85P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В шарнирном варианте |
^ |
= 2*222, |
- , |
следовательно, |
||||||
|
|
|
|
|
£! |
|
|
|
|
|
|
2*222.-- |
. E i i j U - . |
2*237 |
. |
j j f c j sp__= |
|
53.25Р |
|
||||
г - |
Е |
4 |
Е |
|
4 |
|
|
|
В |
|
|
Рис. 37
Суммарный прогиб |
^ |
« (21,85 + 53,25) |
—g - |
75, ЮР |
||||
|
|
|||||||
„ |
J |
“ |
0.220 |
i |
и® |
0.220 |
_ |
900Р |
В жестком варианте |
|
Ч |
* ■ |
|
|
|||
49.50Р • Суммарный прогиб |
( | |
= (21,85 |
+ 49,50) jjr |
71,35Р |
т .е . |
|||
Е |
|
|
|
|
|
|
Е |
|
на 5,27$ меньше, чем в шарнирном варианте. Следовательно, учет жесткос ти пояоов в даухопорных фермах даст более ощутимый эффект, чем в кон сольных. Объясняется это тем, что удельный, вес црониба от дейотвия из гибающих моментов в двухопорных фермах значительно меньше, чем в кон сольных.
- 64 -
На практике нередко элементы ферм изготовляются иэ труб, причем ш яса имеют гораздо большее сечение, чем соединительная решетка, В этом
случае особенно сильно оказывается влияние жесткости узлов на перемеще
ния фермы. Покажем это на таком простом примере |
(ри с,38). |
|
|||||||
Пояса фермы изгртоЕлены из |
труб диаметром J ) * 10,8 |
ом и толщин®! |
|||||||
стенка t, |
« 1 ,0 |
ом; раскосы - иэ труб |
d. = 3,2 ом и |
Т3 а 0,8 ои. |
|||||
Длина панели |
Ct= |
80 |
см, |
высота |
к = 40 см, о С |
45й |
|
||
|
£ |
* |
7Г • 10,8 - 1 ,0 - |
34 |
оМ2; |
|
|
||
|
Fp |
= |
5Г* |
3,2 • 0,3 = 3,01 |
СМ2 ; |
|
|
||
1 |
- У З Ч |
- |
10,8s • 1,0 |
■ |
495 см ; |
|
|||
Jo |
|
$ |
|
|
|
|
|
|
|
У~ |
__________ I |
ш |
I |
— 0. 944 . |
°0 = |
BFr S!n*°( COS* |
|
8*3,01 • 0,352 |
В |
Г |
=---- |
:--- |
1----- ----------- |
s----- |
Е -—s 1,524В |
В |
|
|
ЗЕ-2 |
Зо |
+ |
I |
ЗЕ;2 ♦ 495 + |
||
|
a 1 |
|
|
8Q2 |
0,944 |
|
|
Прогиб ферма от силы Р за счет растяжения-сжатия поясов: |
|
||||||
М- |
Р ? 8 |
....- |
|
Р-3203 |
= ' 24 • 2Р . |
|
|
|
48E Jn |
48Е‘28190 |
' Е " ^ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
- 65 |
- |
|
|
|
|
Прогиб фермы ох силы F в результате деформации соединительной, |
|||||||||||
решетки будет иметь два значения: |
|
|
|
|
|
||||||
а) |
в шарнирном варианте |
|
|
|
|
|
|||||
. |
£ > * № |
|
|
р £ |
P.,944 .P ;32.Q_ |
75,5Р_ |
|||||
- & — г |
|
2 F |
|
|
" Ё |
||||||
б) |
о учетом жесткости |
узлов |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
- 0.656-P.32Q |
_ |
_52,5Р_._ . |
|
|||||
Суммарный прогиб: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
а) без учета жесткости узлов |
|
|
|
|
|
||||||
U |
» U « + |
|
„ |
(24,2 + 75.5) |
Р _ |
J> 9 ,7 P _ |
|
||||
0° |
0 |
|
Оо |
|
|
Е |
|
|
|
Е |
|
б) |
о учетом жесткости |
узлов |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1«? |
_ |
(24.2 + 52.5) |
Р |
в |
7 6 .7Р |
, что на 30$ |
||
а * г |
♦ |
а |
|
|
Е |
|
|
|
Е |
||
|
|
|
|
|
|
||||||
меньше, |
чем в |
шарнирном варианте. |
Такой ошибкой пренебрегать нельвя. |
||||||||
|
|
|
|
§ 12. Сквозные колонны |
|
|
|||||
Как известно [ 7 ] , |
приближенное |
значение |
критичеокой силы для |
||||||||
сквозной колонны, |
элементы решетки которой не имеют существенных на- |
||||||||||
чальных искривлений, |
равно |
М*? |
ЗГ*Е Он |
|
(58) |
||||||
|
( м П г |
|
|
||||||||
где |
|
\ / |
1 |
*Т- |
Т |
Е Л |
|
|
(59) |
||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Г |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
коэффициент, учитывающий влияние сдвигов решетки (рис.39). |
||||||||||
При определении величины. |
|
отержень |
колонны рассматривается |
||||||||
как ферма о идеальными шарнирами во воех узлах, что |
является упрощаю |
||||||||||
щим допущением. Следовательно, результат расчета заведомо получаетая приблженным.
Чтобы оценить влияние жесткости у&лов, используем формулу (57).
|
Рассмотрим наиболее |
чаото |
встречающийся случай, когда |
= 3,нп |
||
|
(оеченвя обеих ветвей |
колонны одинаковы). |
Тогда, имея в виду, |
|||
ЧТО |
|
1 |
- |
.1 |
X , |
а |
2 F. I } |
F t |
X . |
||||
|
Jo |
|
П '■ |
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
- 66 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
получим для треугольной решетки |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. (60) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
g |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-*-Sind.coi<t+ хт |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гп |
|
|
|
/V n |
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим для примера расчет центрально-сжа |
||||||||||||
|
|
|
|
|
той колонны (рис.40). |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Пример 18. |
Длина колонны |
? |
= 6 ,8 |
м; |
|||||||
|
|
|
|
|
гибкость колонны |
|
Х „ |
= 46,2; |
гибкость |
ветви |
|||||||
|
|
|
|
|
Л„ = 21,1; |
длина ветви |
|
= |
c l |
= 6 0 |
см; се |
||||||
|
|
|
|
|
чение раскосов |
и ветви |
^ |
|
= |
4 ,8 |
см2 , |
|
|||||
|
|
|
|
|
F = 40,5 см2 ; |
отношение |
— &-----= — |
* |
|||||||||
|
|
|
|
|
“ |
|
|
' |
|
|
|
|
|
Fn |
|
40.6 |
|
|
|
|
|
|
= 0,1185; |
угол наклона раскосов |
оС = 45°; |
||||||||||
|
|
|
|
|
моменты инерции |
ветвей |
J Q = 327 |
см4 |
[ 8 ^ • |
||||||||
|
|
|
|
|
|
Без |
учета жесткости узлов |
(т.е.отбрасы |
|||||||||
|
|
|
|
|
вая |
в знаменателе |
формулы |
(60) |
|
): |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
**«г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
‘к |
|
|
£tfin*o(C0ie( |
I + |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Рис. 39 |
|
. 2 А * |
|
|
I |
|
= |
I |
22 |
|
|
|
||
|
|
|
|
46,2,<Г ‘ ОДЖ " - 0,354 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
С учетом жесткости узлов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
/ |
= |
I |
■ 2JL * ------------------------ 1 |
|
6 |
|
= 1,166, что на 4,7# мень |
||||||||||
|
|
|
46, г-1 |
|
0,1185 • 0,354 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 1 ,Г |
|
|
|
|
|
|
|
||
ше, |
чем |
уЦ0 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если в этой колонне ветви будут изготовлены из двух швеллеров |
|||||||||||||||
[4 0 , |
то |
изменяются |
следующие величины: |
|
- |
4 .8 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
||||
|
X |
= |
18,0; |
F |
= 61.5 |
см2; |
|
|
|
|
J L 8 - |
|
|
0,078; |
|
||
|
|
|
|
|
61,5 |
|
|
|
|||||||||
|
|
П |
|
*П |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
- 67 -
гибкость колонны практически будет прежней
(4 6 ,2 ). Тогда
46,2 |
I |
1,335; |
0,078-0,354 |
|
|
I + 2 Я 2- |
I |
6 |
ie T i2 |
0.078-0.354 + |
|
|
|
18,62 |
» 1,206, что |
уже на 10,7$ меньше. |
|
-На столько же увеличится и грузоподъемность сквозной колонны.
§ 13. Упрощенный способ определения прогибов в безоаскосных Дермах
Безраскосные рамные конструкции (рис,41),
называемые иногда безраскосными фермами,
известны давно, однако до последнего време ни широкого 'распространения на практиж не получили, так как по сравнению с аналогич ными конструкциями, имеющими раскосы, они
как правило, обладают большим весом.
|
|
- 68 ~ |
|
Виеоте с тем, как доказывают исследования проф. Лихтарникова Я.М, |
|
[ l2 ] , |
аменение гнутых |
профилей замкнутого тина приводит даже к сниже |
нию веса безраокосных |
конструкций по сравнению с раскосными фермами. |
|
Следовательно, бззраскосные фермы в ряде случаев могут оказаться пред почтительнее раскосных как по конструктивным, так и по экономическим соображениям.
По сравнению с раскосными шарнирными фермами безраскосные рамные системы требуют гораздо большего времени и вычислительных операций при определении напряжений и перемещений, так как они являются многократно ,
статически неопределимыми системами.
Покажем, как можно упрощенно определить прогибы в безраокосных фермах, используя формулы (4) и (6 ).
Рассмотрим сначала консольную ферму - раму, нагруженную одной со средоточенной силой Р в верхнем узле (рис.42), и определим горизон тальное перемещение верхнего конца фермы. Будем полагать, как цринима-г
ют в приближенных способах расчета рам [ ? ] , что нужные точки эпюры изгибающих моментов расположены посередине ригелей и стоек (за исклю чением нижней панели). Такое допущение часто принимается и для оконча тельного расчета рам [ 7 ].
По конфигурации эпюры {v'j (рис.42) имеем три типа панелей:
РoL \
-верхнюю (моменты на концах ригеля равны —-— ) .
- |
средние (моменты на концах ригеля равны |
Р о_ |
), |
|
— |
||||
|
/ |
1 |
2 |
|
- |
яр cL \ |
|
|
|
нижнш (эти моменты равны |
----------) . |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
Для определения величины относительного сдвига |
)Г будем рассмат |
|||
ривать одну из средних панелей; так как таких панелей обычно большин ство,, то поэтому влияние первой и последней панелей будет небольшим.
Сначала найдем (по Верещагину) взаимное горизонтальное перемеще ние концов средней панели от оилы Q = Р = 1}