Файл: Кильдишев, Г. С. Анализ временных рядов и прогнозирование.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 01.11.2024

Просмотров: 118

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

g

Статн стическне характе­ ристики урав­ нений регрес­ сии

о.

ай а3

°я0 °ві

°ö%Q

°at

a0 ßi ûa

Яз ai

R

T

F

Fтабл.

Т а б л и ц а 6.3.2

 

 

ДИНАМИКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК УРАВНЕНИЙ РЕГРЕССИИ

 

 

 

1958 г.

1959 г.

1960 г.

1961 г.

1962 г.

1963 г.

1964 г.

1965 г.

1966 г.

1967 г.

1968 г.

1969 г.

1970 г.

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-685,314--631,145--814,519

-1062,018 -1172,826 -1285,002 -1321,060 —1521,855 -1220,268 — 1542,094-1756,561 -1671,448 -1391,854

 

15,610

14,002

10,714

11,671

13,611

13,357

13.063

11,548

10,564

11,281

11,789

10,596

11,853

 

7,706

8,980

14,394

13,885

9,794

7,764

9,555

12,290

13,871

11,610

11,457

11,598

9,540

 

7,855

7,150

9,556

12,489

14,164

16,262

16,708

18,462

15,232

19,107

21,308

20,235

18,493

 

3,461

4,005

4,823

3,964

2,156

1,323

0,668

3,382

3,751

3,667

4,196

3,584

1,802

 

199,68

243,874

333,509

207,616

236,261

307,682

319,617

396,626

376,778

37Ь,404

511,368

445,833

385,219

 

1,786

1,997

2,033

1,889

1,397

1,432

1,407

1,430

1,533

1,484

1,471

1,211

1,452

 

3,413

4,619

4,244

3,809

2,961

3,132

3,008

3,205

3,187

3,091

3,440

2,956

3,009

 

2,079

2,364

3,605

2,235

2,573

3,315

3,381

4,185

3,922

3,907

5,259

4,147

4,034

 

0,965

1,047

1,293

1,363

1,311

0,722

0,390

1,600

1,805

1,937

2,030

1,710

0,910

 

3,432

2,588

2,442

5,115

4,964

4,176

4,133

3,837

3,239

4,097

3,435

3,749

3,613

 

8,738

7,012

5,269

6,177

9,745

9,328

9,287

8,073

6,890

7,603

8,022

8,556

8,163

 

2,258

1,944

3,392

3,645

3,907

2,479

3,177

3,834

4,353

3,756

3,331

3,923

3,171

 

3,778

3,024

2,650

5,589

5,504

4,906

4,941

4,411

3,883

4,890

4,052

4,880

4,517

,

3,585

3,825

3,731

2,908

1,644

1,832

1,715

2,114

2,079

1,893

2,067

2,096

1,979

 

0,816

0,792

0,761

0,769

0,794

0,722

0,727

0,751

0,714

0,717

0,677

0,724

0,675

 

0,903

0,890

0,872

0,877

0,891

0,850

0,853

0,867

0,845

0,847

0,823

0,851

0,822

 

54,215

48,452

42,878

44,998

54,935

38,322

40,674

47,499

38,643

38,596

36,077

44,244

36,863

 

5,016

4,451

3,888

4,034

4,537

3,370

3,441

3,776

3,281

3,314

3,094

3,621

3,078

 

1,60

1,59

1,58

1,58

1,57

1,53

1,53

1,51

1,52

1,53

1,51

1,51

1,50

'5h

? -

'

'

I

I

г

I

I

I

I

t

I

I

I

1958

59

60

61

62

63

«

65

66

67

68

69

70 t

 

 

 

 

PlIC. 6.3.3.

 

 

 

 

 

 

ность в р а щ а ю щ и х с я

печей

и на последнем

—х±—процент

ввода добавок в цемент.

 

 

 

 

 

 

 

 

Д л я сравнения влияния отобранных факторов с учетом их колеблемости рассмотрим динамику ß-коэффициентов.

Если учитывать различие в уровне колеблемости

фак­

торов,

то наибольшее влияние

на выработку

оказывает

э л е к т р о в о о р у ж е н н о с т ь — х ь

которая

имеет большую вари­

ацию (коэффициент в а р и а ц и и

колеблется

от

40,3

до

48,7%)

. В анализируемом периоде в течение девяти

лет

(из 13)

на втором месте по степени влияния

стоял

фактор

хъ—использование

календарного

времени

в р а щ а ю щ и х с я

печей. В те годы, когда н а б л ю д а л с я

значительный

при­

рост по другим

факторам

при сравнительно

небольшом

93

приросте х3 ,фа<ктор

использования

календарного

времени

в р а щ а ю щ и х с я печей по

степени

своего

влияния

переме­

щался на третье

пли

четвертое

место.

Влияние этого

фактора особенно

возрастало в те годы,

когда в

цемент­

ной промышленности не выполнялся план ввода новых мощностей. Так, в 1961 г. план ввода новых мощностей был выполнен всего на 66,6%,причем большая часть мощ­ ностей была введена в конце года. В то ж е время объем производства вырос по сравнению с 1960 г. на 11,8% - Объ ­ ясняется это влиянием ряда факторов, среди, которых да­

леко не на последнем месте

стоит улучшение использова­

ния календарного

времени

в р а щ а ю щ и х с я

печей. Следую­

щее место (третье)

по величине влияния занимает фактор

Х2 — средняя часовая производительность

в р а щ а ю щ и х с я

Z2Y

1956 59 ВО ві ег S3 6t SS äff 67 60 09 70 t

Рис. 6.3.4.

94

Т а б л и ц а 6.3.3 ДИНАМИКА ЧАСТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭЛАСТИЧНОСТИ

И3-КОЭФФИЦИЕНТОВ

 

Частные коэффициенты

 

(З-коэффпциенты

 

 

 

эластичности

 

 

 

 

 

Годы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Э,

 

 

 

 

 

 

 

1958

0,661

0,173

1,138

0,164

0,716

0,189

0,244

0,236

1959

0,640

0,199

0,964

0,171

0,715

0,246

0,196

0,264

1960

0,483

0,296

1,157

0,182

0,529

0,328

0,183

0,275

1961

0,541

0,280

1,403

0,139

0,533

0,3)2

0,373

0,208

1962

0,653

0,204

1,471

0,(63

0,700

0,229

0,337

0,105

1933

0,643

0,170

1,595

0,034

0,716

0,196

0,349

0,060

1964

0,632

0,207

1,520

0,014

0,722

0,256

0,348

0,029

1965

0,558

0,252

1,571

0,075

0,663

0,323

0,304

о,'44

1966

0,520

0,276

1,224

0.С82

0,600

0,384

0,283

0,146

1967

0,567

0,23'.

1,453

0,(76

0,642

0.33J

0,359

0,133

1968

0,591

0,227

1,557

0,081

0,686

0,311

0,323

0,148

1969

0,544

0,237

1,458

0,073

0,647

0,353

0,456

0,133

1970

0,599

0,189

1,233

0,034

0,658

0,267

0,326

0,056

печей

(за исключением 1959

г.). И наконец, на послед­

нем месте — х 4 — процент ввода добавок в цемент.

Д л я

выявления тенденции

изменения коэффициентов

регрессии, частных коэффициентов эластичности и ß-тсоэф-

фициентов было произведено сглаживание .

Выбор ап­

проксимирующей

функции

производился

на

основании

сравнения пяти функций:

 

 

 

 

yl

= a0 + alt;

 

(6.3.1)

 

У1 = Ь0 + Ь^ + ЬаР;

 

(6.3.2)

 

\ny(t)

= c0

+ c1\nt;

 

(6.3.3)

 

\ny(t)=d0

+ dlt;

 

(6.3.4).

 

\ny(t)=l0

 

+ ht + l2t2

 

(6.3.5)

Формальным

критерием

для выбора

аппроксимирую­

щей функции служила величина средней квадрэтической ошибки, рассчитываемая по формуле (2.2.8). В случае, если две средние квадратическне ошибки мало отлича­ лись друг от друга, предпочтение отдавалось функции бо­ лее простого вида.

Отобранные функции представлены в табл . 6.3.4.

При сравнении данных табл. 6.3.2 и 6.3.3 видно, что, несмотря на постоянный рост электровооруженности тру-

95

5 -

3\

I •

•

I

.

1

1

•

'

'

'

'

'

-

1958

59

60 61

62

63

ff*

 

BS

66 67

 

63

69 70

t

Рис. 6.3.5.

да в цементной промышленности, влияние этого показа ­ теля на выработку уменьшается. Это снижение происхо­ дит вследствие перераспределения степени влияния фак­ торов и интерпретируется только при одновременном рас­ смотрении изменения влияния других факторов .

Так, изучая динамику роста и влияния средней часовой производительности в р а щ а ю щ и х с я печей, можно увидеть,

что з а период с 1958 по 1970 г. наблюдается рост

средней

часовой производительности в р а щ а ю щ и х с я печей

и

од­

новременно увеличивается влияние этого п о к а з а т е л я

на

производительность труда . Рост фактора х2 происходил за

счет ввода в действие более мощных в р а щ а ю щ и х с я

пе­

чей, что потребовало расхода большего количества

элек­

троэнергии. Кроме того, улучшение условий труда,

глав­

ным образом на вспомогательных работах, привело к до­ полнительным з а т р а т а м электроэнергии. Одновременно с этим рост электровооруженности сопровождался некото­ рым улучшением работы оборудования . Вследствие этих причин в 1958—1970 гг. влияние электровооруженности труда на производительнось труда уменьшилось примерно

96

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

6.3.4

 

ЗНАЧЕНИЯ

АППРОКСИМИРУЮЩИХ ФУНКЦИП

 

 

ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ РЕГРЕССИИ. ЧАСТНЫХ

 

 

КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭЛАСТИЧНОСТИ И ^-КОЭФФИЦИЕНТОВ

 

 

Показатели

 

 

 

 

Уравнения

 

 

Коэффициенты

 

 

 

—384,775

—192,575/

+7,876/=

«! =

14,977

—

0,640/

+0,028/з

регрессии

й

2

=

10,257

+

0,1/

—0,С97/2

 

 

я

3

=

4,043

+

2,463/

 

 

û j =

4,397

—

0,403/

+0,025/2

Частные коэф­

Э1 = =

0,614

—

0,0038/

 

 

З а

=

0,223

+

0,00049/

 

 

фициенты эла­

 

 

Э 3

=

0,868

+

0,156/

—0,0094/а

стичности

э,=

0,220

—

0,0338/

+0,0017/2

 

 

Р-коэффициен-

fc =

0,656

+

О.ОС0027/

 

 

 

 

 

0,230

+

0.0С8/

 

 

ты

Ï3=

0,187

+

0,0129/

—0,0012/2

 

 

Р *=

0,314

+

0,043/

+0,0022/*

на

40%, хотя электровооруженность

возросла

более

чем

в

2,3 раза .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Использование

 

календарного

времени работы враща ­

ющихся печей почти не изменилось. Одновременно возрос­

ло влияние этого фактора

на выработку. Что касается

процента ввода добавок

в цемент, то н а р я д у с о б щ и м

уменьшением величины этого п о к а з а т е л я

уменьшилось и

его влияние на выработку.

 

Д л я построения динамической модели

производитель­

ности труда необходимо р а з р а б о т а т ь модели прогноза дл я

коэффициентов регрессии. Д л я этой цели

воспользуемся

методом экспоненциального сглаживания,

описанным в

главе IV . Величину а определим по формуле

(4.3.1). Она

равна 0,143. В табл . 6.3.5 приведены оценки

коэффициен ­

тов дл я построения экспоненциальной 'модели прогноза коэффициентов регрессии.

Н а основании данных табл . 6.3.5 можно представить динамическую модель прогноза производительности труда в цементной промышленности следующим образом:

//*=( - 1550,42+13,92/+7,93/ 2 ) + (11,429+0,093/+:

+ . 0 . 0 2 8 / 2 ) х 1 г + ( 11,335 +0,075/) .ѵ2 і + (19,579-0,077/^ ' - 0,0975/ 2 )x 3 i +(3,257 + 0,218/+0,024/2) х 4 і . (6.3.6)

7. Заказ 3199

n 7

Смотрите также файлы