Файл: Кильдишев, Г. С. Анализ временных рядов и прогнозирование.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 01.11.2024

Просмотров: 119

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Г л а в а I

П О Н Я Т И Е О В Р Е М Е Н Н Ы Х Р Я Д А Х

1.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

ВИДЫ

ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

 

 

 

Одна

из основных задач

математической ста­

тистики заключается в исследовании процесса

измене­

ния и развития

изучаемых явлений

во времени,

р е ш а е м а я

с помощью построения и анализа

временных

рядов.

Временным

рядом называется

числовая

поеледова- .

телыгость наблюдений, характеризующих изменение эко­ номического явления во времени. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.

•Временные ряды делятся на моментные и интерваль­ ные. В моментных временных рядах абсолютные величи­ ны, в ы р а ж а ю щ и е уровень явления, отражаются по со­ стоянию на определенные моменты времени. Например, моментным временным рядом будет ряд, показывающий

численность поголовья крупного рогатого скота в

С С С Р

на

1 января к а ж д о г о

года.

 

 

 

В интервальных временных рядах абсолютные пока­

затели уровней относятся к некоторым, периодам

време­

ни

(году, к в а р т а л у ,

месяцу,

неделе, д н ю ) . Так,

интер­

вальным будет временной ряд, характеризующий

еже­

годное

производство

стали в

С С С Р .

 

 

Временные ряды, состоящие из уровней, характери ­

зующих

интервалы

или моменты времени с помощью

средних

или относительных величии, н а з ы в а ю т с я

произ­

водными. Примером производных временных рядов мо­ жет служить временной ряд среднегодовой выработки натурального цемента на одного работающего .

7

Абсолютные уровни интервальных и

моментных ря­

дов,

а т а к ж е средние

уровни временных

рядов

могут

быть

преобразованы

в относительные величины.

Послед­

ние м о ж н о получить путем отнесения абсолютных уров­

ней к одному и

тому ж е

уровню,

взятому за базу,

либо

к предыдущему

уровню.

З а базу

сравнения обычно

при­

нимают начальный уровень временного ряда . При срав ­ нении каждого уровня с предыдущим получаются цеп­ ные показатели . Если ж е сравнение уровней ведется с одним уровнем (базой), то показатели называются ба­ зисными. Следует отметить, что при изучении динамики большинства экономических явлений в основном исполь­ зуются производные интервальные ряды, уровни кото­ рых образованы рядом средних или относительных ве­

личин. Выбор

вида

ряда

определяется целями

анализа .

1.2.

ПРАВИЛА

ПОСТРОЕНИЯ

 

ВРЕМЕННЫХ

РЯДОВ

 

 

Д л я

того

чтобы временной ряд правильно от­

р а ж а л объективный

процесс развития явления, необхо­

димо, чтобы уровінн

этого

ряда

состояли из однородных,

сопоставимых

величин.

Д л я

несопоставимых

величин

неправомерно вести расчеты показателей динамики, ко­ торые будут рассмотрены далее .

Возможные причины несопоставимости уровней вре­

менных рядов заключаются в следующем:

 

несопоставимость по территории, состоящая в

том,

что статистические данные д л я страны, области или

рай­

она, изменивших границы, несопоставимы с прежними

данными .

Т а к а я несопоставимость

устраняется путем

пересчета старых данных с учетом новых границ;

несопоставимость по кругу охватываемых объектов,

состоящая

в несравнимости данных

по подчинению, ес­

ли, например, в подчинение данного объединения пере­ шла часть предприятий из другого объединения. Однако

сопоставимость

не

нарушается,

если эти предприятия

построены заново или отдельные

предприятия

прекрати­

ли работу;

 

 

 

 

 

 

несопоставимость

по временным

периодам,

заключа ­

ю щ а я с я в том, что данные относятся

к различным

перио­

д а м в течение

года

или разным

д а т а м . Особенно

силь-

8

на несопоставимость явлений, резко меняющихся в те­ чение года. Например, численность скота летом и зимой

имеет

значительное

различие,

и

временной

р я д

числен­

ности скота д о л ж е н

о т р а ж а т ь

ее

на одну

и ту

ж е дату

'во все

годы;

 

 

 

 

 

несопоставимость из-за различного понимания еди­ ницы .наблюдаемого объекта . Например, число крупных

предприятий м о ж е т

меняться

в зависимости

от

измене­

ния самого понятия

«крупное

предприятие». Д л я

разгра ­

ничения определенных' единиц в статистике

устанавли­

вается т а « называемый ценз — определенная

количест­

венная граница, отделяющая, например, крупное пред­ приятие от мелких. Так, можно условиться, что к круп ­ ным предприятиям относятся предприятия, имеющие бо­

лее

100

рабочих

или

производящих

более

 

чем

на

100

тыс. руб. продукции

в год, и др. Это

понятие

должно

быть одинаковым

для всего изучаемого периода;

 

 

 

несопоставимыми будут уровни, вычисленные и раз­

личном

масштабе

измерения. Д л я устранения

этого

не­

достатка

уровни обычно приводятся к одному

масштабу;

 

некоторые временные

ряды имеют

несопоставимые

уровни по структуре совокупности, для

которой

они

вы­

числены. Так, данные о рождаемости населения меня­ ются не только из-за изменения числа родившихся по

отношению к численности

населения,

но и

ввиду

изме­

нения возрастного* состава

населения .

Точно

т а к ж е

темп

роста национального дохода в значительной степени за­ висит от структуры народного хозяйства. Если, напри ­ мер, в национальном доходе преобладает доход, получа­

емый от сельского хозяйства, которое

развивается мед­

ленно, то

и рост

национального дохода будет

медлен­

ным. Если

ж е в

структуре народного

хозяйства

преоб­

л а д а ю т отрасли, развивающиеся

быстрыми

темпами, то

и национальный доход в целом

растет быстро.

В экономическом анализе применяются

элементар­

ные характеристики динамики, которые могут характе ­

ризовать изменение уровней ряда

и весь ряд в

среднем.

1.3. П О К А З А Т Е Л И И З М Е Н Е Н И Я

 

УРОВНЕЙ ВРЕМЕННОГО РЯДА

 

Одной из в а ж н е й ш и х

задач анализа

времен­

ных рядов является определение изменений, происходя­ щих в данном явлении, а т а к ж е вычисление н а п р а в л е -

9

ния, скорости и интенсивности этого изменения. Д л я ре­ шения этой задачи вычисляется ряд показателей, кото­ рые будут рассмотрены ниже .

Абсолютный прирост. Абсолютный прирост (Ау)' характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. 0>п равен

разности

двух сравниваемых уровней

и в ы р а ж а е т

абсо­

лютную

скорость

роста:

 

 

 

 

 

Ау=Уі-Уі-и-

 

 

(1.3.1)

где Д у — а б с о л ю т н ы й

прирост;

 

 

 

г/і — і-й уровень ряда, ( і = 2 , 3,...,

п);

 

 

iji-h—базисный

уровень, отстоящий от iji на

It лет.

Коэффициент

роста.

Коэффициент

роста

показывает,

во сколько раз данный

уровень ряда больше

(или

мень­

ше) базисного уровня. Он равен отношению двух срав­

ниваемых

уровней:

 

 

 

 

Кѵ>\

— в

случае

роста

уровня;

 

 

Кр=\

— если уровень не меняется, и, наконец,

 

 

Кр<\

— если уровень

снижается.

 

 

Коэффициенты роста, в ы р а ж а ю щ и е отношение

 

смеж­

ных

уровней (цепные коэффициенты), имеют перемен­

ную

базу

сравнения:

 

 

 

 

 

 

 

* р = " Т Т -

.(1-3.3).

Коэффициент

прироста- Коэффициент прироста

 

выра ­

ж а е т

абсолютное изменение коэффициента роста.

Он

рассчитывается

по

формуле

 

 

 

 

Кпр= Хр -

1

или Kux, = ^ Г ^ 1 *

( 1 - 3 - 4 )

Темп роста. На практике ч а щ е применяются не

коэф­

фициенты роста и прироста, а темпы роста и прироста,

которые рассчитываются по

ф о р м у л а м :

 

Г р : — — 100%;

(1.3.5)

Г п р = Г р - 1 0 0 % или

Г П р = ^ 7 ~ Ю 0 . % . •

(1.3.6),

10

Смотрите также файлы