Файл: Добровольский, М. Б. Применение математических методов определения рациональной степени разведанности нефтяных и газовых месторождений при передаче их из разведки в разработку.pdf

Рис. 1. Графики приведенных затрат, связанных <с разведкой и разработкой продуктивных горизонтов Западно-Тэбукского ' месторождения:

а — лласт П-б; б — пласт III; 1— приведенные затраты на разведку, 2 — потери при разработке, 3 — сумма приведенных затрат

исключением западной периклинали структуры и находятся примерно на одинаковой глубине (разница в глубинах 30— 40 м). Правда, >по пласту П-б потери в разработке несколько больше, так как этот пласт имеет несколько зон замещения коллекторов непроницаемыми породами, которые отсутству­ ют в пласте III.

Из графика (см. рис. 1,а) видно, что пласт П-б необхо­ димо было передать в разработку в 1966 г., т. е. следовало более детально* разведать залежь. В этом случае целесообраз­ ным явилось бы увеличение затрат на разведку, которое по­ том привело бы к более заметному снижению потерь в раз­ работке (все зоны замещения коллекторов вскрыты только в эксплуатационных скважинах; неудачно размещены некото­ рые нагнетательные скважины).

жи в разработку соответствует середине 1967 г. И в этом случае более выгодным явилось бы продолжение разведки залежей пласта III, что значительно снизило бы потери в разработке (весь северный ряд эксплуатационных скважин был обводнен из-за неточного определения контура нефтеносности).

Степень достоверности определения параметров обеих за­ лежей к моменту передачи их в промышленную разработку довольно высока и превышает 80%. Экономия в капиталь-

38

в

Рис. 2. Графики приведенных затрат, связанных с разведкой и разработкой продуктивных горизонтов Джьерского месторождения:

ных вложениях в случае более -позднего срока передачи этого объекта (пласты III и П-б) в промышленную разработку со­ ставила бы 5,1 млн. руб.

Аналогичный анализ -проведен для всех пластов Джьерско­ го месторождения (рис. 2).

На рис. 2, а изображен график -приведенных затрат и по­ терь по самому верхнему продуктивному пласту 1-а, который

39

следовало бы передать в разработку на полтора года раньше фактического срока (считая 1965 г.— год окончания развед­ ки, когда был произведен подсчет запасов). Разведку этой залежи можно было ограничить бурением шести разведочных скважин.

На рис. 2, б изображен график приведенных затрат и по­ терь для пласта I-б. Минимум приведенных затрат приходит­ ся на середину 1964 г. К этому времени на месторождении было закончено бурение 7 разведочных скважин. Изменения в представлении о залежи, происшедшие по пласту I-б, незна­ чительны, так как зоны замещения коллекторов непроницае­ мыми породами небольшие по площади. Первые разведочные скважины довольно точно определяли границы залежи, а даль­ нейшую разведку следовало осуществлять эксплуатационны­ ми скважинами. Общим для залежей 1-а и 1-6 является при­ мерное равенство затрат на разведку и потерь в разработке.

На рис. 2, в изображен график по залежи основного про­ дуктивного пласта I-в, которая имеет большую площадь, чем залежи пластов 1-а и I-б. Здесь обращает на себя внимание тот факт, что минимум приведенных затрат характеризует­ ся незначительными затратами на разведку, с одной стороны, и довольно высокими потерями в разработке—с другой. До­ разведку залежи I-в можно было проводить с помощью экс­ плуатационных скважин, бурящихся на пласты 1-а и 1-6.

Характерным для Джьерского месторождения является относительно небольшая степень достоверности определения параметров, колеблющаяся от 43 до 77,3%. Экономия в ка­ питальных вложениях по Джьерскому месторождению (плас­ ты 1-а, 1-6, I-в) в случае более ранней передачи этого место­ рождения в промышленную разработку составила бы

3,15 млн. руб.

Следует заметить, что приведенная на рис. 2 флуктуация суммы приведенных затрат в 1961 г. носит характер случай­ ного статистического выброса. Это связано с тем, что в от­ дельные моменты разведки представление о залежи случай­ но может оказаться достаточно близким от истинного, а при последующей разведке опять отклониться от него, но будет приближаться к нему статистически.

Детерминированные методы для решения задач поисков и разведки нефтяных и газовых месторождений

Для реализации предлагаемого метода необходимо пост­ роить универсальное описание для залежей всех типов. Для увеличения точности метода необходимо его дальнейшее со-

40

вершенстьование, заключающееся в построении более удобно­ го функционального описания. Для щ . троения какой бы то ни было математической модели разведки и разработки сна­ чала должен быть решен вопрос о выборе математического языка с помощью которого наряду с данными разведки мог­ ли бы учитываться результаты различных прогнозных мето­ дов, геологических аналогий и т. д. Ясно, что этот язык дол­ жен быть вероятностным, так как все исходные данные раз­

быть приведена к виду некоторой функции плотности вероят­ ности на пространстве событий, которое будет состоять из функциональных описаний всех возможных геологических строений данного региона. Дянные геологоразведочных и гео­ физических работ, а также прогнозно-генетических исследо­ ваний региона представляются в виде вероятности того, что данный регион обладает тем или иным геологическим строе­ нием.

Геологическое строение региона задается таким набором функций, который позволял бы составлять проекты разведки и разработки месторождений этого региона с учетом всех воз­ никающих при этом затрат и потерь.

В данной работе предлагается некоторый набор функций, который естественно нельзя назвать полным. При исследова­ нии определенного региона к этому набору добавляются те или иные функции, специфические только для этого региона. Структура метода при этом остается без изменений.

Забегая вперед можно сказать, что для анализа Джьерского и Западно-Тэбукского месторождений предлагаемого набо­ ра функций оказалось достаточно.

Точки изучаемой области земной коры будут описываться в сферическ-он системе координат (х, у, г), где г—координата вдоль оси радиуса Земли (характеризует глубину), х, у — сферические углы.

В классической механике основной функцией, описываю­ щей динамику процессов, является силовая функция или по­ тенциал. Его аналог в геологии — геологический потенциал ц(Х, у, г), ставящий в соответствие точки (.V, у, г) время (по геологической шкале времени) первичного заложения твердо­ го осадка, находящегося в данный момент в этой точке. Эта функция дает геометрическое описание региона и удобна для описания динамики геологических процессов. Она удобна также и тем, что ее поверхности уровня или эквипотенциаль­ ные поверхности ср(х, у, r)=const определяют границы плас­ тов, соответствующих различным геологическим эпохам, т. е.

41

она задает стратиграфическое строение региона по .геологи­ ческому времени.

Следующей функцией, характеризующей геологическое строение региона, будет функция пористости К {х, у, г ); в каждой точке (х, у, г) определяется предел отношения к бес­ конечно малому объему объема норового пространства в нем. Вообще говоря, пористость породы имеет тензорный харак­ тер, так как например, вторичная пористость, вызванная тек­ тоническими движениями, имеет, как правило, ненулевую кор­ реляцию, что, в свою очередь, отражается на уравнении филь­ трации, а значит и на проектировании разработки. Однако тензорный язык очень -усложняет анализ, поэтому с достаточ­ ной степенью точности пористость можно считать скалярной величиной. Кроме того, при данном анализе пористость будет переменной величиной, зависящей от местоположения точки в пласте, что отражает анизотропность пласта по отношению к процессу фильтрации в данной пористой среде.

Наличие этих двух функций позволяет при изучении их поверхностей уровня определять структурные ловушки с воз­ можным наличием нефти и газа с хорошими фильтрационны­ ми свойствами.

К описанным выше функциям, характеризующим общие свойства твердых пород, слагающих исследуемую область, необходимо добавить функции, позволяющие описывать не­ посредственно залежи нефти и газа. Для этого строится век­ тор-функция, характеризующая распределение углеводородов в земной коре

^\(х, у, г) = (рДу у, г),

цч{х,у,г), цг(х,у,г),

значениями функции р являются точки трехмерного прост­ ранства, задаваемые в сферической системе координат

Полагаем, что длина радиуса-вектора в точке (х, у, г) чис­ ленно равна фукнции, задающей .пористость породы

7J, (х, у, г) = R (х, у, г) = К(х, у, г).

Значения углов ц>(х, у, г) и ф(х, у, г) будут зависеть от рас­ пределения углеводородов в земной коре. Они определяются следующим образом. Если R—1, то величины <р и ф задают

42