Файл: Калашников, М. В. Навигационный расчетчик НРК-2.pdf

при возведении чисел в квадрат и извлечении квадрат­ ных корней необходимо быть внимательным, выбирая соответствующие деления на этих шкалах.

На шкале 2 деление с цифрой 1000является началом

лом и концом всей шкалы и началом первого интервала.

лалось при умножении, число следует преобразовать в удобный для вычислений вид, т. е. представить его в виде двух частей. Первая часть числа с помощью шкал 2 и / возводится в квадрат (или умножается сама на себя на шкалах 20 и 27). В полученном результате запятая пере­ носится на столько знаков, каков показатель степени вто­ рой части, возведенной в квадрат, в зависимости от знака показателя степени числа 1 0 или от того, в какую сторону переносилась запятая при преобразовании ис­ ходного числа.

Числа в пределах от 1 до 100 .преобразовывать не следует, так как возведение чисел в квадрат в этом пре­ деле не представляет трудности.

58

Перед извлечением корня из чисел больше 100 и меньше 1 необходимо в числе отделить четное число цифр так, чтобы в одной части было число не менее 1 и не более 1 0 0 , а во второй части — некоторая четная сте­ пень числа 10. В этом случае из первой части числа ко­

ному углу а. Аналогично определяются котангенсы углов от 5 до 89°, так как ctga = tg (90 — а). Если 90°<|3<360о,

59

то функция приводится к функции острого угла по фор­ мулам приведения:

tg (180 + а) = + tga;

tg (360 —а) == — tga.

П р и м е ч а н и е . Значение, соответствующее tg 1°, отсчитывает­ ся против деления шкалы 8, обозначенного t gggo.

23. Умножение и деление числа на тригонометрические функции угла

а) При умножении числа на синус (косинус) угла

необходимо (шкалы 26 и 27):

— против деления с отметкой 90° на шкале 26 уста­ новить деление шкалы 27, соответствующее заданному числу (рис. 36);

— против деления шкалы 26, соответствующего за­ данному углу а или 90 — а (при умножении на cos а), отсчитать на шкале 27 искомое произведение.

б) При умножении числа на тангенс (котангенс) угла

необходимо (шкалы 1 и #):

— установить треугольный индекс шкалы 8 против деления шкалы 1, соответствующего заданному числу

(рис. 37);

60

— отсчитать на шкале 1 против деления шкалы 8, со­ ответствующего заданному углу а, искомое произве­ дение.

Рис. 37. Умножение числа на тангенс угла

Поскольку деление представляет собой действие, об­ ратное умножению, порядок его выполнения на НРК мы опускаем.

Примеры: I) 509Xsin 39° = 320.

2)128Xcos 25°= 128X sin 65°= 116.

3)49 : sin 33°=90.

4)18xtg 30°= 10,4.

5)120xtg 3°,5 = 7,35.

6)246 : tg 6°= 2350.

24.Решение прямоугольного треугольника

Впрактической деятельности летчиков и штурманов часто приходится решать задачи по определению сторон

иуглов прямоугольного треугольника: угла сбрасыва­ ния, горизонтальной или наклонной дальности и т. д.

жению числа на тангенс противолежащего или котан­ генс прилежащего угла и решается с помощью шкал/ и 5.

61

к а т е т у и г и п о т е н у з е (пересчет наклонной даль­ ности в горизонтальную). Для решения этой задачи предварительно должен быть вычислен угол, заключен­ ный между известными катетом и гипотенузой. Операция выполняется на шкалах 20, 26 и 27 в такой последова­ тельности:

Рис. 38. Расчет горизонтальной дальности по известной на клонной дальности

62

—установить деление шкалы 27, соответствующее гипотенузе, против деления 100 шкалы 20 (рис. 38);

—против деления шкалы 20, соответствующее из­ вестному катету, на шкале 26 отсчитать угол а;

—вновь установить деление шкалы 27, соответствую­

щее гипотенузе, но против деления 1 0 0 0 шкалы 20;

— против деления шкалы 26, соответствующего углу

Задача решается с помощью шкал / и 8 в таком порядке;

— установить треугольный индекс шкалы 8 против деления шкалы 1, соответствующего значению катета Н, прилежащего к искомому углу 9 (рис. 39);

Рис. 39. Расчет угла визирования по горизонтальной дальности

ивысоте

—против деления шкалы /, соответствующего вели­

Пример. Дано: //= 12 000 м; /1= 9700 м. Н а х о д и м : 9 = 30°,6.

63