Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы.pdf

y1

=

b = c —V&=d,

(34)

где

( £ e t g

+

t g « e + < .

1 +

tg2

a,

a =

1 +

tg2

a .

.

Подставив значение у х

из в ы р а ж е н и я

(34) в уравне ­

ние (33) дл я Х\, найдем

^

=

a = [ ( 6 — ^ t g o e ^ .

(35)

p = - , a r c t g — .

(36)

а

Определим радиус выступов технологического чер­

вяка

Re

ОАОр

Из треугольника

я ; = Ущ—r%

s i

n 2 («» + 8)

+ r c o

s («« + 6)

(3?)

или из прямоугольного треугольника

ODA

R-

=

R ° ~ b .

'

(37')

cos ае

Из формул

(37) и

(37')

вытекает,

что радиус

техно­

логического

червяка

не зависит

от

параметрического

угла

р.

Этот радиус изменять нельзя, он является дл я кон­

кретной . фрезы

постоянной

величиной. Р а д и у с

впадин

технологического червяка и высота его профиля

опре­

деляются по формулам

(15) и (17). Очевидно, что зад ­

ний угол при вершине фрезы по мере переточек

будет

изменяться

по такому

ж е закону,

что и дл я фрез

перво­

го типа, т.

е. по формуле

(2), а

следовательно,

и вы­

согласно

формуле (1).

Пример.

Для

предыдущей фрезы

с /?е =50 мм, Л=3,6 мм,

а0 =15°, уе

=0° и

2ц = 10 определим

основные параметры техноло-

гпческого червяка и высоту профиля

фрезы /iiK. и а^к в конце пе­

реточек при ф|!=20°.

После предварительного вычерчивания выбираем: Rp

= 37 мм;

г—15 мм. В

результате расчетов

получаем следующие

данные:

£ = 6,41299 мм;

е=25°18'40";

6=9°58'50";

('=36,440079 мм;

а=12,201445

мм;

6 = 4,463555

мм;

/^=47,14295 мм; В=20°5'40'/ ;

а, = 16°13'20";

=43,675963 мм;

Лч =3,466987

мм;

( 1 ф к = 1 6 ° ;

Из

расчетов

видно, что параметрический угол |3 =

= 20°5'40", тогда

как

его оптимальное

значение

8°16'.

З а д н и й

угол и высота

профиля по мере

переточек

почти

точке почти на 0,02 мм больше,

чем у

новой

фрезы в

сечении гр = 0°.

График

изменения

а', как

функции

от

\\>, для

этой

фрезы приведен на рис. 14.

Теперь рассмотрим аналогичную задачу для фрез с

плоскими

поворотными

рейками . На рис. 15 дана

схема

такой фрезы . Здесь 0\X\yxZ\

—

система

координат

фрезы;

Р=?0°5%0"

0\Z\

— ось в р а щ е н и я

фрезы;

Oxyz

—

система

координат

15

фиктивного

технологического

Ю

червяка;

Oz — ось

вращения

этого

червяка .

В

, „

_

,

,

Ширина

рейки

условно

%Lfi)

дГ ?яа Ф фрезФ ГкрЦ уг- * ™ с

я

™ ч е т а р е

Равные

ча-

лымн

рейками

сти, т. е. В=Ы.

Так как

рей­

ка в

рабочем

положении

име­

ет зеркальное отражение от положения при ее

обработ­

ке в фиктивном

технологическом

корпусе,

то

расстоя­

вяка OOi = 2d.

Д л я

проектирования и расчета фрезы здесь

т а к ж е

задаются Re, К уе, zu, а т а к ж е В или ае. Поэтому

в дан ­

ном случае могут возникнуть две задачи .

Задача 1. Если з а д а н а ширина рейки Ву

то

необхо­

димо определить ае и основные п а р а м е т р ы

технологи­

ческого

червяка .

К а к

видно на рис. 15,

б — е .

(38)

И з

прямоугольного треугольника Л СО]

о

. 3d

.

(39)

о = arcsin

Д л я

этой конструкции

фрезы

параметрический

угол

Тогда

а — 2d cos б;

(40)

b = 2d sin б.

(41)

Радиус

выступов

технологического

червяка

Re

по­

лучим

из

прямоугольного треугольника

AOD:

Re-b

cos ае

т. е. формула та же , что и в предыдущем

с л у ч а е —

(37').

Ri и h4

определяются

по тем ж е формулам (15) и (17).

И, наконец, из прямоугольного треугольника

АСОопре­

делим

е:

е = arcsin - 4 - .

(42)

нологического

червяка .

И з прямоугольного треугольника Л СО

t g e = =

4

^ _ -

.

(43)

УК"-*

•

Из прямоугольного треугольника

АСО

Р а з д е л и в в ы р а ж е н и е

(44)

на

равенство

(43), по­

лучим

J g

1

= 3

или

tg б =

3 tg е.

(45)

tg е

Д а л е е

8 = 5 — ае.

Возьмем tg6 от обеих частей равенства:

tg е = tg (б - ае) = - t g - 6

= 3 t g E - t g t t , .

. I + tg S tg ae

1 + 3 tg e tg ae

После несложных преобразований получаем следу­

ющее квадратное

уравнение:

tg2 e

3 tg ае

t g e + Д - = 0.

3

Решив это

уравнение

относительно tge, получим

t g e i . 2

—^

(1 ± l ^ l - 3 t g 2 a e ) .

(46)

3tga e

И з в ы р а ж е н и я

(46)

значение е подставляется

в ра­

венство

(45) и определяется

угол

б, который,

как

было

сказано

выше,

у

фрез

этой

конструкции

равен

|3, т. е.

б —р. Подставив

значение

б в равенство

(39),

опреде­

лим d\

d = - ^ - ' s i n 6 ;

3

следовательно, В —Ad.

Значения а

и

b вычисляются

по формулам

(40) и

(41), а

Re> Rt

и

^ ч

соответственно

по формулам

(37'),