Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы.pdf

(15) и (17). Радиус

выступов

технологического

червя­

ка

можно т а к ж е

определить, исходя

из формулы

(43):

= —

,

(47)

sin е

или

из формулы

(44)

после

преобразований получим

• Я ; =

А . у

Г + 8 cos2 б.

(47')

3

Пример. Для той же фрезы с Л?<>=50 мм; Л = 3,6 мы, ае =15°;

уе=

=0°

и z u = 10 определим ширину

рейки В, параметрический

угол В

и наружный радиус

технологического

червяка Re Результаты

рас­

чета примера следующие:

е=8°5'10";

|3=23°5'10"; rf = 6,585483

мм;

S = 26,14I93 мм; «=46,4576 мм; а = 11,10532

мм; 6=4,73184 мм.

Из расчетных данных

видно, что для этой

конструкции

фрезы

рический

угол В выше и равен 23°5'10". Это означает,

что по мере

переточек профиль будет искажаться больше,

чем у фрезы

с круг­

лыми рейками. Но дело в том, что эту фрезу по расчетным

данным

примера

конструктивно

невозможно выполнить

ввиду

того,

что зад­

ний угол

а е = 1 5 ° велик

для Re = 50 мм. Прежде чем окончательно

нако

профилирование

фрез с круглыми и плоскими

поворотными рейками

производится по той ж е

методи­

ке и тем ж е формулам,

что и дл я фрез, показанных на

рис.

2,а, профилируемых в технологическом

червяке.

деленными заданными параметрами, з а д н я я

поверх­

ность зуба которой — винтовая поверхность,

несоосная

с инструментом. Р е ж у щ а я кромка такого инструмента

случае

является винтовой.

Выше из условия наименьшей погрешности при пе­

реточке

были

найдены

зависимости

д л я

определения

параметров технологического червяка . Пусть Р~~^

заданный

винтовой

параметр

фрезы,

где

t0

—

осевой

шаг

зубьев

фрезы

и витков технологического

червяка .

Следовательно,

и р

д л я технологического червяка будет

тот

ж е ,

что

и

д л я

фрезы,

так

как

винтовой

параметр

не зависит

от

диаметров

технологического

червяка и

фрезы.

З а д а ч а

состоит

в том,

чтобы,

зная

параметры тех­

нологического

червяка,

составить

уравнение

винтовой

поверхности, принимая в качестве образующей

режу­

щие

кромки

фрезы,

расположенные

па

основном червя­

нзводится во

вспомогательном технологическом

корпу­

се. П р о ф и л ь

витков (реек) технологического

червяка

автоматически

обеспечили идентичность

профиля

чер­

вячной фрезы в определенном сечении

(именно в

сече­

нии гр = 0°) и

основного червяка после

установки

реек

червяка .

З а т е м решается

новая задача, присущая толь­

ко этим

т а к называемым

незатылованным фрезам, —

чается

в

следующем.

O i X 1 i / ] z )

— система

координат

основного червяка и фрезы (рис.

16); 0\Z\

—

ось

вра­

щения. В этой системе в параметрическом

виде

за­

дается

или

находится

уравнение

винтовой

поверхности

фрезы, д л я

чего

основной

червяк

рассекается либо

осе­

вой плоскостью

Х\— 0

при

7е = 0°,

либо

плоскостью,

па­

раллельной

оси

фрезы

Х\ — ±с при уе^0°,

т а к как

рей­

ки, а

следовательно,

и

стружечные

канавки прямые .

Р е ж у щ и е кромки принимаются

за

образующие

винто­

вой поверхности технологического

червяка .

OXYZ

— п о д в и ж н а я

система

координат

технологи­

ческого червяка . Профиль, заданный

в

системе

0\X\ij\Z\,

следует

переписать в

систему

OXYZ

по

формулам

X = х1 + т\

Y=yx-n;

(48)

Z =

zv

где

m = acosye

— b%\nye\

1

п = а sin у е

+ b cos ye\

I

m

и

n — координаты

центра

технологического

червяка

относительно

оси

фрезы;

а

и

b — ранее полученные

координаты

центра

тех­

нологического

червяка

относительно

оси

фрезы при

7 е = 0 ° ;

Ye — заданный

передний

угол

при вершине

зу­

ба фрезы.

Плоскость * i = ± c

является

расстоянием

от

центра

фрезы

до следа секущей

плоскости,

образующей

режу-

2—1274

33

с =

± Re sin уе.

(50)

Центр

технологического

червяка

в

зависимости от

величины

и

знака

переднего

угла

уе

в р а щ а е т с я

относи­

тельно центра фрезы 0\ по

дуге

окружности

радиуса

00\=г,

причем

г=Уа?

+ Ь\

(51)

Д л я

частных

случаев

1.

уе

=

0°', с—0;

т — а;

п = Ь.

2.

уе

<

0°;

с< 0;

т = a cos уе +

b sin ус;

1

п = — a sin

+ b cos ye.

j

х =

Xcos ф ± F s i n q>;

у =

+ X sin ф +

V'cos ф-,

(52)

z = Z ± рф,

где ф — угловой

параметр .

Здесь

и везде в

д а л ь н е й ш е м

верхние

знаки

справед­

ливы

д л я

правозаходного,

нижние

—

д л я левозаходно -

го червяка .

Т а к к а к

профиль

основного

червяка

фрезы

и у р а в ­

нения

р е ж у щ и х

кромок

з а д а н ы

в

параметрическом ви­

де, следует при замене OiX\y\Zx

системой

OXYZ

перехо­

дить

к новому

п а р а м е т р у

или,

точнее,

находить связь

м е ж д у новым и старым

п а р а м е т р а м и .

Н а л и ч и е

уравнений

винтовой

поверхности

техноло­

гического

червяка

д а е т

возможность

точно

его

изгото­

вить

и,

следовательно,

получить

точную

червячную

Точный метод

образования

винтовых

поверхностей

и профилирования

шлицевых

червячных

фрез основан

нение основного

червяка

шлицевой фрезы [12], которое

применительно к

нашим

обозначениям

запишется

так:

хг = .R'cos е (sin е — sin у„) sin т х cos срх

Т

[А +

- f [^sin[e[(sinV— sin у 0

) ] sin cp;

Ух = ±

R cos e (sin e — sin Yo) sin т х sin cpx

+

4- [A 4- R sin e (sin e — sin Yo)] cos ф1 ;

>

(53)

R

e — yo

• cos e (sin e — sin Yo) COS XX]

±

± Рфк

где Х\,- уi,

Z\ —

координаты точек винтовой

поверхно­

тываемым изделием; 0]Х\у\гу

—

неподвижная

система

координат основного

червяка .

Уравнения

(53)

получены

из общего

уравнения вин­

тового

движения с

винтовым

параметром р относитель­

но оси

0\Z^.

х± = Х0

cos фх Т Y0 sin ф;

]

Ух = ±Х0

sin (fx

+ Уо cos фх ;

I

(54)

Zx —- Z0

± рф х ,

J

где ф] — угловой параметр к системе

0\Х\ухгй

Хо = ' ± Rcosе

(sin е — sin YcOsinT!-,

Ya

= A -\- R sin e (sin e — sin y0);

Z 0

=

±R '

s —Vo

•cos 8 (sin 8 —

(55)

cos xx

sin

Yo) cos %x

R — радиус

начальной

окружности

шлице­

вого

валика;