Жатттығуға арналған есептер
Механика
1. Дене қозғалысты бастаған соң бесінші секундта 90см жол жүрсе, жетінші секундтағы жүрген жолын анықтау керек.
Х осін дененің қозғалған бағытымен бағыттаймыз.

О нүктесі - қозғалыс басталған нүкте.

Қозғалыс теңдеуі бойынша:

, ,

мұндағы t₄=4 c; t₅=5 c.

Демек, бесінші секундта .

Осыдан .

Ал жетінші секундтағы жүрілген жолы: .

үдеуді орнына қойсақ , . Есептесек: .
Жауабы: 1,3м.

2. 300м биіктіктегі тікұшақтан жүк тасталды. Егер:

1. тікұшақ қозғалмаса,

2. тікұшақ 5м/с жылдамдықпен төмен түсіп бара жатса,

3. тікұшақ 5м/с жылдамдықпен жоғары көтеріліп бара жатса,

жүктің жерге түсу уақыттарын анықтау керек.




У осін вертикаль төмен бағыттаймыз.

О нүктесін жер бетінен y₀ қашықтықта белгілейміз.

Егер:

а) Тікұшақ тыныштықта болса,

онда жүктің қозғалыс теңдеуі: . (1)

Жүк жерге жеткенде t=t₁; y=y₀, онда (1)-теңдеу түрінде жазылады, осыдан жүктің жерге түсу уақыты ; .

б) Жүк тікұшақпен бірге

---

жылдамдықпен түссе,

онда қозғалыс теңдеуі: . (2)

Жүк жерге жеткенде (t=t₂; y=y₀), онда (2)-теңдеу түрінде жазылады,

бұдан . Теңдеудің шешімдері: ;

с. Осыдан 8,3c (теріс түбірін алып тастаймыз).

в) Жүк түсерге дейін тікұшақпен бірге жылдамдықпен көтерілген,

жүктің қозғалыс теңдеуі: . (3)

Жерге түсер кезде t=t₃; y=y₀. Онда үшінші теңдеу түрінде жазылады. Осыдан . Теңдеудің шешімдері: ; с=(0,5±7,8)с. Теріс түбірді алып тастап t≈8,3c шешімін табамыз.

Жауабы:__а)7,8c;_б)8,3c;_в)8,3c.'>Жауабы: а)7,8c; б)8,3c; в)8,3c.
3. Биіктігі h=10м мұнарадан горизонталь бағытта ₁=23м/с жылдамдықпен тас лақтырылды. Бірмезгілде жерден көкжиекке α=30º бұрышпен екінші тасты бірінші тасқа қарама-қарсы 20м/с жылдамдықпен лақтырған. Егер тастар ауада соқтығысты десек, мұнара түбінен есептегенде екінші тас қандай қашықтықта лақтырылған?
Т астардың жылдамдығын XOY жазықтығында жататындай етіп координаталар жазықтығын таңдап алайық. Y осін жоғары бағыттайық және ол ось бірінші тастың лақтырылған нүктесін басып өтсін. Х-осін оңға бағыттаймыз (суретте).

у координатасының уақытқа тәуелділігі:

---

.

Бірінші тас үшін .

Екінші тас үшін .

Кездескен мезетте y₁= y₂, немесе ; осыдан . (1)

Х координатасының уақытқа тәуелділігін алсақ, .

Есептің шартынан , .

Тастар соқтығысқан мезетте ; не , осыдан .(2)
(1) өрнекті (2) өрнекке қойсақ: ; ℓ=40,4м.

Жауабы:_4,5·10'>Жауабы:40,4м

4. 
   Массасы 4 тонна автомобиль тауға 0,2 м/с² үдеумен көтеріледі. Кедергі коэффициенті 0,04, тау көлбеулігі 0,02 деп есептеп тарту күшін анықтау керек.
   

Таудың көлбеулік бұрышы α –ға тең. tgα=0,02, ол α≈1,15º. Күштер суреттегідей бағытталған деп есептейік. Автомобильге ауырлық күші, N реакция күші, F_үйк үйкеліс күші және F тарту күшіәсер етеді.

Б ұл күштердің тең әсерлі күші:

Үйкеліс күші реакция күшіне пропорционал:

_үйк ,

мұндағы μ-үйкеліс коэффициенті.

Автомобиль үдеу алып жоғары қозғалу үшін төмендегідей шарттың орындалуы керек:

---

_үйк , немесе

_үйк


Жауабы:

4. 
   Массасы 5 тонна автомобиль дөңес көпірмен 21,6км/сағ жылдамдықпен қозғалады. Көпірдің дөңестік радиусы 50м. Автомобильдің көпірдің үстіне түсіретін күшін анықтау керек.
   

Автомобильге mg-ауырлық күші. N-реакция күші әсер етеді.

Ньютонның II заңын вектор түрінде

У -осіне проекциясы , ,

сонда .

Ньютонның III заңы бойынша F=N немесе F≈4,5·10⁴ Н.

Жауабы:4,5·10⁴ Н

6. 
   М ассасы 50кг жүкті 2 секунд бойы канатпен тік вертикаль жоғары 10м биіктікке үдемелі көтерген. Канаттың керілу күшін анықтаңдар.
   

Жүкке mg-ауырлық күші, T-жіптің керілу күші әсер етеді.

Жүк жоғары үдемелі көтерілгенде, а-үдеу векторы да вертикаль жоғары бағытталған. Жүк үшін Ньютонның II заңын вектор түрінде жазсақ,

. (1)

У осін жүктің қозғалу бағытымен бағыттап, (1)-теңдеудің У осіндегі проекциясын анықтаймыз: , осыдан .

Дененің бастапқы жылдамдығы нольге тең және қозғалыс үдемелі болғандықтан . Сонда ; Т=740Н.

---

Жауабы: 740Н

6. 
   Вагонеткада отырған адам, басқа бір вагонетканы итереді. Екі вагонетка да қозғалысқа келеді де, бір мезгілде тоқтайды. Екі вагонетканың тоқтағанға дейінгі орын ауыстыруларының қатынасын анықтаңдар, егер де бірінші вагонетканың адам мен қоса массасы екінші вагонетканың массасынан үш есе артық болса.
   

Орын ауыстыру бағытын бірінші вагонетканың бағытымен, екі вагонетка үшін импульстің сақталу заңын скаляр түрінде жазайық: . (1)

Мұндағы u₁және u₂ – бірінші және екінші вагонетканың өзара әсерлескен мезеттегі жылдамдықтары. (1)-теңдеуден , , бұдан .

Әрбір вагонетканың кинетикалық энергияларының өзгерісі сыртқы күштердің (үйкеліс күші) жұмысына . және _үйк екенін ескерсек . Бірінші және екінші вагонеткалар үшін . (2) . (3)

(2)-теңдеуді (3)-теңдеуге бөлсек .

Жауабы:

8. 
   Қандай да бір Н биіктіктен дене бастапқы жылдамдықсыз құлайды да, қозғалысының соңғы секундында Н жол жүреді. Дене қандай Н биіктіктен құлаған? g=10м/с², ауа кедергісі ескерілмейді.
   

Есептің шартынан: h₂ жолды t₂=1с жүрген, демек бүкіл Н жолды дене t секундта жүрген. Барлық уақыт t=t₁+t .

---

Смотрите также файлы

• Сборник задач по дисциплинам Сопротивление материалов иТехническая механика.pdf

• Государственное регулирование труда и занятости в России.docx

• Академическое исследование.docx

• Крнекілігі отбасылы суреттер, Мені шежірем атты тірек сызба Барысы Малім Шежіре.docx

• Сабатаы тиімді діс тсілдер.docx