Как видно из таблицы, с увеличением стоимости основных фондов объем продукции предприятия возрастает. Средний объем продукции одного предприятия составил 1105,5 тыс. руб.







Вопрос 21 (20 баллов) Распределение домашних хозяйств с различным уровнем денежных доходов по площади жилых помещений на одного проживающего характеризуется данными таблицы:

Площадь жилых помещений в среднем на одного проживающего, м2	Группы населения по уровню среднедушевых денежных доходов, % к итогу		Доля населения
	с наименьшими доходами	с наибольшими доходами
До 9	2,4	2	2,2
9 – 13	3,8	4	3,9
13 – 15	8	10	9
15 – 20	12,1	14	13,05
20 – 25	14,4	16	15,2
25 – 30	18,2	13	15,6
30 – 40	22,5	24	23,25
40 и более	18,6	17	17,8
Итого	100	100	200

Определите квартили, первую и девятую децили, коэффициент децильной дифференциации. Сформулируйте выводы.

Формула расчета третьего квартиля:


где – нижняя граница третьего квартиля,

---

– величина интервала, содержащего третий квартиль,

– частота интервала, содержащего третий квартиль

– накопленная частота предшествующего интервала.
Третий квартиль:

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения:


Коэффициент:



Вопрос 22 (10 баллов) Определите, как изменилась производительность труда работников организации, если объем продукции вырос на 11%, а индекс численности работников составил 1,05 (+5%).


I пт- индекс производительности труда.

I v- индекс объема производства.

I ч- индекс численности работников.



Ответ: производительность труда увеличилась на 5,7%

Вопрос 23 (10 баллов) По данным таблицы оцените степень дифференциации активов банков, используя квинтильный и квартильный коэффициенты дифференциации.

Размер активов, млрд руб.	Количество банков	%	Накопленная частота
1-5	20	16,1	16
5-10	12	9,7	26
10-15	25	20,2	46
15-20	21	16,9	63
20-25	36	29,0	92
25-30	10	8,1	100

---

Квартили:
1 квартиль:



3 квартиль:

1 квинтиль:



4 квинтиль:

Коэффициенты дифференциации:




Вопрос 24 (10 баллов) Имеются данные о сумме оборотных средств компании:



Укажите вид ряда динамики. Определите среднюю величину оборотных средств в каждом квартале и в 2022 г.

1. 
   Вид ряда – моментный абсолютный
   

2. 
   Средняя величина оборотных средств в каждом квартале:
   

Средняя величина оборотных средств рассчитывается как среднее арифметическое:

1. 
   С 31 декабря по 31 март – первый квартал. = 26,5
   
2. 
   С 31 марта по 30 июня – второй квартал. = 19
   
3. 
   С 30 июня по 30 сентября – третий квартал. = 24,5
   
4. 
   С 30 сентября по 31 декабря – четвертый квартал. = 29, 5
   
5. 
   По 2022 году как среднее хронологическое: (26,5+19+24,5+29,5)/ (5-1) = …
   

Вопрос 25 (20 баллов) На основании данных, представленных в таблице, произведите структурную группировку предприятий

---

отрасли по признаку «Численность работников», рассчитав для этого число групп и величину интервала. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, моду, медиану, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

№ п/п	Стоимость ОФ, млн руб.	Численность работников, чел.	Объем продукции (выручка), млн руб.	Прибыль, млн руб.
1	570	149	330	11,576
2	300	147	410	8,010
3	1720	476	1940	30,713
4	1180	1312	2800	44,445
5	400	436	650	17,632
6	110	420	130	1,704
7	320	134	590	10,508
8	860	417	1170	17,204
9	2170	1185	2120	44,082
10	1940	423	2460	22,974
11	330	141	240	5,922
12	600	172	990	12,962
13	590	140	340	7,080
14	370	153	220	9,237
15	800	467	1090	17,905
16	760	414	1360	21,770
17	1310	454	1310	22,854
18	1570	1195	2830	43,000
19	1010	470	600	18,612
20	510	159	530	11,809

---

1) В основе искомой группировки будет факторный (независимый) признак – численность работников (х) в млн. руб. Определяем количество групп:

n = 1+3,322lg20 = 1+3,322*1,301 = 5
2) Определим величину равновеликого интервала группировки:

235,6

Группа предприятий по численности работников	Кол-во предприятий f	Накопленная частота S
134-369,6	8	8
369,6-605,2 мода и медиана тут	9	17
605,2-840,8	0	17
840,8-1076,4	0	17
1076,4-1312	3	20
Итого	20

Середина первого интервала: (235,6:2) + 134 = 251,8

1. 
   Среднее арифметическое:
   

2. 
   Мода: =369,6+235,6
   

3. 
   Медиана: = 369,6+235,6 =421,96
   

4. 
   Дисперсия: (σ_x)² = = = допустим =57,25
   

5. 
   Ср. квадр.отклонение: σ_x = = =7,6
   

Формула для нахождения коэффициента вариации:



=1,522%

---

Смотрите также файлы

• 1тапсырма Дескриптор Координаталы жазытыта нктені координатасын табады Нктелеріні координаталарын жазады 1тапсырма.docx

• Экзаменационный билет 1 Приближенные числа, их абсолютные и относительные погрешности. Значимые и верные числа.docx

• Учебнопознавательные задачи как средство повышения учебной результативности на уроках математики.doc

• Математический диктант.docx

• Тема эссе Будущее без коррупции.docx