Файл: Курсовая работа 40 страниц.doc

Трансервальный ЦФ имеет конечную импульсную характеристику (КИХ-фильтр).

Для построения КИХ - фильтра необходимо взять конечное число М нормированных отсчетов импульсной характеристики, число М определяет порядок фильтра. Для его нахождения воспользуемся пороговым критерием (по уровню 0.05 от максимального значения). В соответствии с рисунком 4.2: пороговый критерий определяет порядок фильтра М=7.

Алгоритм работы ТЦФ представлен формулой (4.4):

(4.4)

где коэффициенты

соответствуют значения отсчетов импульсной характеристики, то есть

– элементы выходного массива (выходные отсчеты),а

– элементы входного массива (входные отсчеты). Видно, что выходные отсчеты представляют собой дискретные свертки входных отсчетов с набором весовых коэффициентов.
Таблица 4.1 – Коэффициенты

ТЦФ седьмого порядка


-1	0,268	0,229	0.196	0.168	0.143	0.122	0.105

Нулевой отсчет занят

функцией, имеющей значение равное -1.

Изобразим структуру ТЦФ фильтра:

Рисунок 4.3 Структурная схема трансверсального ЦФ

Системная функция трансверсального ЦФ представляет собой сумму следующего вида:

(4.5)

Для того, чтобы от системной функции перейти к амплитудно-частотной характеристике, в

сделаем замену следующего вида:

.

Изобразим на рисунках 4.4 и 4.5 АЧХ и ФЧХ фильтра, ожидая при этом, что они будут периодическими функциями частоты.

Рисунок 4.4 АЧХ трансверсального цифрового фильтра

Рисунок 4.5 ФЧХ трансверсального цифрового фильтра
Пульсации АЧХ трансервального фильтра объясняются ограничением импульсной характеристики во времени М=7.

4.3 Синтез рекурсивного цифрового фильтра (РЦФ) методом инвариантной импульсной характеристики

Рекурсивный цифровой фильтр работает по следующему алгоритму:

(4.6)

Здесь выходные отсчеты

зависят не только от входных, но и от предыдущих выходных. М - порядок трансверсальной части, а N- рекурсивной.

Цифровой фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ - фильтр) реализуется при учете в дискретной импульсной характеристике бесконечного числа слагаемых. При этом мы имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, сворачивая которую, получим системную функцию ЦФ канонического вида,

функция дает -1:

(4.7)

И теперь можем записать:

Порядок трансверсальной части М=1, рекурсивной – N=1,

;

.

Алгоритм работы РЦФ:

.
Изобразим структуру рекурсивного фильтра:

Рисунок 4.6 Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра
Заменяя в выражении (4.7)

на

, построим АЧХ и ФЧХ рекурсивного ЦФ.

Рисунок 4.7 АЧХ рекурсивного цифрового фильтра

Расчёт цифровых фильтров.

Расчёт передаточной функции цепи.

Проведём качественный анализ АЧХ передаточной функции.

Так как выходное напряжение полностью определяется второй индуктивностью в цепи, то при

сопротивление второй индуктивности

, и поэтому

, а отсюда

. При росте частоты будет наблюдаться рост АЧХ передаточной функции, затем наступает резонанс (

_max будет меньше 1, так как присутствуют шунтирующие сопротивления), обеспеченный наличием двух индуктивностей в цепи, и при дальнейшем росте частоты АЧХ передаточной функции будет уменьшаться. При

первая индуктивность в цепи запирается (

), и поэтому цепь разрывается, и при любом

—

, а отсюда

.

Расчёт передаточной функции K(p) проведем по известной формуле

Импульсная характеристика, найденная вручную полностью совпала с найденной c помощью MathCad6.0+.

3.3. Дискретизация импульсной характеристики цепи.

Определим время дискретизации