ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 03.05.2024
Просмотров: 265
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
Смена методологических парадигм
Предисловие к четвертому изданию
Предисловие к русскому изданию
Часть первая Теория естественных наук
Глава 2. Пример из истории: основания и значение принципа причинности в квантовой механике
Глава 3. Систематический анализ проблемы оснований естественных наук
Глава 4. Развитие исторической теории обоснования науки П.Дюгемом
Глава 5. Критика аисторизма теорий науки Поппера и Карнапа на примере"Astronomia Nova" Кеплера
Глава 6. Следующий пример: культурно-исторические основания квантовой механики
Глава 8. Основания всеобщей исторической теории эмпирических наук
Глава 9. Переход от Декарта к Гюйгенсу в свете исторической теории науки
Глава 13. Теоретические основы исторических наук
Часть третья Мир научно-технический и мир мифологический
Глава 14. Научно-технический мир
Глава 15. Значение греческого мифа для научно-технической эпохи
которых на первый план выходят проблемы, связанные со значимостью фактов для исследователя, которому прежде всего приходится решать, что является и что не является фактом.
Подведем итог. Прежде всего, попперианцы своим радикальным анти-индуктивизмом противоречат своему же собственному критерию научного прогресса. Сам этот критерий неясен, ибо неясно, что называть фактом. И этот критерий не пригоден для объяснения одной из важнейших форм прогресса в науке, заключающейся в переходе от одной метатеории к другой (как было показано в предыдущей главе, такой тип прогрессивных изменений может быть интерпретирован при помощи теории исторически обусловленных системных ансамблей).
Теперь коротко остановимся на втором тезисе философов ЛШЭ. В качестве примера они ссылаются на попытку улучшить теорию Ньютона, приведя ее в соответствие с данными о перигелии Меркурия, которые были правильно предсказаны общей теорией относительности. По их мнению, такая попытка должна быть отвергнута, поскольку улучшенная версия ньютонианской теории строилась так, чтобы объяснить уже известный факт - аномальность перигелия Меркурия. Что можно возразить против этого? Предположим, что когда-нибудь, в далеком будущем, когда история современной науки уже будет совсем забыта, кто-то откроет две книги: в одной будет изложена улучшенная ньютонианская теория, в другой - теория Эйнштейна. Нет сомнения, что этот читатель будет рассматривать обе теории как совершенно эквивалентные, поскольку они в равной мере соответствуют фактам. Это значит, что выражение "факт, используемый при построении теории" может вводить в заблуждение. По-видимому, в нем содержится нечто, напоминающее логический круг. На самом деле читатель, который предпочтет теорию относительности теории Ньютона, свое предпочтение основывал бы вовсе не на критерии "подтвержденность фактами", а на другом: историческом первенстве, поскольку именно Эйнштейну удалось правильно предсказать явление аномального перигелия Меркурия до того, как это оказалось возможным в рамках улучшенной теории Ньютона. Но такой аргумент не может быть признан достаточным, чтобы признать большую научную ценность одной из теорий: в конечном счете обе они согласуются с реальностью. В этом все дело. Как и когда было достигнуто это согласие, не имеет значения. И кроме того, можно спросить: имеют ли право те, кто подобно философам ЛШЭ веруют в абсолютную истину, утверждать, что одна теория, приспособленная к уже известным фактам, хуже или менее истинна, чем другая теория, только потому, что последней удалось сразу сделать то, на что первой потребовалось больше времени?
В центре концепции, разработанной Снидом и Штегмюллером, стоит идея о том, что понятие научной теории может быть выражено средствами математики, путем введения теоретико-множественного предиката, специфического для данной теории[191].
Примером может служить классическая механика частицы (КМЧ). Можно определить это понятие следующим образом:
КМЧ (x) существуют множества P и T, функции такие, что:
1. ; это означает: x есть структура, составленная из P, T и т.д., где P – множество частиц, T – множество моментов времени , - функция вектора положения частицы, m – функция массы, – функция силы;
2. P - конечное непустое множество.
3. T - интервал действительных чисел.
4. , где DI - область определения ; ""- декартово произведение (иначе: в области определения частица всегда скоординирована с моментом времени); DII - ранг (множество образов, на котором отображена данной функцией область определения ); - множество троек чисел; означает, что ранг (множество векторов положения) есть подмножество множества троек действительных чисел, поскольку каждый вектор положения частицы определяется тремя действительными числами - ее координатами.
5. , где для всех u P ("u P" означает, что u есть элемент множества P).
6. где - множество натуральных чисел, на котором отображается число сил, действующих на частицу;
; для всех u P и t T,
абсолютно конвергентна, т.е. сумма абсолютных значений имеет предел.
7. Для всех u P и t T, ,
где D2 - вторая производная ; это хорошо известное уравнение: масса ускорение = сила.
По Сниду и Штегмюллеру, это чисто теоретико-множественное определение позволяет сделать эмпирическое утверждение: данная структура имеет некоторое применение a к реальным системам. Например, в виде такой структуры можно представить солнечную систему. Такого рода эмпирические утверждения могут выражаться следующим образом: a имеет структуру
, определяемую специальной теорией, сокращенно: a имеет s, где под s понимается фундаментальный закон данной теории (например, КМЧ).
Затем Снид и Штегмюллер определяют понятие "теоретической величины" как величины, полученной при помощи теоретически зависимого измерения. Это значит, что определение величины зависит от предшествующего успешного применения именно тех теорий, в которых эта величина фигурирует. Например, сила и масса - теоретические величины в КМЧ, а положение частицы и время - не являются таковыми, поскольку они могут быть измерены немеханическим способом, скажем, оптическим.
Всякое применение теории a называется моделью S и отличается от возможной (потенциальной) частной модели КМЧ. Например, кинематика частицы (КЧ) - возможная частная модель КМЧ. В соответствии с предыдущим определением:
КЧ (x) существуют множества P,T и функция , удовлетворяющая условиям 1-4. Здесь уже не фигурируют масса и сила (то же самое относится к пункту 1, где также фигурировали эти функции). Таким образом, КМЧ предстает как "теоретическое расширение" КЧ. Тогда вместо того, чтобы говорить: "a имеет S", можно сказать иначе:
(1) a - возможная частная модель S, и существует теоретическое расширение , обозначаемое x, являющееся моделью S. Это так называемая "примитивная форма Рамсея, выражающая эмпирическое содержание теории".
Но зачем нужна усложненная формулировка (1) вместо более простой "a есть S"? Снид и Штегмюллер объясняют это так: чтобы проверить "a есть S", необходимо определить значения некоторых теоретических величин. Но по определению для этого нужны успешные применения теории, обладающей структурой S. А чтобы проверить эти применения, надо предположить другие, более ранние применения, и т.д. В результате получается регресс в бесконечность или логический круг. Чтобы избежать этого и выявить эмпирическую истинность (1), утверждают Снид и Штегмюллер, достаточно знать, удовлетворяют ли этой формулировке те величины, которые фигурируют в a. Например, в рамках КЧ и/или КМЧ подтверждение (1) должно основываться на доказательстве той гипотезы, что для некоторых частиц интервал времени и вектор их положения соответствуют друг другу. В таком случае возможно такое теоретическое расширение, которое является моделью КМЧ, другими словами, теоретические функции КМЧ могут быть применены к такой системе a, которая станет возможной частной моделью КМЧ. Таким образом, по сравнению с выражением "a
есть S" (1) представляет собой более слабое эмпирическое утверждение, то есть утверждение о лишь возможном, а не об актуальном применении теоретически зависимых величин.
Здесь уже напрашиваются некоторые возражения, в особенности против того определения, которое Снид и Штегмюллер дают теоретическим величинам. Почему в это определение должно входить успешное применение теории, от которой эти величины зависят? Не указывает ли на сомнительность такого вхождения тот вывод, к которому приходят авторы концепции - о том, что пространство и время не являются теоретически зависимыми величинами? Как показывают многочисленные примеры, частично приведенные в предшествующих главах, нет таких понятий пространства и времени, которые не зависели бы от сложной системы теоретических предпосылок. В самом деле, чтобы утверждать истинность "a есть S", нужно проделать специальные измерения, но это возможно только в том случае, когда значимость теорий, необходимых для таких измерений, хотя бы частично предполагалась априорно (и это также уже было показано на примерах). Большего мы не вправе требовать, не рискуя впасть в бесконечный регресс или оказаться в логическом круге; но в действительности и не нужно требовать большего. Даже утверждение "a есть возможная частная модель S", если оно принадлежит эмпирическому содержанию теории, требует определенных измерений. Но тогда, если принять концепцию Снида-Штегмюллера, может ли формулировка эмпирического содержания теории (1) избегнуть тех затруднений, с какими связано выражение "a есть S"? И, наконец, является ли (1) действительно адекватным определением эмпирического содержания теории? Можно ли с определенностью утверждать, что этому выражению нельзя приписывать значение "a есть возможная частная модель", то есть что данное выражение интерпретировано априорно? В таком случае эмпирическое содержание теории состояло бы в таких, например, высказываниях как "Планетарная система, априорно интерпретируемая в классической механике, характеризуется такими-то и такими-то конкретными
Подведем итог. Прежде всего, попперианцы своим радикальным анти-индуктивизмом противоречат своему же собственному критерию научного прогресса. Сам этот критерий неясен, ибо неясно, что называть фактом. И этот критерий не пригоден для объяснения одной из важнейших форм прогресса в науке, заключающейся в переходе от одной метатеории к другой (как было показано в предыдущей главе, такой тип прогрессивных изменений может быть интерпретирован при помощи теории исторически обусловленных системных ансамблей).
Теперь коротко остановимся на втором тезисе философов ЛШЭ. В качестве примера они ссылаются на попытку улучшить теорию Ньютона, приведя ее в соответствие с данными о перигелии Меркурия, которые были правильно предсказаны общей теорией относительности. По их мнению, такая попытка должна быть отвергнута, поскольку улучшенная версия ньютонианской теории строилась так, чтобы объяснить уже известный факт - аномальность перигелия Меркурия. Что можно возразить против этого? Предположим, что когда-нибудь, в далеком будущем, когда история современной науки уже будет совсем забыта, кто-то откроет две книги: в одной будет изложена улучшенная ньютонианская теория, в другой - теория Эйнштейна. Нет сомнения, что этот читатель будет рассматривать обе теории как совершенно эквивалентные, поскольку они в равной мере соответствуют фактам. Это значит, что выражение "факт, используемый при построении теории" может вводить в заблуждение. По-видимому, в нем содержится нечто, напоминающее логический круг. На самом деле читатель, который предпочтет теорию относительности теории Ньютона, свое предпочтение основывал бы вовсе не на критерии "подтвержденность фактами", а на другом: историческом первенстве, поскольку именно Эйнштейну удалось правильно предсказать явление аномального перигелия Меркурия до того, как это оказалось возможным в рамках улучшенной теории Ньютона. Но такой аргумент не может быть признан достаточным, чтобы признать большую научную ценность одной из теорий: в конечном счете обе они согласуются с реальностью. В этом все дело. Как и когда было достигнуто это согласие, не имеет значения. И кроме того, можно спросить: имеют ли право те, кто подобно философам ЛШЭ веруют в абсолютную истину, утверждать, что одна теория, приспособленная к уже известным фактам, хуже или менее истинна, чем другая теория, только потому, что последней удалось сразу сделать то, на что первой потребовалось больше времени?
Глава 12. Критический анализ теории историко-научных процессов и научного прогресса Снида-Штегмюллера
В центре концепции, разработанной Снидом и Штегмюллером, стоит идея о том, что понятие научной теории может быть выражено средствами математики, путем введения теоретико-множественного предиката, специфического для данной теории[191].
Примером может служить классическая механика частицы (КМЧ). Можно определить это понятие следующим образом:
КМЧ (x) существуют множества P и T, функции такие, что:
1. ; это означает: x есть структура, составленная из P, T и т.д., где P – множество частиц, T – множество моментов времени , - функция вектора положения частицы, m – функция массы, – функция силы;
2. P - конечное непустое множество.
3. T - интервал действительных чисел.
4. , где DI - область определения ; ""- декартово произведение (иначе: в области определения частица всегда скоординирована с моментом времени); DII - ранг (множество образов, на котором отображена данной функцией область определения ); - множество троек чисел; означает, что ранг (множество векторов положения) есть подмножество множества троек действительных чисел, поскольку каждый вектор положения частицы определяется тремя действительными числами - ее координатами.
5. , где для всех u P ("u P" означает, что u есть элемент множества P).
6. где - множество натуральных чисел, на котором отображается число сил, действующих на частицу;
; для всех u P и t T,
абсолютно конвергентна, т.е. сумма абсолютных значений имеет предел.
7. Для всех u P и t T, ,
где D2 - вторая производная ; это хорошо известное уравнение: масса ускорение = сила.
По Сниду и Штегмюллеру, это чисто теоретико-множественное определение позволяет сделать эмпирическое утверждение: данная структура имеет некоторое применение a к реальным системам. Например, в виде такой структуры можно представить солнечную систему. Такого рода эмпирические утверждения могут выражаться следующим образом: a имеет структуру
, определяемую специальной теорией, сокращенно: a имеет s, где под s понимается фундаментальный закон данной теории (например, КМЧ).
Затем Снид и Штегмюллер определяют понятие "теоретической величины" как величины, полученной при помощи теоретически зависимого измерения. Это значит, что определение величины зависит от предшествующего успешного применения именно тех теорий, в которых эта величина фигурирует. Например, сила и масса - теоретические величины в КМЧ, а положение частицы и время - не являются таковыми, поскольку они могут быть измерены немеханическим способом, скажем, оптическим.
Всякое применение теории a называется моделью S и отличается от возможной (потенциальной) частной модели КМЧ. Например, кинематика частицы (КЧ) - возможная частная модель КМЧ. В соответствии с предыдущим определением:
КЧ (x) существуют множества P,T и функция , удовлетворяющая условиям 1-4. Здесь уже не фигурируют масса и сила (то же самое относится к пункту 1, где также фигурировали эти функции). Таким образом, КМЧ предстает как "теоретическое расширение" КЧ. Тогда вместо того, чтобы говорить: "a имеет S", можно сказать иначе:
(1) a - возможная частная модель S, и существует теоретическое расширение , обозначаемое x, являющееся моделью S. Это так называемая "примитивная форма Рамсея, выражающая эмпирическое содержание теории".
Но зачем нужна усложненная формулировка (1) вместо более простой "a есть S"? Снид и Штегмюллер объясняют это так: чтобы проверить "a есть S", необходимо определить значения некоторых теоретических величин. Но по определению для этого нужны успешные применения теории, обладающей структурой S. А чтобы проверить эти применения, надо предположить другие, более ранние применения, и т.д. В результате получается регресс в бесконечность или логический круг. Чтобы избежать этого и выявить эмпирическую истинность (1), утверждают Снид и Штегмюллер, достаточно знать, удовлетворяют ли этой формулировке те величины, которые фигурируют в a. Например, в рамках КЧ и/или КМЧ подтверждение (1) должно основываться на доказательстве той гипотезы, что для некоторых частиц интервал времени и вектор их положения соответствуют друг другу. В таком случае возможно такое теоретическое расширение, которое является моделью КМЧ, другими словами, теоретические функции КМЧ могут быть применены к такой системе a, которая станет возможной частной моделью КМЧ. Таким образом, по сравнению с выражением "a
есть S" (1) представляет собой более слабое эмпирическое утверждение, то есть утверждение о лишь возможном, а не об актуальном применении теоретически зависимых величин.
12.1. Критические замечания об определении теоретических величин в концепции Снида-Штегмюллера
Здесь уже напрашиваются некоторые возражения, в особенности против того определения, которое Снид и Штегмюллер дают теоретическим величинам. Почему в это определение должно входить успешное применение теории, от которой эти величины зависят? Не указывает ли на сомнительность такого вхождения тот вывод, к которому приходят авторы концепции - о том, что пространство и время не являются теоретически зависимыми величинами? Как показывают многочисленные примеры, частично приведенные в предшествующих главах, нет таких понятий пространства и времени, которые не зависели бы от сложной системы теоретических предпосылок. В самом деле, чтобы утверждать истинность "a есть S", нужно проделать специальные измерения, но это возможно только в том случае, когда значимость теорий, необходимых для таких измерений, хотя бы частично предполагалась априорно (и это также уже было показано на примерах). Большего мы не вправе требовать, не рискуя впасть в бесконечный регресс или оказаться в логическом круге; но в действительности и не нужно требовать большего. Даже утверждение "a есть возможная частная модель S", если оно принадлежит эмпирическому содержанию теории, требует определенных измерений. Но тогда, если принять концепцию Снида-Штегмюллера, может ли формулировка эмпирического содержания теории (1) избегнуть тех затруднений, с какими связано выражение "a есть S"? И, наконец, является ли (1) действительно адекватным определением эмпирического содержания теории? Можно ли с определенностью утверждать, что этому выражению нельзя приписывать значение "a есть возможная частная модель", то есть что данное выражение интерпретировано априорно? В таком случае эмпирическое содержание теории состояло бы в таких, например, высказываниях как "Планетарная система, априорно интерпретируемая в классической механике, характеризуется такими-то и такими-то конкретными