Файл: В. Н. Порус Перевод с немецкого.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.05.2024

Просмотров: 257

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Оглавление

Смена методологических парадигм

От переводчика

Предисловие

Предисловие к четвертому изданию

Предисловие к русскому изданию

Часть первая Теория естественных наук

Глава 1. Историческое введение в проблему обоснования и значения естественных наук, нуминозного опыта и искусства

Глава 2. Пример из истории: основания и значение принципа причинности в квантовой механике

Глава 3. Систематический анализ проблемы оснований естественных наук

Глава 4. Развитие исторической теории обоснования науки П.Дюгемом

Глава 5. Критика аисторизма теорий науки Поппера и Карнапа на примере"Astronomia Nova" Кеплера

Глава 6. Следующий пример: культурно-исторические основания квантовой механики

Глава 7. Критика попыток связать квантовую механику с новой логикой К сказанному в предыдущей главе требуется важное дополнение. Мы уже говорили, что попытка представить квантовую логику Райхенбаха как способ окончательно разрешить спор между Эйнштейном и Бором не может быть успешной, поскольку при этом упускают из виду важнейшие исторические связи. Теперь мы остановимся на этом подробнее.До сих пор распространено мнение, согласно которому квантовая механика нуждается в новой логике, что, в свою очередь, должно привести к раскрытию новых, ранее не замечавшихся языковых структур. Считается, что, по сравнению с этой новой логикой старая логика обладает лишь ограниченной значимостью; когда же ею пользуются в ситуациях, характерных для квантовой механики, она может порождать ложные выводы. Из этого пытаются вывести некоторые философские следствия; например, утверждают, что вступление современной физики в мир микрообъектов должно привести к пересмотру формальных оснований человеческого мышления, что неизбежно затронет и логику. Эти основания нельзя более считать универсальными и незыблемыми. Вместе с тем утверждают также, что подобные изменения дают надежду на более глубокое проникновение в сущность мышления и речи. Тем самым квантовая механика как бы приобретает особое, универсальное значение, выходящее за рамки физики.7.1. Подход фон Вайцзеккера Особенно показательны в этом отношении некоторые работы К. фон Вайцзеккера. Классическая логика в них понимается лишь как совокупность априорных методологических установок, необходимых при формулировании квантовой логики. Более того, согласно этой концепции именно квантовая логика является истинной логикой, тогда как классическая логика являет собой лишь предельный случай первой. Идея фон Вайцзеккера состоит в следующем: необходимо построить логику, которая "соответствовала" бы современной физике; об истинности логики следует говорить в том смысле, в каком говорят об истинности физической теории - логика не абсолютна, но истинна в том смысле, что допускает свое постепенное улучшение. "Надо понять, - пишет он, - что структура бытия предстает перед нами такой, какой ее изображает современная физика, то есть несовместимой с онтологическими гипотезами, лежащими в основе классической логики"[106].Вопрос, лежат ли в основе классической логики какие-либо гипотезы, в частности, онтологические гипотезы, остается неясным. Но особый интерес вызывает утверждение фон Вайцзеккера, что эмпирическое развитие современной физики способно производить определенные изменения в логике. Это означает, что логика участвует в непрерывном процессе изменений, свойственном естествознанию. И в то же время логика теряет свой априорный статус, веками считавшийся ее неотъемлемой характеристикой. Поэтому за ней сохраняется лишь статус априорной методологии, которой пользуются только для того, чтобы сформулировать новые логические формы; кроме того, логика встает на зыбкую почву эмпирических улучшений.Встает вопрос: действительно ли квантовая механика способствует появлению новой логики, заставляющей усомниться в значимости логики традиционной? Прежде чем ответить на него, рассмотрим так называемый юнговский двухщелевой эксперимент по интерференции света (рис. 7).На рисунке схематически изображено, как электроны из светового источника Q проходят через экран с двумя щелями и попадают на фотопластинку. По условиям экспериментаточка, в которой частица соприкоснется с пластинкой, не может быть точно предсказана; ее описание связано с вероятностной функцией P. Если открыта только щель 1, мы имеем функцию P1, если только щель 2, - функцию P2. Но если открыты обе щели, мы имеем функцию P1,2. Пусть имеет место следующее уравнение: P1,2 = P1 + P2.Однако в эксперименте обнаруживается, что это уравнение ложное. Если - амплитуда вероятности, введенная квантовой механикой, то положение дел было бы правильно описать следующим образом: Теперь выясним предпосылки, на которых основывается (1):1. Электроны - материальные частицы.2. Каждая частица проходит либо через щель 1, либо через щель 2. Tertium non datur (TND).Сторонники так называемой квантовой логики не испытывают каких-либо затруднений, отказываясь от первой предпосылки. Действительно, на основе именно этого эксперимента Юнг пришел к выводу о волновой природе света. Но они (по причинам, в которые мы здесь не станем входить) отказываются от второй предпосылки - принципа классической логики - и полагают, что логика должна быть модифицирована. Теперь еще раз обратимся к прозрачной и легко интерпретируемой "трехзначной" логике Райхенбаха[107]. "Трехзначной" он назвал ее потому, что в ней фигурирует третье значение - "неопределенно" - в дополнение к двум обычным значениям, которые приписываются высказываниям: "истинно" и "ложно". Райхенбах вводит следующую таблицу значений:Таблица 1. 1 2 3 A A И - "истинно" И Н Н Н - "неопределено" Н И Л Л - "ложно" Л И И В первом столбце перечислены все три значения A. Во втором столбце определено отрицание A, обозначаемое ; это отрицание не является, как в двузначной логике, строго контрадикторным по отношению к A. Отрицание, определенное таким образом, - произвольно выбранное определение, которое, как мы покажем, предназначено для выполнения замысла Райхенбаха - построить логическое исчисление, специально подобранное для квантовой механики. То же самое можно сказать о третьем столбце. Райхенбах называет отрицание, определенное в столбце 2, "полным отрицанием" ( ), а отрицание в столбце 3 - "циклическим" отрицанием (A).При помощи этой таблицы затем определяются пропозициональные операторы, соответствующие "дизъюнкции" и "импликации" - аналогам одноименных операторов, которые фигурируют в обычных учебниках пропозициональной логики. Их можно свести в таблицу:Таблица 2. А В Дизъюнкция А В Альтернативная импликация А В 1 И И И И 2 И Н И Л 3 И Л И Л 4 Н И И И 5 Н Н Н И 6 Н Л Л И 7 Л И И И 8 Л Н Н И 9 Л Л Л И Очевидно, что в строках 1,3,7 и 9 дизъюнкция совпадает с обычным определением. То же можно сказать об альтернативной импликации в тех же строках. В этих случаях A и B имеют только истинные и ложные значения.Если теперь добавить к этой таблице определение эквиваленции: "Два высказывания эквивалентны, если оба истинны, оба ложны или оба неопределенны", то получим следующие эквиваленции в качестве тавтологий, то есть формул тождественно истинных в данной системе:(3) .(4) ,(5) .(Если A - истинно в (3), то A также истинно, по таблице 1; если A - ложно, то A - также ложно; если A - неопределенно, то A также неопределенно. Следовательно, эта эквиваленция истинна в любом случае, то есть тождественно истинна. То же можно сказать о (4) и (5), применяя таблицу 2.Рассмотрим высказывание(6) Из (6) с помощью (3), (4) и (5) получим (7) BvBA. Из (7) следует (6), таким образом, (6) и (7) следуют друг из друга:(8) .Применяя табличные определения, можно выразить (6) следующим образом: если A истинно или ложно, то B неопределенно. Высказывание (7) читается: если B истинно или ложно, то A неопределенно.Такое отношение между A и B полностью соответствует принципу дополнительности в квантовой механике. Например, "Если измерены координаты частицы, и результаты выражены в высказывании A, то A - истинно или ложно. Тогда высказывание B о том, что частица имеет такой-то импульс, принципиально неопределенно, следовательно, имеет значение "неопределенно", следовательно, (6) читается как: A дополнительно B; тогда (8) читается: если А дополнительно B, то B дополнительно A". Дополнительность симметрична, и эта симметрия (координат и импульса) есть эмпирический закон квантовой механики.Здесь уместно спросить, какова природа трехзначной логики без закона исключенного третьего? Как образуется такая логика?Ответ состоит в следующем: эту логику образует ряд определений, которые можно рассматривать как произвольно вводимые аксиомы; сами по себе они не обладают непосредственной или интуитивно ясной общезначимостью. Они целенаправленно строятся таким образом, чтобы при соответствующей интерпретации некоторые формулы выражали эмпирические факты квантовой механики. Это пропозициональное исчисление, специально приспособленное для квантовой механики. Но какой смысл мы вкладываем в понятие "логики", если такого рода пропозициональное исчисление называть логикой?Логика характеризуется тем, что она может быть сформулирована аксиоматически. Вводятся аксиомы, а затем по определенным правилам из этих аксиом выводятся теоремы. В основании традиционной логики лежат представления о том, что ее аксиомы выражают общезначимые выводы. Например, в силлогистике - это модус Barbara, в пропозициональной логике - "если A, то A" и т.д. По определению, идущему от Лейбница, общезначимость логических аксиом означает, что они истинны во всех возможных мирах. То же самое имеют в виду, когда говорят, что предметом логики являются тавтологии, то есть высказывания, которые ничего не говорят о том конкретном мире, в котором мы находимся. К этому можно было прибавить определение Лоренцена, который полагал, что логика есть дисциплина, изучающая правила, по которым должно строиться любое исчисление. Это определение, как теперь ясно, также связано с традиционным пониманием логики. Но дополнительность некоторых высказываний в современной физике выражает определенную характеристику именно физического мира, присущего ему способа бытия, а не свойство, присущее всем возможным мирам. Следовательно, правила пропозиционального исчисления, которые приспособлены для того, чтобы выражать некоторые характеристики данного физического мира, не могут претендовать на то, чтобы считаться правилами любого исчисления или тавтологии. Следовательно, нельзя называть подобную аксиоматически построенную систему пропозиционального исчисления логикой, если вообще в каком-либо смысле требовать от определений, чтобы они были адекватными[108]. Критерий адекватности заключается в том, что элементы произвольности в определениях понятий должны устраняться, когда эти понятия приобретают универсальное значение. Не признавая такого критерия, нельзя говорить и об использовании квантовой механики в качестве основания для построения новой логики, поскольку тогда можно было бы утверждать, что достаточно чьего-либо произвольного желания, чтобы назвать данное пропозициональное исчисление пропозициональной логикой. Но такого рода произвольное утверждение не только не могло бы иметь никакого философского смысла, но и вообще не имело бы отношения к проблеме исследования новых форм знания и мышления как такового. Далее, даже если оставить в стороне всю эту аргументацию, отказ от закона исключенного третьего (TND), к которому, как могло бы показаться, побуждает рассмотрение эксперимента Юнга, что отражено в трехзначном пропозициональном исчислении, никак нельзя считать причиной для изменения традиционного определения логики. Сегодня мы уже знаем, что логический вывод, основанный на этом законе, не может быть признан истинным для любых исчислений или в любых возможных мирах, а следовательно, этот закон не является фундаментальным законом логики[109].7.2. Подход Миттельштедта Другая попытка представить пропозициональное исчисление квантовой механики как квантовую логику была сделана П.Миттельштедтом в его книге "Философские проблемы современной физики"[110]. В основу его попытки положены идеи так называемой диалогической логики Лоренцена. Вкратце они могут быть сведены к следующему[111].Предположим, что мы знаем, как доказать простые высказывания ("луна круглая", "погода хорошая" и т.п.). Пусть некто P утверждает, что если A, то B (A B). Его оппонент О мог бы оспорить это утверждение. Конечно, это произойдет только в том случае, если сам О доказывает A, и затем требует, чтобы P в свою очередь доказал B, поскольку A B сводится к утверждению, что если существует A, то существует и B. Если в этом споре побеждает P, то между ними состоится диалог, который мы представим следующей схемой:PO Утвержд.: A B Утвержд.: A Как вы знаете, что A? Доказывает A Утвержд.: B Как вы знаете, что B? Доказывает B Если О хочет победить, он должен вначале доказать A, предполагая, что P не может доказать B. Проигрыш О означает, что он либо не доказывает A, либо P может доказать A, но тогда О не может доказать B.Пусть P утверждает: A (B A). О спорит с ним. Как может в этом случае идти диалог? Обратимся к схеме.PO 1. A(BA) A 2. Как вы знаете, что A? Доказывает A 3. BA B 4. Как вы знаете, что B? Доказывает B 5. A Как вы знаете, что A? 6. Ссылается на 2-й шаг О P одержал бы победу уже на втором шагу, если бы О не мог доказать A. Но поскольку О смог доказать A, P должен прийти к заключению импликации, имевшей место на 1 шагу. Тогда О должен доказать B или проиграть. Поскольку ему это удается, P снова должен прийти к заключению импликации (B A). Но эта работа уже проделана О и P остается только сослаться на доказательство A, сделанное О на втором шагу.Значит, P не только выиграл данный спор, но он всегда будет побеждать в таком диалоге независимо от конкретного содержания A и B и совершенно независимо от того, доказаны ли в действительности A и B. Поэтому утверждение A (B A) может считаться общезначимым, поскольку его можно делать в любом диалоге и быть всегда правым в любом подобном споре. Именно по этой причине данное утверждение является логическим: выражаясь в терминологии Лоренцена, оно относится к так называемой эффективнойпропозициональнойлогике, которая построена на принципе общезначимости своих высказываний. Но по той же самой причине закон исключенного третьего (TND) в этой логике не фигурирует.По мнению Миттельштедта, в свете квантовой механики эффективная пропозициональная логика частично либо ложна, либо не применима. Дело не в критике закона исключенного третьего самого по себе, а в критике логики, которая должна отказаться от этого закона и, таким образом, перестроиться, чтобы стать общезначимой. Миттельштедт пишет: "Или мы признаем то, что утверждает квантовая теория, (а именно, что, имея два высказывания, мы можем определить, являются ли они соизмеримыми или нет), - в таком случае логика сохраняет свою значимость в полном объеме, однако, некоторые из ее законов не могут применяться, когда речь идет о несоизмеримых свойствах. Или же мы отвергаем утверждения квантовой механики и, следовательно, связываем все измеримые свойства с квантово-механическими системами, то есть вводим фиктивные объекты. В этом случае некоторые законы классической логики оказываются ложными. Те же законы логики, которые при этих условиях остаются истинными, образуют то, что можно назвать квантовой логикой"[112].Сразу же возникает вопрос: как может часть логики оказаться ложной из-за того, что мы отвергли какую-то часть эмпирического знания, того знания, которое формулирует квантовая механика?Посмотрим, как сам Миттельштедт развивает свою аргументацию. Он прибегает к рассмотренному выше примеру высказывания, которое общезначимо, поскольку его можно отстоять в любом споре: A (B A). Пусть A и B - взаимодополнительные высказывания квантовой физики. Тогда 2-й и 4-й шаги О означают, что A и B доказаны с помощью измерений. Но если мы рассуждаем в рамках квантовой механики, то, подойдя к 6 шагу, О больше не может ссылаться на 2-й шаг, потому что измерение B аннулирует измерение, с помощью которого доказано A, поскольку мы действительно имеем дело с дополнительными высказываниями. Таким образом, на 6-м шагу A уже нельзя принять. Следовательно, P больше не может ответить на вопрос О "Как вы знаете, что A?" (5-й шаг О); поэтому, как полагает Миттельштедт, P проигрывает этот спор.Поэтому, если из-за незнания квантовой механики или из-за пренебрежения ею высказывание A (B A) просто принимается как общезначимое и тождественно истинное, что имеет место в эффективной логике, то все сказанное выше можно считать ложным.Однако дело обстоит иначе, когда квантовая механика не исключается из игры. В таком случае, утверждает Миттельштедт, P может защищать высказывание A (B A) в споре, потому что на 4-м шагу О должен отказаться от своих посылок, то есть его доказательство B аннулировало бы его доказательство A. С этой точки зрения данная импликация была бы универсально доказуемой потому, что она вообще не была бы применимой.Но это неприемлемо по следующей причине: если высказывание A (B A) имеет тот смысл, который определяется точными логическими средствами, то оно универсально значимо уже в силу этих определений и никак не зависит от каких бы то ни было сведений, заимствованных из квантовой механики. Оно означает только следующее: "Если доказано A, то, если доказано B, то и A доказано". Значит, если A не доказано, высказывание все же остается верным, поскольку оно утверждает нечто лишь в том случае, когда A доказано. Если доказательство A аннулировано доказательством B, то мы приходим к случаю, когда неверно, что доказано A. И здесь высказывание остается верным. Поэтому не имеет значения, применимо ли в данном случае логическое высказывание, поскольку это не отражается на его формальной истинности.7.3. Подход Штегмюллера В одной из недавних работ Штегмюллер также утверждал, что вести речь о квантовой механике можно только, если перейти к неклассической логике[113]. Исходя из некоторых работ Суппеса[114], Штегмюллер начинает со следующего тезиса: "В квантовой физике имеет место парадокс теории вероятностей, возникающих из-за того, что классическая теория вероятностей применяется в этой области. Согласно классической теории вероятностей, вероятность приписывается каждому элементу алгебры событий. Но в квантовой физике мы имеем дело с единичными событиями, которые имеют определенную вероятность, в то время как их конъюнкция такой вероятности не имеет"[115].Аргументация в пользу этого тезиса может быть представлена в сокращенной форме, достаточной для дальнейшего критического анализа.Прежде всего нужно определить "классическую алгебру событий". Под этим понимается непустое множество A, состоящее из подмножеств множества , такого, что для всех a,b A:(1) ,(2) .Затем можно определить "аддитивное пространство вероятностей" (additiver Wahrscheinlichkeitsraum), имеющее место в классической алгебре событий A, путем введения вероятностной функции P, которая должна удовлетворять следующим условиям:(3)P(a)>0, если a - непустое множество Ф,(4)P() = 1,(5)если ab=Ф, то P(ab)+P(a)+P(b).Наконец, определяется "функция случайности" (эту функцию часто называют "случайной переменной", однако, Штегмюллер убедительно возражает против такого наименования) так, что, например, если мы обозначим "орла" монеты - 0, а "решку" - 1, и подбросим монету 3 раза, то можно сформулировать функцию случайности "числа орлов": (0,0,0)=3, (0,1,0)=2 и т.д. Таким образом, эта функция определена на множестве , а ее значениями являются действительные числа. С помощью мы можем вывести функцию распределения F , взяв вероятностную функцию P от множеств, полученных посредством функции случайности. Это можно записать следующим образом: Таким образом, величины квантовой физики могут быть интерпретированы как функции случайности, где значение ожидания E функции распределения F выражается формулой: ,для которой стандартное отклонение S представлено в виде .Теперь можно сформулировать парадокс, о котором говорит Штегмюллер, следующим образом:Квантовая физика может быть интерпретирована как теория распределения вероятностей функций случайности. Так физические величины предстают как функции случайности. Если и являются функциями случайности, связанными с функциями распределения вероятностей F и F, то из них выводится комбинированная функция распределения вероятностей F, выражаемая следующей формулой: Такое выражение может быть построено, если операции, помещенные в скобках, определяются в соответствии с правилами классической логики и классической теории вероятностей. Но в квантовой физике, напротив, нет соответствующей комбинированной функции распределения вероятностей для единичных функций распределения вероятностей отдельных величин[116]. Как полагает Штегмюллер, есть только один разумный способ разрешения этого парадокса - переопределить алгебру событий. Он так и делает, допуская, что не всегда можно образовать конъюнкцию двух событий, a и в. Это означало бы, что алгебра событий, элементами которой, как считалось до сих пор, являются состояния и/или высказывания, уже не представляет собой булеву алгебру, и что условия (1) и (2) соответственно уже не интерпретируются в классической пропозициональной логике и, следовательно, не могут участвовать в определении алгебры событий. Такая модификация, пишет Штегмюллер, "фактически приводит к постулированию неклассической логики событий"[117].Аргументы против такого подхода все те же, что и против подхода Миттельштедта. Если согласно классической логике конъюнкция двух высказываний существует в каком-либо общем смысле, то при этом предполагается, что истинностные значения A и B не зависят друг от друга. Поэтому правило "A, B A B" означает, что если истинность A и истинность B установлены независимо, то установлена и истинность конъюнкции A B. И это правило остается верным, если даже упомянутые условия не выполняются.Поэтому мы отметим прежде всего, что Штегмюллер, вслед за Суппесом понимает квантовую механику с точки зрения радикальной интерпретации принципа неопределенностей, согласно которой измерение импульса делает абсолютно невозможным установление "определенного истинностного значения" высказывания о локализации частицы и наоборот. Но если это так, то исходя из допущений самого же Штегмюллера, парадокса, из которого он вывел необходимость неклассической логики событий, просто нет. Ведь если имея два возможных распределения вероятностей A и B, мы никогда не можем приписать определенное истинностное значение более, чем одному из них, то формального противоречия с классической логикой здесь нет, если не существует комбинированное распределение вероятностей A и B, взятых совместно.Таким образом, я думаю, что выражение "квантовая логика" ошибочно и может только запутать дело. Квантовая механика не требует, как утверждают некоторые исследователи, новой логики; она не раскрывает новые формы мышления; она не швыряет логику в бурлящий поток непрерывного прогресса эмпирических наук. Дело обстоит как раз наоборот: квантовая механика подтверждает общезначимость высказываний "эффективной логики".В этой связи очень важно не забывать те причины, по каким было, например, предложено пропозициональное исчисление Райхенбаха, его трехзначная логика, построенная для квантовой механики. Он исходил из интерпретации квантово-механических событий копенгагенской школы Бора и Гейзенберга, в которой действует следующая теорема: если два предложения комплементарны, то по крайней мере одно из них может быть осмысленным, тогда как другое - бессмысленным.Эта теорема выступает как физический закон, т.е. как иная формулировка принципа неопределенностей Гейзенберга, исключающего возможность одновременного измерения некоммутирующих величин. Но здесь этот закон приобретает семантический характер, поскольку он утверждает нечто о смысле высказываний; в качестве такового он относится к метаязыку квантовой механики. В этом, правда, есть что-то неестественное, вызывающее чувство неудовлетворения. Законы обычно формулируются в объектном языке. Кроме того, данная теорема относится ко всему классу высказываний, в который входят как осмысленные, так и неосмысленные предложения. Но если это закон, то в определенном смысле он утверждает, что физика должна включать в себя и бессмысленные предложения.Мы видели, что Райхенбах построил свою так называемую трехзначную логику с единственной целью сформулировать принцип неопределенностей в объектном языке. Еще раз обратим внимание на высказывание AvAB. На метаязыковом уровне оно означает: если A истинно или ложно, то B неопределенно. Но то же выражение на уровне объектного языка означает: если A или циклическое отрицание A, то циклическое двойное отрицание B. Итак, мы видим, что действительной целью так называемой трехзначной логики является такая формулировка квантово-механических законов, которая полностью соответствовала бы обычным физическим формулировкам[118]. Часть вторая Теория истории науки и исторических наук 1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   24

Глава 8. Основания всеобщей исторической теории эмпирических наук

Глава 9. Переход от Декарта к Гюйгенсу в свете исторической теории науки

Глава 10. Историко-генетический взгляд на релятивистскую космологию. Классическая проблема: является ли мир идеей?

Глава 11. Критика понятия истины в философии Поппера; понятие истины в исторической теории эмпирических наук

Глава 12. Критический анализ теории историко-научных процессов и научного прогресса Снида-Штегмюллера

Глава 13. Теоретические основы исторических наук

Часть третья Мир научно-технический и мир мифологический

Глава 14. Научно-технический мир

Глава 15. Значение греческого мифа для научно-технической эпохи

Ссылки

Глава 3. Систематический анализ проблемы оснований естественных наук


В наше время верят фактам. Как всякая другая, эта вера требует, чтобы верующий преклонялся перед тем, во что верует. Она говорит ему: "Преклонись перед фактом!". В факте видят нечто абсолютное, нечто такое, что обладает принудительной силой. Опыт часто уподобляется суду, который принимает к рассмотрению иски и выносит вердикты. Как и всякий суд, он, разумеется, представляется некоей объективной инстанцией. А поскольку сферой объективности признают прежде всего науку, то именно ей и приписывается роль попечителя и хранителя истины.

Верно ли такое мнение? Действительно ли здание науки строится на фундаменте фактов? Рассмотрим пример, в котором многие сегодня видят идеальную модель для большинства наук - физическую теорию.

В состав физической теории входит группа аксиом в виде дифференциальных уравнений, из которых выводятся функции состояния мировой точки в зависимости от параметра времени. Из аксиом выводятся естественные законы, образующие единую взаимосвязанную систему с понятийным каркасом теории, в которой устанавливается определенный порядок и принцип систематизации. Принимая некоторые граничные условия, подставляя данные измерения вместо переменных, мы получаем так называемые базисные предложения этой теории. Из них с помощью теорем этой теории выводятся другие базисные предложения, предсказывающие результаты измерений в определенный момент времени, которые также могут быть проверены измерениями.

Совершенно ясно, что подобные базисные предложения рассматриваются в качестве эмпирического основания теории; собственно, поэтому их и называют "базисными предложениями". Это они должны выражать факты, призванные поддержать теорию; они же должны выносить объективный приговор, когда теория предстает перед судом опыта; они призваны устанавливать связь между мыслимым и действительным; они лежат в основе решений, считать ли данную теорию истинной или ложной, соответствует ли она природе или нет.

Поэтому вначале уточним, в какой мере базисные предложения выражают факты и в какой мере эти факты могут стать основанием естественных законов, с одной стороны, и аксиом теории - с другой.

3.1. Основание базисных предложений


В базисном предложении выражается полученный или ожидаемый результат измерения. Для измерений требуются приборы. Но чтобы применять приборы, доверять им, мы должны сперва иметь теорию, определяющую, как и на каком основании эти приборы действуют. Это верно даже для простейших инструментов, скажем, для линейки или для телескопа; пользуясь линейкой, мы исходим из допущения, что перемещение в пространстве не приводит к ее изменению, во всяком случае, к вычислимому изменению эталона (то есть предполагаем определенную метрику); когда мы смотрим в телескоп, то исходим из определенных представлений, например, о том, как световые лучи распространяются в конкретной среде (т.е. мы предпосылаем наблюдению определенную оптическую теорию)[17]. Чтобы процедура измерения имела смысл, ей должна предшествовать не только теория применяемых приборов, но и теория измеряемых величин, поскольку понятия об этих величинах не является результатом какого-то неопределенного жизненного опыта, а получает дефиницию и определяется только в рамках теории[18]. Например, если мы хотим измерить длины световых волн, то нужна, во-первых, волновая теория света; а во-вторых, необходимо - исходя из этой теории и теории, положенной в основу данной измерительной аппаратуры, - понимать, каким образом эта аппаратура способна определять искомые длины волн света; но помимо этого необходимо еще и то теоретическое знание, которое позволяет считывать показания приборов, переводя их в численные величины.

Мы видим, что базисные предложения, которые должны выражать факты, служащие основанием для теории, ни в коем случае нельзя понимать как передачу чистых восприятий (размеров, конгруэнтностей, перемещений и т.п.); базисные предложения тоже нагружены теоретическим содержанием. Базисное предложение говорит не о том, что я воспринимаю то-то и то-то, а о том, что измерена такая-то длина световой волны, такая-то сила тока, такая-то температура, такое-то давление и т.п. А все эти понятия имеют смысл и содержание только в рамках соответствующих теорий.

Далее, поскольку точность измерения всегда ограничена, всякая процедура измерения допускает, опять-таки в определенных пределах, различные прочтения измерительных данных. Выбор того или иного прочтения зависит не от восприятия или опыта, а от принятого решения. То обстоятельство, что подобное решение обычно не является произвольным, а возникает в рамках теории анализа погрешностей измерения, принципиально ничего не меняет. Ведь и сама эта теория основывается на некоторых неэмпирических допущениях: существования истинного среднего значения, равной вероятности положительной и отрицательной погрешности. Кроме того, принимается за правило, что анализ погрешностей определен по отношению к квадратичным отклонениям от среднего значения и пр.
[19].

Становится очевидно, что в базисных предложениях не выражаются чистые факты и они не основаны на чистых фактах; базисные предложения не могут считаться теоретически-нейтральным основанием какой-либо теории; базисные предложения сами являются теоретическими, их смысл определяется интерпретацией, они существенно зависят от принимаемых решений.

3.2. Основание естественных законов


Тогда в какой мере базисные предложения могут служить основанием естественных законов? Оставим пока в стороне вывод о том, что базисные предложения не выражают чистых фактов и предположим, что они, как и принято считать, адекватно определены эмпирически. При таком допущении обоснование естественного закона через базисные предложения могло бы строиться следующим образом: делаются измерения, на их основании вычерчивается график, выражающий определенную математическую функцию, которая и служит формулой искомого естественного закона; при этом говорят, что математическая кривая обосновывает или подтверждает закон. Но ведь такую кривую нельзя построить, исходя из одних только измерений. Результаты измерений всегда спорадичны, и построение функции поэтому всегда связано с интерполяцией и "приглаживанием" данных; таким образом, в процесс - уже с другой стороны - входят решения и правила. Перед нами ситуация, аналогичная той, что имеет место при теоретическом анализе погрешностей измерений. Без подобных правил результаты измерения не могут стать основанием естественных законов, а с ними нельзя уже говорить о том, что в основании лежат только чистые факты[20].

Остановимся на взаимосвязи базисных предложений и естественных законов. В естественных законах существенную роль играют природные константы. Даже учитывая, что при их определении нельзя обойтись без интерполяций, "приглаживания" данных, теоретических допущений и решений, надо признать, что существует относительная эквивалентность определяемых этими константами результатов измерений, если даже эти измерения проводились различными способами. Независимо от того, как именно получены данные измерений, они совпадают в своих численных значениях. Поэтому, когда этот процесс подвергается ретроспективному анализу, все неявные предпосылки, о каких речь шла выше, должны также найти свое оправдание в фактах.

Перед тем, как проанализировать это носящее общий характер утверждение, рассмотрим пример, который поможет нам его прояснить. Существуют различные методы определения скорости света: например, посредством константы аберрации и метод Физо. Хотя эти методы предполагают совершенно различные процедуры измерения, они ведут к одинаковому результату. Вопрос в том, как неэмпирические предпосылки соотносятся с обоими методами.


Скорость света можно вычислить, если известна константа аберрации и скорость Земли. Но скорость Земли, в свою очередь, может быть определена, только если известно расстояние, которое она проходит в конкретный интервал времени. Поэтому, чтобы вычислить скорость света, требуются два измерения: одно - в начале временного интервала, другое - в конце; оба эти измерения совершаются в различных местах. А это означает, что мы предполагаем синхронность часов, необходимых для измерения времени, и постоянство их хода. Значит, для измерения скорости Земли нужно определить понятие одновременности двух событий, разделенных расстоянием. Однако, по крайней мере, с тех пор, как сформулирована теория относительности, известно, что одновременность разделенных расстоянием событий не является наблюдаемым фактом. Следовательно, такое определение зависит от принятых правил. Поэтому приходится уточнять, какие именно правила участвуют в измерении скорости света посредством константы аберрации.

Теперь возьмем опыт по измерению скорости света, предложенный Физо. Световой пучок проделывает путь от своего источника к зеркалу, от которого он отражается и возвращается в исходную точку. Скорость света можно определить, если вычислить время, прошедшее с момента испускания светового пучка до момента его возвращения. При этом мы должны предположить, что скорость света одна и та же на пути к зеркалу и от него. Чтобы представить это как эмпирический факт, пришлось бы измерить время от момента испускания пучка до момента, когда он отражается от зеркала, а также от момента отражения до момента возвращения в исходную точку. И здесь мы также имели бы два измерения времени для разделенных расстоянием событий; опять к процедуре измерения подключается уже известное нам правило.

Этот пример подсказывает ответ на более общий вопрос: можно ли считать правила, которые принципиально участвуют в измерениях, в определениях констант и оснований естественных законов, чем-то таким, что впоследствии может быть представлено как эмпирический факт, поскольку применение этих правил неизменно приводит к одним и тем же результатам, хотя сами правила не зависят друг от друга? И, следовательно, можем ли мы заключать об эмпирической истинности сделанных нами допущений, исходя из совпадения результатов. Придадим выводу более точную форму: пусть применение независимых друг от друга правил P
1, P2, ..., Pn дает одну и ту же систему результатов R; следовательно, P1, P2, ...,Pn суть эмпирические истины. Однако такой вывод ничем не обоснован. Поскольку система R не дана сама по себе, а получается в каждом конкретном случае посредством правил, единственное, что мы вправе утверждать, - так это то, что и отмеченное совпадение является лишь результатом применения правил. Таким образом, мы можем сказать только, что правила, применение которых приводит к совпадению результатов, вероятно, выбраны потому, что они обеспечивают простоту физических теорий - и ничего больше. Признать этот немудреный факт мешает только то, что нам трудно выбраться из плена метафизики, в соответствии с которой физические предложения так или иначе должны описывать реальность, существующую саму по себе.

Отсюда следует, что ни базисные предложения, ни естественные законы не выражают непосредственные факты в каком бы то ни было смысле; в их установлении участвуют решения, принимаемые субъектом исследования.

3.3. Основание аксиом естественнонаучных теорий


После сказанного, может быть, не стоило бы даже ставить вопрос об эмпирических основаниях третьей группы составляющих теорию высказываний - аксиом. И все же, как и прежде, когда речь шла о естественных законах, мы не будем опираться на предшествующие рассуждения и даже можем допустить, что они были неверны. Остановимся только на логической стороне дела как таковой, то есть признаем, что аксиомы - стержень теории - это предпосылки, из которых выводятся в качестве следствий базисные предложения. Если базисное предложение, предсказанное теорией, подтверждается измерением, то по правилам логики истинностное значение посылок (в данном случае аксиоматической системы теории) может быть и истинным, и ложным. Далее, очевидно, что одни и те же базисные предложения могут следовать из различных систем аксиом даже при условии, что эти базисные предложения по-разному интерпретируются в различных теориях. Здесь встает вопрос, аналогичный тому, что возникает у нас в ситуации, когда различные методы дают один и тот же результат: нельзя ли на основе сопоставления различных теорий получить нечто вроде эмпирических фактов. Раньше речь шла только о возможности эмпирического обоснования отдельной теории; теперь мы переходим к группам теорий. Перед нами следующие возможности сравнения теорий (подробнее этот вопрос еще будет рассмотрен в 5, 6, 11 и 12 главах):

1. Теории имеют одни и те же базисные предложения B - хотя последние могут по-разному интерпретироваться в различных понятийных рамках, - но одна из них проще другой или имеет некоторые добавочные базисные предложения B';

Смотрите также файлы