Файл: Методические указания для проведения практических работ по профессиональному модулю Проектирование цифровых устройств.docx

Задание 2.

Решить задачу с помощью логических операций.

Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на олимпиаде по фи­зике четыре первых места. Когда их спросили о распределе­нии мест, они дали три таких ответа:

1. 
   Сергей — первый, Роман — второй;
   
2. 
   Сергей — второй, Виктор — третий;
   
3. 
   Леонид — второй, Виктор — четвертый.
   

Известно, что в каждом ответе только одно утверждение ис­тинно. Как распределились места?
Вариант 5

Задание 1.

Построить таблицы истинности для логических функций.





Задание 2.

Решить задачу с помощью логических операций.

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рас­сматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:

Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав то­лько в одном из двух предположений. Где и в каком веке из­готовлен сосуд?
Вариант 6

Задание 1.

Построить таблицы истинности для логических функций.





Задание 2.

Решить задачу с помощью логических операций.

В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка — А, В, С и Б. Известно, что:

1. 
   Если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты.
   
2. 
   Если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушал.
   
3. 
   Если Б не нарушил, то А нарушил, а С не нарушал.
   
4. 
   Если Б нарушил, то и А нарушил.
   

Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты?
Вариант 7

Задание 1.

Построить таблицы истинности для логических функций.





Задание 2.

Решить задачу с помощью логических операций.

Учитель физики пожаловался директору, что у него в 10 «А» поя­вилась компания из 3-х учениц, одна из которых всегда говорит правду

---

, другая всегда обманывает, а третья говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Катя, Соня и Маша, но не знает, кто из них правдива, а кто — нет. Однажды все трое опоздали на урок. Он вызвал их к себе в кабинет и выслушал. Маша сказала «Катя никогда не обманывает. А вот от Сони, наоборот, ни­когда не услышишь правды». Катя сказала: «Маша говорит про ме­ня правду». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен девочек в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз». (Пример: если бы имена девочек были Рита, Тася и Валя, ответ мог бы быть: РТВ.)
Вариант 8

Задание 1.

Построить таблицы истинности для логических функций.





Задание 2.

Решить задачу с помощью логических операций.

В состав экспедиции входят Ренат, Сергей и Виктор. На обсуждении распределения обязанностей с руководством проекта были высказа­ны предположения, что командиром будет назначен Ренат, Сергей не будет механиком, а Виктор будет утвержден радистом, но коман­диром не будет.

Позже выяснилось, что только одно из этих четырех утверждений оказалось верным. Перечислите, кто занял должности Командира, Механика, Радиста, записав подряд без запятых (в указанном по­рядке) первые буквы соответствующих имен экипажа.

Практическая работа № 7.

Тема: Сравнение логических функций и определение их тождественности

Цель: Получить практические навыки сравнения логических функций и определения их тождественности.

Вариант №1.

1. 
   Докажите эквивалентность:
   

2. Докажите, является ли данное высказывание тавтологией:



3. Установите истинность высказывания:



4. Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание:



5. Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний сложных высказываний:

---

6. Упростите:


Вариант №2.

1. 
   Д
   окажите эквивалентность:
   
2. 
   Докажите, является ли данное высказывание тавтологией:
   

3. 
   Установите истинность высказывания:
   

4. 
   Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание:
   

5. 
   Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний сложных высказываний:
   
   
   

6. 
   Упростите:
   

Вариант №3.

1. 
   Докажите эквивалентность:
   

2. 
   Докажите, является ли данное высказывание тавтологией:
   

3. 
   Установите истинность высказывания:
   

4. 
   Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание:
   

5. 
   Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний сложных высказываний:
   

6. Упростите:


Вариант №4.

1. Докажите эквивалентность:

2. 
   Докажите, является ли данное высказывание тавтологией:
   

2. 
   Установите истинность высказывания:
   

2. 
   Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание:
   

---

2. 
   Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний сложных высказываний:
   
3. 
   Упростите:
   

Практическая работа № 8.

Тема: Минимизация переключательных функций методом карт Карно

Цель: Получить практические навыки минимизации переключательных функций методом карт Карно

Пример выполнения.

Пусть логическая функция задана таблицей истинности:



П ереставим в ней строки и столбцы в соответствии с кодом Грея. Получили Карту Карно:
Заполним её значениями из таблицы истинности:



Минимизируем в соответствии с правилами:



Все области содержат 2ⁿ клеток;

2. Так как Карта Карно на четыре переменные оси располагаются на границах Карты и их не видно (подробнее смотри пример Карты на 5 переменных);

3. Так как Карта Карно на четыре переменные все области симметрично осей — смежные между собой (подробнее смотри пример Карты на 5 переменных);

4. Области S3, S4, S5, S6 максимально большие;

5. Все области пересекаются (не обязательное условие);

6. В данном случае рациональный вариант только один.



Теперь по полученной минимальной ДНФ можно построить логическую схему:
Составим мин. КНФ:

---

Задание для выполнения

По заданной таблице истинности минимизировать логическую функцию в СДНФ и СКНФ.

А	В	С	D	F
0	0	0	0
0	0	0	1
0	0	1	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	0	1
0	1	1	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	0	1
1	1	1	0
1	1	1	1

Варианты заданий

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
120	121	122	123	124	125	126	127	128	129	130	131	132
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
133	134	135	136	137	138	139	140	121	124	143	144	145

---