Файл: Балуев В.М. Прицелы воздушной стрельбы учебное пособие.pdf

V, ГХ = О - ?-

Тх°Ъп -г

О Т y"D x d o t x d +

V,01

(т — — ) +

(Б — b — -t\).

(1.29)

\

Пн!

и без крена. Тогда понижение снаряда можно написать

через

орт у\

связанной системы координат xit^Zi в следующем виде:

т) = —

т] у,1.

Далее

будем

считать,

что ССЦ

имеет

смещение

относительно установки только по продольной

оси

самолета

Б = Б х 1>,

причем будем считать Б Д> 0, если

ССЦ

находится

впереди установки,

и Б <у 0

— если установка

впереди

ССЦ.

Имея в виду сказанное,

а

также

равенства

D = Ox"D и

Vo = vo л'°,

перепишем

уравнение

(1-29),

заменив

в

нем

векторы Б, Ь и

т|

соответствующими выражениями.

Здесь же

повторно

приведем

формулы (1.15),

(1.19) и (1.20). Получаем

V,-- О

х°

~=Dx% — v s Tx% +

DT УD

X DО Т Z°D +

V,01

LJy x v

ГХ

V 0 V

у

v A T

[ Б х °

v,01

- D y sin $y°D —

v,01

—

C,

AAj l H I D

c o s P sin S Z'D - f TjyO

(1.30)

Hi

v m = V v 'q+ v \ - f 2 v 0 v x c o s (C c o s e ';

( 1 . 3 1 )

т =

—

gt (сн Dy,

г-0));

(1.32)

г\)1

о

=

f

2

Бп (ся Dy, vQl).

(1.33)

2Vqi

§ 8. СКАЛЯРНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПРИЦЕЛИВАНИЯ

Формулы (131) — (1.33) являются скалярными.

Следова­

тельно, для

получения скалярного решения задачи прицелива­

ния

нужно

переписать

векторное

уравнение

(1.30)

в

виде

скалярных.

Для

этого

векторное

уравнение

проектируем

на

оси, например, системы координат

х о У о г о<

т- е- векторное

уравнение

(1.30)

умножаем скалярно на орты x°D, y^D и zl}D.

При

этом будем помнить, что

vO

v*0 —

г0 1*0 —

-ргО

-ргО

I

и

у О

..О

у О ^>1)

v° zn

=■ 0

л й л о

Уdad

z o г о

1

и

ad >d xd zd

УD

U‘

Получаем

Dv

v n Dv x~i

x°

D

vs T

A T

v,01

У~v0 XD

X°1X°D 4-

01

+

о vo

0 ,-0 .

(1.34)

Б x°x D

тип

D y

1 v-0 Л|б 1

v.01

•'01

Л1Уd >

+

Б х 0гу°о -

с}

sin 8 +

г!У°у Ъ'’

(1.35)

v

П \0

=

DT + v A T

L\

4

4-

Mil

L УXv„ ~ D

v,01

+

Б x\ z°D — c x —-У1 Dy cos ,8 sin s + у y° z°D.

(1.36)

линией цели (x°D) и осью пушки

(х ° )>

сравнительно неве­

лик, поэтому косинус угла между

ними

(х° x°D), отличается

ся в пределах

—20°-г + 20°, то

косинус

угла

изменяется в

пределах

от

1 до 0,94. Следовательно,

если мы

значение

косинуса

возьмем постоянным средним

значением

(x°v x°D)cp=

= 0,97, то наибольшую ошибку допускаем около 3%

(когда ко­

синус угла равняется крайним значениям:

1 или 0.94).

Пусть при

вычислении значения хщ-Х0о

по формуле

( 1.10)

инструмен­

с 2 - ^ - D y =

D — vg Т -(• v, ( Т -----— \ cos р cos е +

Z> cos р cos е;

«01

\

«01 /

(1.37)

V

Dу ( — cos р' cos е' cos р sin г -f sin s 7 cos s —■

—-

«01

-- sin p7 cos s'

sin p sin s) = <bz

D T — v 1( T —

cos (3 sin e —

°

\

«01 /

— Б cos 3 sin г — c, —

Dy sin p -f- t) cos e;

(1.38)

« 0 1

Dy (cos p7 cos s7 sin p — sin'S7cos e7 cos P) =

— <uy

DT ~\~

« 0 1

-f- г», ( T —

sin P -f- Б sin p — с, Z°

Dycos p sin e.

(1.39)

\

« 0 1 /

« 0 1

Уравнения

(1.37) — (1.39)

и (1.31)

—

(1.33)

составляют

3. В. М. Балуев, Р. В. Мубаракшии.

33

замкнутую систему.

Решая

их, можно

найти

следующие

G неизвестных величин:

р', s',

Т,

Dy,

г1,, и ч\-

Из этих неизвест­

ных в конечном

итоге нужны

нам

только

потребные

углы

поворота оружия

В' и

е'. Остальные неизвестные

являются

промежуточными величинами. Величины D,

vs,

р, а,

шУо,

шг[), v t

отработать положение

оружия в соответствии с полученными

значениями этих углов-

Такой путь прицеливания может

быть

принят в том случае,

когда задача прицеливания решается

с помощью быстродействующего цифрового вычислителя,

кото­

Др

и

Да

углы,

на

которые нужно повернуть оружие отно­

сительно

вектора D (относительно линии визирования).

Углы

Др

и

Да

называются

угловыми

поправками

воздушной

стрельбы.

В связи с тем, что углы

Др

и Дг

изменяются в

значительно меньших пределах, чем углы

Р'

и

s',

при одной

и той же точности вычислителя

(т.

е.

при одной и той же отно­

сительной

точности),

абсолютная

точность

вычисления

углов

Др

и

Да

оказывается выше, чем точность вычисления углов

Р'

и

s'.

Если

наибольшие возможные значения

угловых

поправок

Др и

Др

равны,

например, 20°,

то при заданной

выше точности вычислителя (ошибка не превышает

1%)

наи­

большая ошибка

определения поправок

не

превышает 0,2°.

Такая

ошибка в

направлении

оружия

может

считаться

допу­

стимой.

Итак, по определению имеем

р '= р

+

Др

н

s'

=

с -|- As.

(1.40)

=

— sin (p' — p) cos s'

—

sin Ap cos s'.

Перепишем

теперь уравнения (1.38)

и (1.39)

в

следующем

виде:

Dy [sin As -f- (1 — cosAp)

cos s' sin s)

=

wz

D T —

°

V i ( r - ^ L

U

L)s sin p +■r, cos e;

cosp sins- Б cos p sin s — Cj —— I

®oi

V

®oi /

-f C\

1- Dy cos P sin S .

(1.42)

®oi

Можно сказать,

что уравнения

(1.41)

и

(1.42)

определяют

угловые поправки

As и Ар. По

найденным угловым поправ­

кам определяются

далее

потребные углы

поворота

оружия в

ния углов

.р' и s'

потребная высокая

точность

вычисления

этих углов,

о которой говорилось выше,

понадобится

только

при суммировании углов по формулам (1-40).

Имея в виду, что угловые поправки

Ар и

As

сравнительно

невелики,

иногда синусы этих углов, входящие

в

уравнения

(1-41) и (1.42) заменяют самими углами.

Как было выше указано, формулы (1.19) и

(1-20),

а также

входящие в них известные баллистические функции

g t

и g v

получены без учета бортового эффекта.

Было также показано, что эффект бортовой стрельбы приво­

дит к увеличению времени полета и понижения снаряда.

Поэто­

му в формулы (1.32)

и (1.33) вместо функций

g t и g v

введем

3 *

35