Файл: Шмыголь С.С. Определение и прогнозирование движения центра масс летательного аппарата по результатам траекторных измерений.pdf

27

Рис.17. изменение углов линии визирования при втором повороте системы координат

осями до выполнения второго поворота. После второго поворота

можно рассмотреть сферический треугольник А М М (рис.18).

28

Из него по теореме косинусов можно записать, что

M

Рис.18, Связь между измеренными и расчетными значениями углов линии визирования

А по теореме синусов из того же треугольника можно установить, что

29

где cosif = sintpo£sin^ 0 - +cosipQ. cosijJ^.cos AA ,

c.L (54)

Рис.19. К расчету углов поворота местных систем измерительных пунктов

Если размеры измерительной базы превышают 150 километров или требуемая точность расчета координат по формулам, получен­ ным в первых параграфах, весьма высока, то учет кривизны по­ верхности Земли необходимо выполнять на эллипсоиде вращения.

В заключение заметим, что пересчет направляющих косинусов из измерительной системы в расчетную можно выполнить таким хе методой, как и пересчет углов. Однако такого же результата мож­ но достигнуть, если в формулы связи углов и косинусов (39) под­

30

Подставляя седа ия уравнения (49) значения sin f . с учетом формул (48), получи

/п. = Sin cosfr+ c o s J L sin(d.-p.)sinS. =

(55)

= m. cos8.+m. cos8.~I. slnelsinfi. .

Точно так ze можно получить формулы, связывающие значения L ,

Пс измеренными значениями направляющих косинусов I. , т.

Часто такой метод называется дальномерно-пеленгационным. Реально встречаются два варианта реализации дальномерно-пелен- гационного метода: однопунктные измерения (D . , ol. ? . ) и

(рис.20) и двухпунктные измерения ( D . . ^ . ^ ) (Рис.21).

Расчетные формулы для определения ко­ ординат в случае

однопунктных измерений получаются непосред­ ственно из рис.20 в следующем виде:

=2). cosy cosol. f

(56)

Z.=Zlcosyt. sin o L .

При измерении D. , с(. й у. с помощью радио­ локационной станции эти формулы применяются

лишь для приближенной оценки координат, так как точность изме­ рения углов РЛС недостаточно высокая. Но по мере повышения точ­ ности измерения углов эти сравнительно простые формулы будут находить все большее распространение.

В настоящее время для измерения углов с достаточно высокой точностью часто используют оптические средстве (кинотеодолиты,

SI

Рис.21. Определение координат ЛА по наклонной дальности и углам линии визирования, полученный из двух пунктов

фототеодолиты, кинотелескопы и т . п . ) . Поэтому представляет практический интерес рассмотрение двухпунктной схемы измере­