Файл: Шмыголь С.С. Определение и прогнозирование движения центра масс летательного аппарата по результатам траекторных измерений.pdf

При пересчете составляющих скорости в абсолютную геоцентри­ ческую систему координат необходимо учесть вращение Земли:

где C2 = 7,292115 10 ^ сек”-1- - угловая скорость вращения Земли.

С целью пересчета составляющих скорости в относительную геоцентрическую (гринвичскую) систему координат можно восполь­ зоваться формулами (106), приняв угловую скорость вращения Зем­ ли равной нулю.

§ 7 . ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ПО ДОСТАТОЧНЫМ ИЗМЕРЕНИЯМ

Значения измеряемых параметров, подученные в процессе по­ лета ЛА, как известно, всегда содержат ошибки. Они обусловле­ ны неточностями изготовления измерительной аппаратуры (инстру­ ментальные ошибки), несовершенством методов и влиянием неста­ бильности условий измерений (методические ошибки).

Неточности измерений вызывают ошибки определения парамет­ ров движения, величины которых в известной степени зависят не только от ошибок измерений, во и от типа расчетных формул, ис­ пользуемых для определения параметров движения.

Точность параметров движения ЛА, рассчитанных по получен­ ным ранее формулам, необходимо оценивать для решения целого ряда практических задач, среди которых назовем следующие:

1. Оценка точности определения летно-технических характе­ ристик летательных аппаратов и характеристик их движения.

2 . Разработка мероприятий по повышению точности определе­ ния параметров движения. Сюда входят как выбор состава изме­ рительных средств и их расположения относительно контролируе­ мых участков траектории, так и выбор расчетных формул для оп­ ределения параметров движения.

Связь между истинными и полученными из опыта значениями ’ измеряемых параметров может быть выражена простой зависимостью

опыта параметра неизвестно. Однако, если известно, что ошибки измерений пренебрежимо малы, то измеренные значения таких па­ раметров условно можно называть истинными (эталонными). В ка­ честве истинных можно принимать также расчетные значения изме­ ряемых параметров, если есть достаточная уверенность в том, что фактическое движение пренебрежимо мало отличается от рас­

Определение оценок точности параметров движения по доста­ точным измерениям возможно лишь в том случае, когда известны ошибки измерений или их статистические оценки. Для получения оценок ошибок измерений выполняются специальные исследования, включающие эталонные измерения и соответствующую обработку ре­ зультатов измерений. Более просто и надежно эти вопросы реша­ ются при определении параметров движения ДА по результатам из­ быточных измерений, о чем будет идти речь в следующих пара­ графах.

В зависимости от полноты сведений об ошибках измерений применяются различные методы оценки точности определения пара­ метров движения.-

лученным в предыдущих параграфах, вычисляют "экспериментальные"

50

зная которые, легко вычислить истинные значения параметров движения

После этого ошибка определения параметров движения может быть

метра, сущность которого заключается в следующем. Обычно ошиб­ ки измерений являются малыми величинами по сравнению с изме­

жение указанной функции в ряд Тейлора в окрестности расчетной (истинной) точки траектории с удержанием только первого члена разложения

51

вин истинной траектории. В том случае, когда истинная траекто­ рия неизвестна, можно эти производные вычислять и по данным опытной траектории,т.е. по значениям синхронных опытных изме­ рений.

Каждое слагаемое формулы (IM-) представляет собой частный

Несмотря на простоту и сравнительно высокую точность пер­ вых двух методов расчета ошибок определяемых параметров движе­ ния, область их применения весьма ограничена, что обусловлено недостаточностью сведений об ошибках измерений.

Опенка точности определения параметров движения при неполных сведениях об ошибках измерений

Обычно бывают известны лишь некоторые статистические ха­ рактеристики (оценки) ошибок измерений:чаще всего это бывают средние квадратические отклонения б - и реже - корреляци­ онные характеристики и систематические ошибки. В этом случае речь идет уже не о вычислении точного значения ошибки измере­ ний, как это имело место выше, ‘а лишь об оценке ошибки опреде­ ления параметра движения по известным некоторым статисти­ ческим характеристикам ошибок измерений.

Однако чаще всего бывают известны лишь средние квадратиче­ ские ошибки измерений б~ . При этом считают, что ошибки из­ мерений независимы ( p f . = 0 ) . Это предположение часто бывает близким к истине, так как ошибки измерений бывают обычно след­ ствием большого количества слабо влияющих факторов. В этом

случае ошибка определяемого параметра будет оцениваться по формуле