Файл: Перемещения при изгибе программированное учебное пособие..pdf

54

Да, Правильно.

.В опорных устройствах возникнут реакции А л В. Равномерно распределенная нагрузка будет преобразована

■пак, как иоказаш/ ниже.

Уо Зоа*

ПЧ)Ш,

in. HKIHtlMIDIUI

щ

аГ" в p a l —\

се !►

Тогда универсальное уравнение прогибов для сечения х «будет записано в следующем виде

Теперь Вам понятно, как записывается универсальное урав­ нение изогнутой оси балки.

Но определить прогиб балки в каком-либо сечении из это­ го уравнения нельзя, пока не определены Уо и 6о.

О том, что такое Уо-i 0о и как они определяются ом. п

стр. 52,

55

Порядок определения прогибов по универсальной формуле

,1. Определить реакции балки.

2.Выбрать положений начала координат.

3.Преобразовать распределенную нагрузку. ;4. Поделить балку на участки.

. 5. Взять произвольное сечение на последнем уча­ стке, обозначив через х его координату.

6.Записать универсальное уравнение прогибов для избранного произвольного сечения.

7.Определить Е1уо и ElQo по условиям закрепле­ ния балки.

8.Подставив в уравнение прогибов найденные

значения Е1у0 и £У@о, записать окончательное уравнение прогибов для последнего участка.

9.Поделить окончательное уравнение на участки.

10.Для определения прогиба в заданном сечении «К» подставить в уравнение соответствующего участка координату х сечения «К».

Смотрите стр. 61.

Нет. Неправильно.

Вуниверсальное уравнение изогнутой оси входят

•-члены не только от внешней заданной нагрузки, но

шот реакций, вызванных этой нагрузкой.

Вданном же уравнении член от реакции в опоре, 'на которой выбрано начало координат, пропущен, а •«значит это уравнение неверно.

Вернитесь на стр. 49 и найдите правильный от- ®ет.

57*

Да. Правильно.

Левая опорная реакция направлена вниз и равна.

А= qa.

Правая опорная реакция натравлена’ , вверх и:

равна В = 16 qa.

Начало координат выбрано на левой опор.е. Бал­ ка имеет 4 участка. Равномерно-распределенная на­ грузка продолжается до конца консоли, т. е. по III и IV участкам и такая же нагрузка прикладывается-- снизу:

Универсальное уравнение для сечения с абсцис­

Смотрите стр. 60.

59

Да. Верно.

В данном примере уо и ®о неизвестны. Чтобы най­ ти их нужно составить два дополнительных уравне­ ния (условия), а составлено только одно

Из одного уравнения два неизвестных не: опреде­ лить. Второе уравнение было бы такое:

при х = I Ely' —Е1@о = 0.

В этом примере правильно было бы выбрать нача­ ло координат не на свободном конце балки, а в за­

щемлении, так как в этом случае было, бы уq= № и во = 0.

Смотрите стр. 55.

60

По универсальной формуле изогнутой оси балки можно определить не только прогиб балки в любом сечении, но и угол поворота любого поперечного се­ чения балки.

Так как угол поворота сечения балки © равен у', то взяв первую производную от записанного урав­ нения прогибов Вы получите уравнение углов пово­ рота сечений балки.

Чтобы определить угол поворота в нужном сече­ нии, надо подставить координату х данного сечения в окончательное уравнение углов поворота на соот­ ветствующем участке.

Переходите на стр. 65.

61

Определить прогиб балки в сечении «К» и пока­ зать какой из приведенное ниже ответов правиль­ ный.

,35<?а‘

ь Ук= 12Е[ (см- стР' 57)-

2.ук= ~ £~ (см. ст,р. 62).

3.Какой-то третий вариант (см. стр. 66).

62

Нет. Вы неправы.

Проверьте Ваши вычисления.

Левая опорная реакция А = qa и направлена вниз, ■правая опорная реакция В = 16 qa и направлена вверх. Начало координат удобнее выбрать на левой опоре балки. Балка имеет 4 участка.

, Равномерно-распределенная нагрузка должна

.быть продолжена до конца балки и такая же при­ ложена снизу для уравновешивания.

Универсальное уравнение имеет вид:

■Окончательное уравнение

9

Ely = ~ ЯаЯл ~ - •

Вернитесь на стр. 61 и найдите правильный от­ вет.