Файл: Гернет М.М. Курс теоретической механики учеб. для вузов.pdf

отмечено лишь относительно других реальных или условных тел. Так, например, положение корабля может быть отмечено относительно берегов или относительно сетки географических долгот и широт; чтобы дать положение летящего самолета, можно указать направление,

образом ориентированных в пространстве; чтобы дать положение поезда, можно назвать железную дорогу, по которой он движется, и его расстояние от станции. Реальное или условное твердое тело, по" отношению к которому определяется положение других движущихся тел, называют системой отсчета.

Кинематика изучает изменения в положении тел по отношению к системе отсчета. Она дает возможность разобраться в многообразии видов механического движения и установить пространственные и вре­

Кинематика является разделом теоретической механики, в котором изучают механическое движение, рассматриваемое без учета сил, приложенных к движущимся объектам. Изучение же механического движения в связи с силами, приложенными к движущимся объектам, составляет предмет динамики.

Кинематика наряду со статикой является необходимой предпо­ сылкой динамики и, следовательно, всех других механических дис­ циплин. Но кинематика имеет также и непосредственное применение в технике. Техника широко пользуется законами и формулами кине­ матики. Большое значение кинематика имеет в теории механизмов и машин (ТММ) .

§20. КРАТКИЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

ОРАЗВИТИИ КИНЕМАТИКИ

кому-либо из его учеников, дан закон сло­ жения двух прямолинейных равномерных движений. В древней астро­ номии пользовались равномерным круговым движением точки и знали, что проекция этой точки на прямую,> лежащую в той же плоскости, совершаетгармоническое колебание. Но появление отры-

вочных сведений еще не является возникновением науки. И хотя осно­ вателем кинематики иногда называют Галилея, кинематика как самос­ тоятельный раздел теоретической механики возникла лишь в ХІХв.

Упомянем о некоторых из открытий Галилея в области кинема­ тики.

Галилей показал, что пути, проходимые движущимся телом, не всегда пропорциональны времени, и в своих исследованиях он пользо­ вался понятием скорости. Но во времена Галилея считали возмож­ ным делить друг на друга только отвлеченные или одноименные числа, и потому Галилей не дал формулы скорости точки как отношения

пройденного пути ко времени: v = - j -

Тем более он не мог дать формулы скорости в данное мгновение, которая стала возможной лишь после открытия дифференциального исчисления. Обе эти формулы были введены в науку Эйлером в сочи­ нении «Механика, т. е. наука о движении, изложенная аналитичес­ ким методом», изданном в Петербурге в 1736 г.

Совершенно новым понятием, к которому пришел Галилей, воз­ можно, под влиянием работ Бенедетти, было понятие ускоренного прямолинейного движения, хотя Галилей не вводит термина «уско­ рение» и не приводит формулы ускорения как отношения изменения величины скорости ко времени.

Галилей дал законы равноускоренного движения и свободного паде­ ния тел, установив, что пути, проходимые падающим телом за последо­ вательные равные промежутки времени, относятся как ряд нечетных

Законы падения тел Галилей вывел экспериментально, наблюдая качение шаров по наклонным плоскостям. Еще Леонардо да Винчи, великому предшественнику Галилея в области механики, была известна зависимость между длинами (и высотами) наклонных плоскостей и временем, в течение которого с этих плоскостей спускаются шары. Но эти работы Леонардо да Винчи не могли оказать влияния на раз­

друга движений: горизонтального равномерного и вертикального рав­ нопеременного. Этим он не только ввел в употребление законы парал­

Кинематика солнечной системы была создана в развитие теории Коперника астрономом Иоганном Кеплером и выражена в трех зако­ нах (1609 и 1619 гг.). Хотя законы Кеплера относятся только к дви­ жению планет, они имели громадное влияние на развитие всей тео­ ретической механики.

Гюйгенс установил, что при движении точки по окружности цент­ робежная сила пропорциональна квадрату скорости и обратно про­ порциональна радиусу круга, откуда позднее было установлено,что при всяком криволинейном движении нормальное ускорение пропор­ ционально квадрату скорости и обратно пропорционально радиусу кривизны.

Эйлер, по-видимому, первый (1772 г.), а за ним уже Ампер (1834 г.) предложили выделить кинематику в самостоятельный раздел меха­ ники — учение о механическом движении без учета сил, приложенных к движущимся объектам.

Гаспар Кориолйс исследовал составное движение и доказал (1831 г.) знаменитую теорему, позднее получившую название теоремы Кориолиса. Эта теорема является основной в механике относительного дви­ жения и имеет огромное значение для различных отраслей науки. Несколько позднее на основе этой теоремы в кинематике составного движения точки стали применять ускорение Кориолиса.

Понятие полного ускорения как величины, характеризующей изме­ нение скорости в данное мгновение, установлено сравнительно недавно. Эта честь принадлежит Понселе, впервые начавшему применять поня­

Луи Пуансо в работе «Новая теория вращения тел» (1834 г.) обо­ гатил кинематику рядом блестящих исследований и дал наглядные геометрические интерпретации. В частности, он изучил сложение вра­ щений и вращение тела около неподвижной точки. Эта геометричес­