Файл: Гернет М.М. Курс теоретической механики учеб. для вузов.pdf

Направлен

вектор

вращательного ускорения перпендикулярно вектору

угло­

вого ускорения и плечу ВО и в

такую сторону, чтобы вектор в указывал

против

хода

часовой

стрелки,

если

смотреть с конца

вектора aBv.

Следовательно, век­

тор

а в р

лежит

в плоскости ДОС

и перпендикулярен

ВО.

модуля

Осестремительное ускорение

по

модулю равно произведению квадрата

угловой

скорости

на

длину перпендикуляра ft, опущенного из точки В на

мгновенную

ось, и направлено

к

оси:

а о с =

3,32 -24 = 261

см/сек2.

Угол между векторами вращательного и осестремительного ускорений равен 2а.

Полное

ускорение

точки

В

определим, применив

теорему

косинусов

а =

У1322

+

2612

— 2-132-261 -(0,8* — 0 , 6 2 ) .

Ответ:

= 79

см/сек; ад =

257

см/сек2.

Г Л А В А

XI

СОСТАВНОЕ (СЛОЖНОЕ) ДВИЖЕНИЕ

§

29.

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ И ПЕРЕНОСНОЕ

ДВИЖЕНИЯ

Абсолютное

движение. Механическое

дви-

Абсолютным

движением

на-

жение

выражается

в изменении

с

тече-

зывают движение точки

или

н и е м

в

р е м е н и

взаимных

положений

тел

системы точек по отношению

,

г

\ т-

к основной

системе

отсчета

( и л и

частей тела). Такое

изменение можно

отметить только относительно других тел.

Так, река

течет

вдоль

берегов,

биллиардный

шар

катится

по

бил-

неподвижную любую

систему

отсчета

и назвать

ее основной систе­

мой отсчета. Движение

же

точки (или системы точек) по отношению

к основной

системе

отсчета

называют

абсолютным

движением.

«

движением

Относительное движение. Встречаются слу-

Относительным

приходится

изучать движение

называют движение

точки

ч а и -

К 0 Г Д а

или системы точек

по отно-

(точки или тела) по отношению к системе

шению к подвижной си-

отсчета, которая сама передвигается отно-

стеме отсчета

сительно другой системы, принятой за

основную. При

рассмотрении

движения точки или тела по отноше­

нию к двум

системам

отсчета

ту из этих систем,

которая движется

себе

подвижную систему

координат, плывущую

вместе с водой

по

течению, т. е. передвигающуюся относительно другой

системы

от-

1

Лаг — механический или

гидравлический инструмент

для

измерения

ско­

рости

корабля относительно воды.

вать по отношению к двум системам отсчета: по отношению

к под­

вижной системе

(связанной

с

водой) и к основной (связанной

с

материками,

принимаемыми

за

неподвижные). Движение

корабля

по

отношению

к

подвижной

системе координат, измеряемое

лагом,

сительным

движением

будем

называть

движение

(точки, тела

или

системы

точек) по

отношению

к подвижной

системе отсчета. Отно­

сительное

движение

изучают

обычно

в тех случаях, когда прихо­

дится учитывать не только движение данного объекта

по отношению

к подвижной системе отсчета,

но и движение

самой системы

отсчета.

п

на-

Переносное

движение. Так,

в данном

при-

Переносным движением

г

Движение

^

г

зывают движение подвижной

м е Р е >

ч т о б ы

з н

а т

ь

корабля

от-

системы отсчета по отноше-

носительно

берегов, надо

кроме движения

нию к основной системе

от-

корабля относительно воды

знать

также

с ч е т а

и

движение

самой воды, т. е. движение

подвижной системы

отсчета

относительно

основной. Движение

под­

вижной

системы

отсчета

по

отношению

к

основной системе

отсчета

называют

переносным

движением.

Во многих задачах кинематики переносным бывает движение

среды, в

которой

находится

тот объект,

движение

которого

нужно

изучить.

В только

что рассмотренном

примере течение воды дейст­

которая

увлекает

с собой

данный объект. Например,

рассматривая

движение

Земли

вокруг

ее оси и вокруг Солнца, мы можем первое

из этих

движений

считать

относительным,

а

второе — переносным,

хотя нет такой среды, которая вращалась бы вокруг

Солнца,

увле­

кая

с собой и Землю.

Составное движение. В первых двух

при-

Составным движением

назы-

мерах

движение

объекта

(корабля,

чело-

вают

абсолютное

движение

в

е к £

л

с о с т о и

т и з д

в у

х

движений,

которые

ТОЧКИ ИЛИ СИСТеМЫ ТОЧеК, СО-

'

м

J

«

vv.

, j ^ i u p u i v

ставляемое

из их относитель-

м

ы

назвали

относительным

и

переносным,

ного и переносного движений

В

третьем

примере

Земля

совершает

дви­

жение, которое мы искусственно разложили

на

относительное

и переносное. Часто, чтобы упростить

изучение

веку идти по вагону, и

получим

относительное

движение

человека;

остановим мысленно человека в его движении по поезду,

но

не

будем

останавливать

поезд, и найдем переносное движение

человека.

Несколько сложнее третий пример (дви-

Движение точки, тела

или

жение Земли). Здесь нет движения

среды,

системы точек часто рассмат-

переносящей

Землю,

подобно

морскому

ривают как составное, мы-

течению, переносящему корабль. Мы лишь

сленно

раскладывая

его

на

г

г

о

два или

несколько движений

мысленно приняли движение Земли за

более

простых

составное, искусственно разложили его на

переносное и

относительное,

чтобы

упро­

стить его,

чтобы

более

наглядно

себе

его представить

и

легче

по­