Файл: Татевский В.М. Классическая теория строения молекул и квантовая механика.pdf

ГЛАВА XXIII

ОБЩАЯ КАРТИНА СТРОЕНИЯ ХИМИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ, СЛЕДУЮЩАЯ ИЗ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ, И КАЧЕСТВЕННАЯ КВАНТОВОМЕХАНИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ОСНОВНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИИ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ХИМИЧЕСКОГО СТРОЕНИЯ

§ 1. Общие замечания о строении химических частиц

согласно квантовой механике

В настоящей главе мы не будем рассматривать последова­ тельно основных положений квантовой механики и ее математи­ ческого аппарата в приложении к химическим частицам — моле­ кулам, молекулярным ионам, так называемым «свободным ради­ калам». Указанные вопросы будут в той или другой мере рас­ смотрены в следующих главах. В настоящей главе мы попы­ таемся дать качественную картину химической частицы, которая следует из квантовой механики и будет обоснована в следующих главах.

вать здесь такую систему при следующих условиях. Пусть система

содержит К ядер с зарядами Zu Z2, Za, Z$ ZK и N электронов. Пусть конфигурация ядер (фигура, которую они об­

разуют, и ее размеры) задана с помощью ЗК— 6 параметров Ru •••> #зк-б, определяющих конфигурацию ядер. Если К ядер системы не лежат на одной прямой, то их относительное распо­ ложение в пространстве определяется ЗК— 6 параметрами и лю­ бое изменение их относительного расположения полностью опре­ деляется изменениями этих ЗК — 6 параметров.

параметра Rit R%, R3 могут быть выбраны три расстояния между па-

метров. Тогда число степеней свободы, связанное с изменением относительного расположения ядер в этом случае, равно ЗК — 5, т. е. на единицу больше, чем в первом случае. Например, для си­ стемы, содержащей 2 ядра с зарядами Z\, Z2 , их относительное расположение определяется числом параметров 3-2 — 5 = 1 . За этот единственный параметр для двухъядерной системы может быть, очевидно, принято расстояние R между ядрами

г,т—

Для системы из трех ядер с зарядными числами Z\, Z2 , Z3 , лежащими на одной прямой, за ЗК — 5 параметров, меняющихся при изменении их конфигурации, могут быть выбраны, например,

Свяжем с ядрами некоторую систему координат OXYZ, начало которой поместим в центре масс ядер (рис. 12). Обозначим коор­ динаты ЭЛеКТрОНа С НОМерОМ І В ЭТОЙ СИСТеме через Х{, уи z{:

* В I и I I частях этой книги межъядерные расстояния обозначались через г, как это обычно делается в электронографии и спектроскопии. В ряде глав этой

электронов и параметров, определяющих конфигурацию ядер, и из­

может осуществляться целый ряд разных состояний электронов системы. Эти разные электронные состояния системы отличаются

Рис. 13. Возможные формы функциональной зависимости энергии элек­ тронных состояний Е от одного параметра R, определяющего ядерную - конфигурацию, для системы, содержащей два ядра и электроны.

этих параметров. Для системы из ядер и электронов могут осу­ ществляться, вообще говоря, три рода электронных состояний, от­ личающихся видом зависимости энергии Е от параметров

Ru • • •, R3K-6-

Рассмотрим кратко возможные типичные функции Е для раз­ ных электронных состояний сначала на примере двухъядерной частицы (двухатомной молекулы или двухъядерного молекуляр­ ного иона). Для двухъядерной частицы энергия Е является функ­ цией только одного расстояния R между ядрами частицы, т. е.

Типичные графики функции E(R), возможные для двухъядерных

дела, т. е. ниже значения £ ( оо) . В электронных состояниях, со: