Файл: Татевский В.М. Классическая теория строения молекул и квантовая механика.pdf

указанных выше условиях картина распределения электронной

распределения электрического заряда в пространстве вокруг ядер молекулы и картины распределения энергии Е', мы в следующем параграфе остановимся на обсуждении отдельных вопросов, от­ носящихся к этой картине, несколько детальнее.

§ 2. Картина состояний электронов в химической частице,

распределение электронной плотности и электронной энергии

Ниже будет показано, что, согласно квантовой механике, в хи­ мической частице при заданной ядерной конфигурации имеет ме­ сто следующая общая картина состояния электронов.

г

Рис. 14. Качественная картина равновесной

равной мере каждым из 22 электронов этой молекулы. Сказанное справедливо для лю­ бого элемента объема dx в пространстве,

окружающем ядра молекулы.

Все электроны в равной мере «делокализованы» в простран­ стве вокруг ядер. Иными словами, вероятность для любого элек­

ностей находиться в объеме dx для любого электрона имеет место

мы ни выбрали объем dx (вблизи одного или другого ядра, на од­ ном «конце» или на другом «конце» ядерного скелета молекулы), любой электрон имеет вероятность, вообще говоря, отличную от нуля *, находиться в элементе объема dx. Эта вероятность для каждого электрона одинакова. Любой из электронов с определен­ ной вероятностью может находиться в любой точке пространства вокруг ядер, т. е. в любой «локальной» области химической час­ тицы.

Следовательно, не существует «локализованных» в каких-то об­ ластях пространства электронов и «делокализованных» электронов, все электроны «делокализованы», если пользоваться этим не со­ всем удачным термином. В создании определенного отрицатель­ ного электрического заряда в любой точке пространства х, у, z (точнее, в любом элементе объема dx с координатами х, у, z) во­ круг ядер принимает участие в равной мере каждый электрон химической частицы **.

Распределение электронной плотности в пространстве вокруг ядер может быть либо вычислено, как будет изложено в следую­ щих главах, если известна электронная волновая функция W дан­ ного электронного состояния, либо измерено экспериментально.

вид картины распределения электронной плотности для любых хи­ мических частиц. Например, если имеется система, состоящая из трех ядер и некоторого числа электронов, то конкретный вид кар­ тины распределения электронной плотности для разных возмож­

установлен только прямым решением уравнения Шредингера для соответствующей задачи.

Из общих соображений (которые мы здесь подробно развивать не будем) можно прийти к заключению, что в любой системе из ядер и электронов, по-видимому, будут существовать сравнительно

* dW ф 0, если только волновая функция не обращается в нуль в точке х, у, г, где расположен объем dx, вследствие симметрии или специфики анали­

** Отсюда следует, что не только деление электронов на так называемые «локализованные» — а- и «делокализованные» — я-электроны не обосновано квантовомеханически, но, строго говоря, электроны (а не отрицательный электри­ ческий заряд) не могут быть корректно разделены на внутренние (электроны «атомных остовов») и «валентные».

большие значения средней электронной плотности ре , соответ­ ствующие областям (с радиусами порядка «атомных радиусов»), расположенным вокруг каждого ядра, так как этим областям всегда соответствуют резкие минимумы кулоновской потенциаль­ ной энергии взаимодействия электронов и ядер. Что же касается других областей пространства вокруг ядер (например, между яд­ рами), то поведение функций р е может быть весьма сложным; без решения задачи в каждом отдельном случае его предсказать, повидимому, нельзя. Во всяком случае при вариациях указанных

в е д

величин Zi, Z% Z3 , Ru R2, R3, N общими положениями квантовой механики не исключена возможность получения таких (каче­ ственно) картин распределения электронной плотности, которые представлены на рис. 15.

риваемая система представляет собой одну единую химическую частицу. Показаны три из многих возможных (мыслимых) (при